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1、2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (IV)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．復(fù)數(shù)z＝i＋i2＋i3＋i4的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．i
2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i(1＋i)的模等于( )
A. B. C. D．2
4．復(fù)數(shù)2的共軛復(fù)數(shù)是( )
A．－3－4i B．－3＋4i
C．3－4i D．3＋4i
5．二項
2、式的展開式中的系數(shù)為15，則（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6.若曲線在點處的切線平行于直線,則（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7.已知函數(shù),則（ ?。?
A． 1 B． C． D．
8. 5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）
A．10種 B．20種 C．25種 D．32種
9.設(shè)函數(shù),則（ ）
A. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B
3、. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)
C. 是有零點的減函數(shù) D. 是沒有零點的奇函數(shù)
10.設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M－N=240，則n =（ ）
A．2 B． 4 C． 6 D． 8
11.函數(shù)在(0,1)內(nèi)有最小值,則的取值范圍為( )
A． B．
C． D．
12已知函數(shù),直線與函數(shù)的圖像都相切,且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1,則的值為（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空題（共4個小題,每題5分
4、,共20分）
13．曲線在點處的切線的傾斜角為 ．
14.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為,則的值是 ．
15.已知函數(shù)存在極值,則實數(shù)m的取值范圍為_ _________．
16.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)存在極值,則實數(shù)的取值范圍是 ．
三、解答題（共6個小題,共70分）
17．(本小題滿分10分)設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋i，且＝1－i，求實數(shù)a，b的值．
18、(本小題滿分12分)（1） 用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，求其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有多少個？(用數(shù)字作答)．
(2)設(shè)(3x－1)
5、6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，求a6＋a4＋a2＋a0的值．
19．(本題滿分12分)(xx·韶關(guān)市曲江一中月考)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時，f(x)取得極值－2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；
20.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,4）,曲線在點處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實數(shù)的值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍
21．（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式恒成立,求的取值范圍；
22.（本題滿分12分）已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若,求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間內(nèi)有唯一的零點,求的取值范圍．
2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (IV)
