2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 新人教A版

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 新人教A版一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集 集合,，則陰影部分的集合為( )(A) (B) (C) (D) 2某同學(xué)使用計(jì)算器求個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) (A) (B) (C) (D) 3.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若，則：（ ） (A) 14 (B) 21(C) 28(D) 35 4.下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是（ ） (A) i10? (B) i20? (D) i0成立的x的取值范圍（2）證明為奇函數(shù); （3）試討論的單調(diào)性1

2、9.（本小題滿(mǎn)分12分）中華人民共和國(guó)道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱(chēng)血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20Q80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)Q80時(shí)，為醉酒駕車(chē).某市公安局交通管理部門(mén)于xx年1月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖（其中Q140的人數(shù)計(jì)入120Q140人數(shù)之內(nèi).小矩形從低到高的高度依次為0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）. （1）

3、求此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)；(2)駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q的中位數(shù) （3）從違法駕車(chē)的40人中按酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取2人，求2人中無(wú)醉酒駕車(chē)的概率.20. (本小題滿(mǎn)分13分) 設(shè)數(shù)列an的前N項(xiàng)和為,為等比數(shù)列，且 .求 (1)數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21. 函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 南陵中學(xué)高二第一次月考數(shù)學(xué)理科試卷參考答案15 DBCAD 610 ABCBD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 12. 13. （，1） 14. 96 15. 三.解答題. 16.（本題滿(mǎn)分12

4、分）解析： （1），即，解得5分（2）共線，。由正弦定理，得，8分，由余弦定理，得，聯(lián)立方程，得12分17解：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：.2分 （2），4分設(shè)所求回歸直線方程為，則; 故所求回歸直線方程為.8分（3）當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）.12分18.解：（1）.2分另當(dāng)a1時(shí), 0,則，則故當(dāng)a1時(shí),使的x的取值范圍為（0,1）.4分時(shí), 則 得，時(shí), 使的x的范圍為（-1,0）.6分（2）證明：中為奇函數(shù).9分（3）.19.（本小題滿(mǎn)分12分）（1） (0.0032+0.0043+0.0050)20=0.25,0.2540=10, 所以此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)為10人4分（2） 64.3758分（3）易知利用分層抽樣抽取4人中含有醉酒駕車(chē)者為1人，則P=1/212分20.解:（1）當(dāng)n=1時(shí)，21解：當(dāng)時(shí)，令，得，是區(qū)間上的零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)分為三種情況：方程在區(qū)間上有重根，令，解得或 當(dāng)時(shí)，令，得，不是區(qū)間上的零點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，令，得，是區(qū)間上的零點(diǎn) 若函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)，但不是的重根，令，解得 若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則或解得綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為