2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 7 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修2

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1、 7　生活中的圓周運(yùn)動(dòng) [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.會(huì)分析具體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害. 一、鐵路的彎道 1.火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 火車在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此需要很大的向心力. 2.轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點(diǎn) 如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損. 3.鐵路彎道的特點(diǎn) (1)轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌. (2)鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè). (3)鐵軌

2、對(duì)火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的圓心，它提供了火車以規(guī)定速度行駛時(shí)的向心力. 二、拱形橋 汽車過(guò)凸形橋 汽車過(guò)凹形橋 受力 分析 向心力 Fn＝mg－FN＝m Fn＝FN－mg＝m 對(duì)橋的壓力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 結(jié)論 汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越小 汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越大 三、航天器中的失重現(xiàn)象 1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，mg－FN＝m，所以FN＝mg－m. 2.完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝時(shí)，座艙對(duì)宇航員

3、的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài). 四、離心運(yùn)動(dòng) 1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng). 2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力. 3.離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止 (1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù). (2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌.(　×　) (2)汽車行駛至凸形橋頂部時(shí)，對(duì)橋面的壓力等于車重.(　×　) (3)汽車行駛至凹形橋底部時(shí)，對(duì)橋面的壓力大于車重.(　√　) (4)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇

4、航員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力.(　×　) (5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零.(　×　) (6)做離心運(yùn)動(dòng)的物體可以沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng).(　×　) 2.飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成一段圓弧，如圖1所示，飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑為r＝180m的圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛行員質(zhì)量m＝70kg，飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)P時(shí)的速度v＝360 km/h，則這時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力大小約為_(kāi)_______.(g取10 m/s2) 圖1 答案　4589N 解析　飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，v＝360km/h＝100 m/s. 對(duì)飛行員進(jìn)行受力分析，飛行員在豎直面內(nèi)共受到重力mg和

5、座椅的支持力FN兩個(gè)力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝m，所以FN＝mg＋m＝70×10N＋70×N≈4589N，由牛頓第三定律得，飛行員對(duì)座椅的壓力為4589N. 【考點(diǎn)】向心力公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 一、火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 設(shè)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng). (1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由什么力提供？會(huì)導(dǎo)致怎樣的后果？ (2)實(shí)際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來(lái)源分析這樣做的優(yōu)點(diǎn). (3)當(dāng)軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時(shí)，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？(重力加速度為g) (4)

6、當(dāng)火車行駛速度v>v0＝時(shí)，輪緣受哪個(gè)軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度v

7、v＝. (4)當(dāng)火車行駛速度v>v0＝時(shí)，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時(shí)外側(cè)軌道對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力；當(dāng)火車行駛速度v

8、)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力. (3)當(dāng)火車行駛速度v

9、B、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題的解題策略 1.對(duì)火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心. 2.彎道處兩軌在同一水平面上時(shí)，向心力由外軌對(duì)輪緣的彈力提供. 3.當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時(shí)，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的彈力的合力提供；當(dāng)火車速度以規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的彈力為零. 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖4，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì).則在該彎道

10、處(　　) 圖4 A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于v0，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng) D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值變小 答案　AC 解析　當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，即不受靜摩擦力，此時(shí)由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確；當(dāng)車速低于v0時(shí)，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到的靜摩擦力向外側(cè)，并不一定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)車速高于v0時(shí)，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽車有向外側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

11、，靜摩擦力向內(nèi)側(cè)，速度越大，靜摩擦力越大，只有靜摩擦力達(dá)到最大以后，車輛才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；由mgtanθ＝m可知，v0的值只與路面與水平面的夾角和彎道的半徑有關(guān)，與路面的粗糙程度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 二、汽車過(guò)橋問(wèn)題與航天器中的失重現(xiàn)象 如圖5甲、乙為汽車在拱形橋、凹形橋上行駛的示意圖，汽車行駛時(shí)可以看做圓周運(yùn)動(dòng). 圖5 (1)如圖甲，汽車行駛到拱形橋的橋頂時(shí)： ①什么力提供向心力？汽車對(duì)橋面的壓力有什么特點(diǎn)？ ②汽車對(duì)橋面的壓力與車速有什么關(guān)系？汽車安全通過(guò)拱橋頂(不脫離橋面)行駛的最大速度是多大？ (

12、2)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時(shí)，什么力提供向心力？汽車對(duì)橋面的壓力有什么特點(diǎn)？ 答案　(1)①當(dāng)汽車行駛到拱形橋的橋頂時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，即mg－FN＝m；此時(shí)車對(duì)橋面的壓力FN′＝mg－m，即車對(duì)橋面的壓力小于車的重力. ②由FN′＝mg－m可知，當(dāng)汽車的速度增大時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力減小，當(dāng)汽車對(duì)橋面的壓力為零時(shí)，汽車的重力提供向心力，此時(shí)汽車的速度達(dá)到最大，由mg＝m，得vm＝，如果汽車的速度超過(guò)此速度，汽車將離開(kāi)橋面. (2)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，即FN－mg＝m；此時(shí)車對(duì)橋面的壓力FN′＝mg＋m，即車對(duì)橋面的壓力大于車的重力

13、. 1.拱形橋問(wèn)題 (1)汽車過(guò)拱形橋(如圖6) 圖6 汽車在最高點(diǎn)滿足關(guān)系：mg－FN＝m，即FN＝mg－m. ①當(dāng)v＝時(shí)，F(xiàn)N＝0. ②當(dāng)0≤v<時(shí)，0時(shí)，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn). 說(shuō)明：汽車通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心加速度向下，汽車對(duì)橋的壓力小于其自身的重力，而且車速越大，壓力越小，此時(shí)汽車處于失重狀態(tài). (2)汽車過(guò)凹形橋(如圖7) 圖7 汽車在最低點(diǎn)滿足關(guān)系：FN－mg＝，即FN＝mg＋. 說(shuō)明：汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度向上，而且車速越大，壓力越大，此時(shí)汽車處于超重狀態(tài).由于汽車對(duì)橋面的壓力大于其自身

14、重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中拱形橋多于凹形橋. 2.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài). (1)質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時(shí)，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝M，則v＝. (2)質(zhì)量為m的航天員：航天員的重力和座艙對(duì)航天員的支持力的合力提供向心力，滿足關(guān)系：mg－FN＝. 當(dāng)v＝時(shí)，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài). (3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài). 例2　在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來(lái)了.把這套系統(tǒng)放在

15、電子秤上做實(shí)驗(yàn)，如圖8所示，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.玩具車靜止在拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些 B.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些 C.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱形橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài) D.玩具車運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開(kāi)拱形橋)，示數(shù)越小 答案　D 解析　玩具車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受向下的重力和向上的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律有mg－FN＝m，即FN＝mg－m

16、車過(guò)橋問(wèn)題 例3　如圖9所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，如果橋面承受的壓力不超過(guò)3.0×105N，則：(g取10m/s2) 圖9 (1)汽車允許的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？ 答案　(1)10m/s　(2)1.0×105N 解析　汽車駛至凹形橋面的底部時(shí)，合力向上，車對(duì)橋面壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，車對(duì)橋面的壓力最小. (1)汽車在凹形橋的底部時(shí)，由牛頓第三定律可知，橋面對(duì)汽車的支持力FN1＝3.0×105N，根據(jù)牛頓第二定律 FN1－mg

17、＝m，即v＝＝10m/s 由于v<＝10m/s，故在凸形橋最高點(diǎn)上汽車不會(huì)脫離橋面，所以汽車允許的最大速率為10m/s. (2)汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得 mg－FN2＝m，即FN2＝m(g－)＝1.0×105N 由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車對(duì)橋面的壓力為1.0×105N，此即最小壓力. 【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析 【題點(diǎn)】汽車過(guò)橋問(wèn)題 三、離心運(yùn)動(dòng) 1.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力突然消失，它會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？ 答案　將沿切線方向飛出. 2.如果物體受的合外力不足以提供向心力，它又會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？ 答案　物體將逐漸遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng). 3.要使原來(lái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

18、的物體做離心運(yùn)動(dòng)，可以怎么辦？舉例說(shuō)明離心運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用. 答案　方法一：提高轉(zhuǎn)速，使所需的向心力大于能提供的向心力，即讓合外力不足以提供向心力. 方法二：減小或使合外力消失. 應(yīng)用：利用離心運(yùn)動(dòng)制成離心機(jī)械設(shè)備.例如，離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計(jì)等. 對(duì)離心現(xiàn)象的理解 (1)物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足夠的向心力. 注意：物體做離心運(yùn)動(dòng)并不是物體受到離心力作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實(shí)際上并不存在. (2)合外力與向心力的關(guān)系(如圖10所示). 圖10 ①若F合＝mrω2或F合＝，物

19、體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“提供”滿足“需要”. ②若F合>mrω2或F合>，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“提供過(guò)度”，也就是“提供”大于“需要”. ③若0

20、.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 答案　B 解析　摩托車受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng) 1.(火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題)(多選)全國(guó)鐵路大面積提速，給人們的生活帶來(lái)便利.火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損.為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，以下措

21、施可行的是(　　) A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差 B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差 C.適當(dāng)減小彎道半徑 D.適當(dāng)增大彎道半徑 答案　BD 解析　設(shè)火車軌道平面的傾角為α?xí)r，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)、外軌均不受損，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanα＝m，解得v＝，所以，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，可行的措施是適當(dāng)增大傾角α(即適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差)和適當(dāng)增大彎道半徑r. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 2.(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)航天飛機(jī)在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于航天員，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.航天員受到的重力消失了 B.航天員仍受重力

22、作用，重力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 C.航天員處于超重狀態(tài) D.航天員對(duì)座椅的壓力為零 答案　BD 解析　航天飛機(jī)在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，依然受地球的吸引力，而且正是這個(gè)吸引力提供航天飛機(jī)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，航天員的加速度與航天飛機(jī)的相同，也是重力提供向心力，即mg＝m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)航天員不受座椅彈力，即航天員對(duì)座椅的壓力為零，處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】航天器的失重及離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】航天器的失重現(xiàn)象 3.(離心運(yùn)動(dòng))在水平公路上行駛的汽車，當(dāng)汽車以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪與路面的靜摩擦力恰好等于汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，汽車沿如圖12所

23、示的圓形路徑(虛線)運(yùn)動(dòng).如果汽車轉(zhuǎn)彎速度大于v，則汽車最有可能沿哪條路徑運(yùn)動(dòng)？(　　) 圖12 A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ 答案　B 【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng) 4.(汽車過(guò)橋問(wèn)題)如圖13所示，質(zhì)量為1t的汽車駛上一個(gè)半徑為50m的圓形拱橋，它到達(dá)橋頂(A點(diǎn))時(shí)的速度為5m/s，此時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力大小為_(kāi)_______N.此時(shí)汽車處于________(填“超重”或“失重”)狀態(tài).若汽車接下來(lái)行駛遇到一段水平路面和凹形橋面，則在A、B、C三點(diǎn)中，司機(jī)為防止爆胎，需要在到達(dá)________(填“A”或“B”或“C”)點(diǎn)前提前減速；為了防止汽車騰空離地，需要在

24、到達(dá)________(填“A”或“B”或“C”)點(diǎn)前提前減速.(g＝10 m/s2) 圖13 答案　9500　失重　C　A 【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析 【題點(diǎn)】汽車過(guò)橋問(wèn)題 5.(汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎)高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100m，汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.225.若路面是水平的(假設(shè)最大靜摩擦力可近似看做與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2).問(wèn)： (1)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？ (2)當(dāng)超過(guò)vm時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 答案　(1)15m/s　(2)汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將出現(xiàn)翻車事故 解析　(1)在水平路面

25、上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動(dòng)摩擦力相等，則Ffm＝μmg，則有m＝μmg，vm＝，代入數(shù)據(jù)可得：vm＝15m/s. (2)當(dāng)汽車的速度超過(guò)15m/s時(shí)，需要的向心力m增大，大于提供的向心力，也就是說(shuō)提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)出現(xiàn)翻車事故. 【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng) 一、選擇題 考點(diǎn)一　交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 1.如圖1所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙.以下說(shuō)法正確

26、的是(　　) 圖1 A.Ff甲小于Ff乙 B.Ff甲等于Ff乙 C.Ff甲大于Ff乙 D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無(wú)關(guān) 答案　A 解析　汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即Ff＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 2.汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來(lái)的2倍時(shí)，若要不發(fā)生險(xiǎn)情，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須(　　) A.減為原來(lái)的 B.減為原來(lái)的 C.增為原來(lái)的2倍 D.增為原來(lái)的4倍 答案　D 【考

27、點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 3.在鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往外軌略高于內(nèi)軌，關(guān)于這點(diǎn)下列說(shuō)法不正確的是(　　) A.減輕火車輪子對(duì)外軌的擠壓 B.減輕火車輪子對(duì)內(nèi)軌的擠壓 C.使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力 D.限制火車向外脫軌 答案　B 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 4.擺式列車是集電腦、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖2所示.當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，在電腦控制下，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜；行駛在直軌上時(shí)，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣.假設(shè)有一擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑

28、為1 km，則質(zhì)量為50 kg的乘客，在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中所受到的火車給他的作用力為(g取10 m/s2)(　　) 圖2 A.500N B.1000N C.500N D.0 答案　C 解析　乘客所需的向心力F＝m＝500N，而乘客的重力為500N，故火車對(duì)乘客的作用力大小FN＝＝500N，C正確. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 考點(diǎn)二　汽車過(guò)橋問(wèn)題和航天器中的失重現(xiàn)象 5.城市中為了解決交通問(wèn)題，修建了許多立交橋.如圖3所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1，若

29、小汽車在上橋過(guò)程中保持速率不變，則(　　) 圖3 A.小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于失重狀態(tài) B.小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于超重狀態(tài) C.小汽車在上橋過(guò)程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－m D.小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度必須大于 答案　A 解析　由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知，小汽車通過(guò)橋頂時(shí)，其加速度方向豎直向下，由牛頓第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其處于失重狀態(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；FN＝mg－m只在小汽車通過(guò)橋頂時(shí)成立，而其上橋過(guò)程中的受力情況較為復(fù)雜，C錯(cuò)誤；由mg－FN＝m，F(xiàn)N≥0解得v1≤，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)分析 【題點(diǎn)】汽車過(guò)橋問(wèn)題 6.如圖4所

30、示，汽車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球.當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，當(dāng)汽車以大小相同的速度勻速通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列選項(xiàng)中正確的是(　　) 圖4 A.L1＝L2 B.L1>L2 C.L1

31、半球頂點(diǎn)的壓力為mg C.若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mg D.若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為零 答案　AC 解析　設(shè)物體受到的支持力為FN，若v0＝，則mg－FN＝m，得FN＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)無(wú)壓力，A正確.若v0＝，則mg－FN＝m，得FN＝mg，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mg，B錯(cuò)誤.若v0＝0，根據(jù)牛頓第二定律mg－FN＝m＝0，得FN＝mg，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為mg，C正確，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】向心力公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 8.(多選)宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有(　　) A.在飛船內(nèi)可以用天平測(cè)量物

32、體的質(zhì)量 B.在飛船內(nèi)可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體的重力 C.在飛船內(nèi)可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力 D.在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力 答案　CD 解析　飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)放在天平上的物體對(duì)天平的壓力為0，因此不能用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；也不能測(cè)重力，B錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，D正確. 【考點(diǎn)】航天器的失重現(xiàn)象 【題點(diǎn)】航天器的失重現(xiàn)象 考點(diǎn)三　離心現(xiàn)象 9.(多選)如圖6所示，在勻

33、速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則(　　) 圖6 A.衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供 B.水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽? C.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，衣服對(duì)筒壁的壓力也增大 D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好 答案　CD 解析　衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)模珹錯(cuò)誤；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大以后，支持力增大，衣服對(duì)筒壁的壓力也增大，C正確；對(duì)于水而言，衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，說(shuō)水滴受向心力本身就不正確，B

34、錯(cuò)誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)，故脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大，脫水效果會(huì)越好，D正確. 【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng) 10.如圖7所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道的 B.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的 C.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的 D.由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道 答

35、案　B 【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng) 11.無(wú)縫鋼管的制作原理如圖8所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管.已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的 B.模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同 C.若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力 D.管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大為 答案　C 解析　鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對(duì)它的彈力和重

36、力的合力提供向心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上部受到的作用力最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；最上部的鐵水如果恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，則重力提供向心力，由mg＝mRω2，可得ω＝，故管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【題點(diǎn)】生活中的離心運(yùn)動(dòng) 二、非選擇題 12.(交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題)如圖9所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉牵瑒t：(重力加速度為g) 圖9 (1)車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？ (2)車速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑允許的最大速度，則車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

37、μ是多少？(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) 答案　(1)向右轉(zhuǎn)彎 (2) (3)tanθ 解析　(2)對(duì)燈受力分析知 mgtanθ＝m得v＝ (3)車剛好不打滑，有 μMg＝M得μ＝tanθ. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】水平路面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 13.(汽車轉(zhuǎn)彎與過(guò)橋問(wèn)題)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對(duì)汽車的設(shè)計(jì)限速是30 m/s.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.(g＝10 m/s2) (1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？ (2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋，

38、要使汽車能夠安全通過(guò)(不起飛)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？ (3)如果彎道的路面設(shè)計(jì)為傾斜(外高內(nèi)低)，彎道半徑為120m，要使汽車通過(guò)此彎道時(shí)不產(chǎn)生側(cè)向摩擦力，則彎道路面的傾斜角度是多少？ 答案　(1)150m　(2)90m　(3)37° 解析　(1)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，或視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其最大向心力等于車與路面間的最大靜摩擦力，有 0.6mg＝m 由速度v＝30m/s，解得彎道的最小半徑r＝150m (2)汽車過(guò)拱橋，可看成在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有mg－FN＝m 為了保證安全，車對(duì)路面的壓力FN必須大于等于零. 有mg≥m，代入數(shù)據(jù)

39、解得R≥90m (3)設(shè)彎道傾斜角度為θ，汽車通過(guò)此彎道時(shí)向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtanθ＝m 解得tanθ＝ 故彎道路面的傾斜角度θ＝37°. 【考點(diǎn)】交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 【題點(diǎn)】?jī)A斜面內(nèi)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 14.(離心現(xiàn)象)如圖10所示是離心試驗(yàn)器的原理圖，可以用離心試驗(yàn)器來(lái)研究“過(guò)荷”對(duì)人體的影響，測(cè)試人的抗荷能力.離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，被測(cè)試者做勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)已知＝L，＝d，當(dāng)離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AB與水平桿OA成150°角，被測(cè)試者可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求此時(shí)： 圖10 (1)被測(cè)試者對(duì)座位的壓力為其重力的多少倍； (2)離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多少. 答案　(1)2倍　(2) 解析　(1)被測(cè)試者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力mg和座位對(duì)他的支持力FN的合力提供，受力分析如圖所示，可得FN＝＝2mg，再根據(jù)牛頓第三定律得被測(cè)試者對(duì)座位的壓力為其重力的2倍. (2)沿水平方向由牛頓第二定律得＝mω2r 被測(cè)試者做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝L＋dcos30° 由以上兩式得離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝. 【考點(diǎn)】圓錐擺類模型 【題點(diǎn)】類圓錐擺的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析 20