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1、2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理 新人教版
（1），則； （2）若∥，，∥，則∥；
（3）若在內(nèi)的射影互相垂直，則；（4）若∥，∥，，則
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A .0 B. 1 C. 2 D. 3
5已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的，若 成立，
則成立，下列命題成立的是 （ ）
A.若成立，則對(duì)于任意，均有成立；
B.若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
C.若成立，則對(duì)于任意的，均有成立；
D.若成立，則對(duì)于任意的，均有成立。
2、
6. 已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且成等比數(shù)列，且，則
=（ ）
A. B. C. D.
7．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，
若，則的值為（ ）
A B C D
8．已知實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是（ ）
A B C D
9. 已知函數(shù)的最小正周期為，且，若，則等于（ ）
A. B. C.
3、 D.
10.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
11．給定下列命題：
（1） 在△中，是的充要條件；
（2） ，為實(shí)數(shù)，若，則與共線；
（3）若向量，滿足｜｜=｜｜，則=或=-；
（4）函數(shù)的最小正周期是；
（5）若命題為：，則
（6）由，求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式的推理是歸納推理.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為：（ ）
A． 1 B． 2 C． 3
4、 D．4
12.已知函數(shù)，方程. 有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
則的取值范圍為 ( )
二、填空題（每題5分共20分）
13.已知數(shù)列滿足，若，則
.
14.已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，面底面，且，則四棱錐外接球的表面積為
15.在中，已知，則_______________
16.在△ABC中，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，且滿足，則取最小值時(shí)，向量的模為 ．
三、解答題
17. 已知函數(shù)，其
5、最小正周期為
（I）求的表達(dá)式；
（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍
18. 已知三棱柱ABC—A1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，其主視圖BB1A1A和側(cè)視圖A1ACC1均為矩形，其中AA1=4。俯視圖ΔA1B1C1中，B1C1=4，A1C1=3，A1B1=5，D是AB的中點(diǎn)。
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。
19. 已知過(guò)點(diǎn)的直線與曲線（是參數(shù)）交于兩點(diǎn)，與直
線交于
6、點(diǎn).若的中點(diǎn)為，
（1）求的值；（2）求的最大值.
20.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，在棱上.
（Ⅰ）當(dāng)平面時(shí)，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，
求直線與平面所成角的正弦值.
21. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（正常數(shù)）.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，，數(shù)列的前項(xiàng)和為,
求證：．
22.已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，若為曲線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線平行，求證：.
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