《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 題型探究課 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 題型探究課 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析檢測(cè)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型探究課 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析
1．(2019·煙臺(tái)模擬)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ、Ⅲ象限內(nèi)有平行于y軸，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第Ⅳ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，從y軸上的M(0，d)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸的N點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限內(nèi)，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)垂直y軸進(jìn)入第Ⅲ象限，最終粒子從x軸上的P點(diǎn)離開(kāi)．不計(jì)粒子所受到的重力．求：
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
(2)粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大?。?
(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．
解析：
(1
2、)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．
設(shè)粒子在第Ⅰ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，粒子在N點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，方向與x軸正方向間的夾角為θ，則：
x＝v0t1＝d
y＝at＝d
qE＝ma，tan θ＝＝
v1＝
聯(lián)立以上各式得：θ＝，v1＝2v0，E＝.
粒子在第Ⅳ象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qv1B＝m
由幾何關(guān)系得：R＝＝d
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：B＝.
(2)粒子由M點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
qEd＋qE(R＋Rcos θ)＝mv－mv
代入(1)中所求數(shù)據(jù)解得：vP＝v0.
(3)粒子在第Ⅰ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1＝＝
粒子在第Ⅳ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)周期：T＝＝
t2＝T
3、＝
粒子在第Ⅲ象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：R＋Rcos θ＝at
解得：t3＝
粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間：
t＝t1＋t2＋t3＝.
答案：(1) (2)v0
(3)
2．如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿(mǎn)方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線(xiàn)，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.
(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
(2)要使粒子不從
4、NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；
(3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．
解析：(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E
由題意可知mg＝qE
得E＝，方向豎直向上．
(2)如圖甲所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，圓心的連線(xiàn)與NS的夾角為φ.
由r＝，有r1＝，
r2＝＝r1
由(r1＋r2)sin φ＝r2，r1＋r1cos φ＝h
聯(lián)立各式解得vmin＝(9－6).
甲 乙
(3)如圖乙所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半
5、徑分別為r1和r2，粒子第一次通過(guò)KL時(shí)距離K點(diǎn)為x.
由題意有3nx＝1.8h(n＝1，2，3，…)
x≥，x＝
得r1＝，n<3.5
即n＝1時(shí)，v＝；n＝2時(shí)，v＝；n＝3時(shí)，v＝.
答案：(1) 方向豎直向上 (2)(9－6)
(3)
3．(2018·高考江蘇卷)如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域間隔為2d，中軸線(xiàn)與磁場(chǎng)區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．某粒子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，從O沿軸線(xiàn)射入磁場(chǎng)．當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場(chǎng)．取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.
(1
6、)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
(2)入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t；
(3)入射速度仍為5v0，通過(guò)沿軸線(xiàn)OO′平移中間兩個(gè)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)不重疊)，可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt，求Δt的最大值．
解析：(1)粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r0＝，由題意知r0＝，
解得B＝.
(2)設(shè)粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為α
由d＝rsin α，得sin α＝，即α＝53°
在一個(gè)矩形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝·
解得t1＝
直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝，解得t2＝
則t＝4t1＋t2＝().
(3)將中間兩磁場(chǎng)分別向中央移動(dòng)距離x
粒子向上的偏移量y＝2r(1－cos α)＋xtan α
由y≤2d，解得x≤d
則當(dāng)xm＝d時(shí)，Δt有最大值
粒子直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路程的最大值
sm＝＋(2d－2xm)＝3d
增加路程的最大值Δsm＝sm－2d＝d
增加時(shí)間的最大值Δtm＝＝.
答案：(1) (2)() (3)
5
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