作圖題導(dǎo)學(xué)案

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1、 作圖專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。 2、 會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知二邊其夾角作三角形；已知二角其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 3、 會探索過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓。 4、 在平面直角坐標(biāo)系中，會把圖形平移、旋轉(zhuǎn)、投影等。 二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 能根據(jù)題目的要求，會準(zhǔn)確作出圖形。 三、 知識梳理（見新考點(diǎn)）學(xué)生閱讀P118 四、 典型例題分析、（學(xué)生作圖，教師指導(dǎo)） 例1：（2010年重慶市潼南縣）畫一個(gè)等腰

2、△ABC，使底邊長BC=a，底邊上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出已知，求作，不寫作法和證明）. 已知： 求作： A B C 例2：（2010年山東青島）如圖，有一塊三角形材料（△ABC）， 請你畫出一個(gè)圓，使其與△ABC的各邊都相切. 解： 結(jié)論： 例3：（2009柳州）如圖6，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形 B C A 圖6 （頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到． （1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（不要求寫作法）

3、 （2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段 BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留） 例4：（2010 廣西玉林、防城港）如圖7，Rt△ABC中，∠C＝90， AC＝4，BC =３， （1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D；（不寫作法，只保留作圖痕跡。） （2）求CD的長。 五、 課堂練習(xí)（學(xué)生動手作圖，并寫出簡單的文字說明） 1．（2010年江蘇泰州）已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空： (1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D； (2)作線段BD的垂直平分

4、線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F． 由⑴、⑵可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為 2．（2010 重慶江津）如圖19，有分別過A、B兩個(gè)加油站的公路、相交于點(diǎn)O，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)建一個(gè)油庫，要求油庫的位置點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)加油站的距離相等，而且P到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）． 正面 ↗2 3、由4個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖． 4．（2010柳州）如圖9，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上． （1）填空：　　　?。　　　?； 圖9 （2）請你在

5、圖中找出一點(diǎn)，再連接，使以為頂點(diǎn)的三角形與全等，并加以證明． 5、（2008柳州）(1)沿等腰直角△ABC 的中位線DE剪開,把分割成的兩部分拼成如圖6的四邊形BCDD′,是一個(gè)特殊的平行四邊形，你認(rèn)為四邊形BCDD′一定是_________; (2)如圖7，沿等腰直角△ABC任一條中位線剪開，把分割成的兩部分拼一個(gè)與圖6不同的四邊形,畫出圖形，并說明四邊形的名稱； (3)如圖8，在梯形ABCD中，沿一條直線剪開，把分割成的兩部分拼成一個(gè)三角形，畫出你拼得的圖形。 (本題畫圖的工具不限,不必寫畫法和證明，但必須保留畫圖痕跡) A 圖6 C B

6、 D 圖7 A C B 圖8 B A C D A C B 6、如圖所示，在中，． （1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點(diǎn)， 連接． 求證：． 7. (本題滿分7分)由邊長為1個(gè)單位長的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中， 平面直角坐標(biāo)系和△ABC. （1）將△ABC向下平移2個(gè)單位再向左平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1； （2）將△A1B1C1繞（―1，―1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C

7、2，請直接寫出A2、B2、C2的坐標(biāo). 8、（2010湖北宜昌）如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以邊 AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD//BC。 （1）用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；（不寫做法和證明，保留作圖痕跡） （2）求證： （3）若AD=1，，求BC的長。（8分） 參考答案 典型例題分析：【答案】 例1【答案】已知：線段a、h 求作：一個(gè)等腰△ABC使底邊BC=a，底邊BC上的高為h 畫圖（保留作圖痕跡圖略） 例2【答案】正確畫出兩條角平分線，確定圓心；

8、 B C A 圖7 確定半徑；正確畫出圓并寫出結(jié)論． 例3【答案】解：（1）作圖： 2 （2） 線段BC所掃過的圖形如圖所示． 4分 根據(jù)網(wǎng)格圖知：，所以 線段BC所掃過的圖形的面積 5分 =（） 6分 例4【答案】（1）略 （2）AB＝5，根據(jù)相等有，ABCD＝ACBC 所以CD＝ 課堂練習(xí)： 1、【答案】⑴、⑵題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分． ． 【關(guān)

9、鍵】尺規(guī)作圖 作角的平分線 作線段的垂直平分線. 2、【答案】 3、【答案】（略） 4、【答案】（1），， （2）解：的位置如圖所示． 證明： 5、【答案】解: (1)矩形 ……………………………………………………2分 (2) 如圖7中所示任意一個(gè)即可 ………………………………………………………4分 圖7 A C B A B C 圖7 圖7 A C B ∴四邊形××××是×××.　…………………………………………………………5分 (3) 如圖8中任一個(gè)可

10、 ………………………………………………………7分 D A 圖8 B A C D B C 圖8 ∴△×××是所得的三角形 …………………………………………………………8分 6、【答案】（1）解：圖略。 （2）證明：∵?l是AB的垂直平分線， ∴EA=EB ∵∠EBD=∠A=30° ∴BE=2DE 又∵∠A=30° ∴∠ABC=60° ∴∠F=30°，∠EBF=30°

11、 ∴∠F=∠EBF ∴EF=BE ∴EF=2DE 7、【答案】（略） 8、【答案】（1）（提示：O即為AD中垂線與AC的交點(diǎn)或過D點(diǎn)作EC的垂線與AC的交點(diǎn)等）. 能見作圖痕跡，作圖基本準(zhǔn)確即可,漏標(biāo)O可不扣分 （2）證明:連結(jié)OD．∵AD∥BC ， ∠B=90°，∴∠EAD=90°． ∴∠E+∠EDA=90°，即∠E=90°－∠EDA． 又圓O與EC相切于D點(diǎn)，∴OD⊥EC． ∴∠EDA+∠ODA=90°，即∠ODA=90°－∠EDA． ∴∠E=∠ODA （說明：任得出一個(gè)角相等都評1分） 又OD=OA，∴∠DAC=∠ODA，∴∠DAC=∠E． ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠E=∠ACB． （3）Rt△DEA中，tan∠E=，又tan∠E=tan∠DAC= ， ∵AD=1∴EA=． Rt△ABC中，tan∠ACB=， 又∠DAC=∠ACB，∴tan∠ACB=tan∠DAC． ∴=，∴可設(shè)． ∵AD∥BC，∴Rt△EAD∽Rt△EBC． ∴，即． ∴，∴.