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1、2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文(VI)
一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應的位置.）.
1.已知集合，，則為 ( ).
A.或 B.或
C.或 D.或
2.若實數(shù)滿足不等式組，則目標函數(shù)的最大值為（ ）
A.2 B． C． D．
3．已知等比數(shù)列滿足，，則 ( )
4．下列有關(guān)命題的說法錯誤的個數(shù)是 (
2、 )
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
③命題“存在x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“任意x∈R,均有x2+x-1>0”
④命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
⑤若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
A.2 B.３ C.４ D.5
5.拋物線上一點的縱坐標為４，則點與拋物線焦點的距離為
A.5 B.３ C.４ D.2
6. 已知雙曲線與橢圓共頂點，且焦距是6，此雙曲線的漸近線是（ ）
A． B． C． D．
7.
3、函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)的必要不充分條件是（ ）
A． B． C． D．
8．直線與雙曲線的左支有兩個公共點，則的取值范圍是( )
A． B． C． D．
9．如圖，是雙曲線的左、右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A．4 B． C． D．
10．在區(qū)間上,不等式有解，則的取值范圍為（ ）
A． B． C． D.
11.
4、若滿足 ，的三角形有兩個，則邊長的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
12．已知直線與拋物線：相交于，兩點，為的焦點，若，則（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在相應位置的橫線上.）.
13.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,a1=2,a5=3a3,則S9= .?
14. 已知雙曲線過點,且漸近線方程為,則該雙曲線的標準方程為 ．
15．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為，直線與拋物線相交于，兩點，若的
5、中點為，則直線的方程為 ．16．已知且，若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 。
三.簡答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程 或演算步驟。）.
17．（本小題共10分）
已知直線與拋物線沒有交點；；已知命題q：方程+=1表示雙曲線;若p∨q為真，p∧q為假，，試求實數(shù)m的取值范圍.
18.（本小題共12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點到右焦點的最短距離為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線交橢圓于兩點，當時求直線的方程.
19.( 普通班）（本
6、小題共12分）
已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設(shè)B=90°，且a=，求△ABC的面積
19. （實驗班）（本小題共12分）
在三角形中，
（1）求角A的大小；
（2）已知分別是內(nèi)角的對邊，若且，求三角形的面積．
20.( 普通班）（本小題共12分）
已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.
(1) 求的通項公式；
（2） 設(shè)，求數(shù)列的前n項和
20. （實驗班）（本小題共12分）
已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.
(1) 求的
7、通項公式；
（2） 設(shè),求數(shù)列的前項和.
21. ( 普通班）（本小題共12分）已知數(shù)列{an}滿足＝2，對于任意的n∈都有an＞0，且，又知數(shù)列{bn}:＝2n－1＋-1。
(1) 求數(shù)列{an}的通項an以及它的前n項和Sn；
(2) 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
21. （實驗班）（本小題共12分）
已知數(shù)列{an}滿足＝2，對于任意的n∈都有an＞0，且，
(1)求數(shù)列{an}的通項an以及它的前n項和Sn；
(2)令，求前n項和
22..( 普通班）（本小題共12分）
設(shè)動點到定點的距離比到軸的距離大．記點的軌跡為曲線C．
8、
（1）求點的軌跡方程；
（2）過作直線m交曲線C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過點D（0,）求三角形ABD的面積。
22.（實驗班）（本小題共12分）
設(shè)動點到定點的距離比到軸的距離大．記點的軌跡為曲線C．
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ在軸上截得的弦，當圓心M運動時弦長是否為定值？說明理由；
（3）過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面積的最小值．
包頭一中xx--xx學年度第一學期期末考試
文科數(shù)學試題
一、 BACBA BDCBD DD
二、 -54
9、
三.
18.（1）（2）
19.普通班（Ⅰ）由題設(shè)及正弦定理可得
又，可得
由余弦定理可得…………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
因為，由勾股定理得
故，得
所以的面積為1…………………………………………………………12分
19．實驗班（1）；（2）．
20.（Ⅰ）設(shè)公比為q，則.由已知有
化簡得
又，故
所以
普通班
實驗班（Ⅱ）由（Ⅰ）知
因此
21.（1）
普通班
實驗班
22.（1）
實驗班（2）因為圓心M在拋物線上，可設(shè)圓心，半徑，
圓的方程為，
令，得，，所以，所以弦長為定值．
（3）設(shè)過F的直線方程為，，，
由得，
由韋達定理得，，
所以，
同理．
所以四邊形的面積，
即四邊形面積的最小值為8．
普通班
2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文(VI)
