（新課標(biāo)）2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 第2講 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系精練（含解析）

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1、機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系 (45分鐘) [刷基礎(chǔ)] 1．(2019·四川內(nèi)江第一次模擬)如圖所示，彈性輕繩的一端套在手指上，另一端與彈力球連接，用手將彈力球以某一豎直向下的初速度向下拋出，拋出后手保持不動(dòng)．從球拋出瞬間至球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中(彈性輕繩始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計(jì))，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．繩伸直以后，繩的拉力始終做負(fù)功，球的動(dòng)能一直減小 B．該過(guò)程中，手受到的繩的拉力先增大后減小 C．該過(guò)程中，重力對(duì)球做的功大于球克服繩的拉力做的功 D．最低點(diǎn)時(shí)，球、繩和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能最大 解析：繩伸直以后，繩的拉力始終做負(fù)功，但重力大于拉力時(shí)球的速度增大

2、，故球的動(dòng)能增大，當(dāng)重力與拉力相等時(shí)球的速度最大，動(dòng)能最大；繼續(xù)向下，當(dāng)重力小于拉力時(shí)球的速度減小，則球的動(dòng)能減小，A錯(cuò)誤．該過(guò)程中，手受到繩的拉力一直增大，B錯(cuò)誤．該過(guò)程中重力對(duì)球做的功小于球克服繩的拉力做的功，C錯(cuò)誤．在最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為零，球、繩和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能最大，D正確． 答案：D 2．(2019·河南周口高三年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面上滑至最高點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能為E.若小物塊以2v0的初速度沿斜面上滑，則滑至最高點(diǎn)的過(guò)程中損失的機(jī)械能為(　　) A．E B.E C．2E D．4E 解析

3、：對(duì)小物塊上滑過(guò)程受力分析可知，重力和摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知－F合s＝0－mv，則初速度由v0變?yōu)?v0時(shí)，可知滑行位移為s′＝4s；而由功能關(guān)系可知除重力做功以外的摩擦力做負(fù)功使得機(jī)械能減小，即Ff·s＝E，故位移變?yōu)?倍后，摩擦力不變，可得損失的機(jī)械能為原來(lái)的4倍，E′＝4E，故選項(xiàng)D正確． 答案：D 3．韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韓曉鵬在此過(guò)程中(　　) A．動(dòng)能增加了1 900 J B．動(dòng)能增加了2 000 J C．重力勢(shì)能減

4、小了1 900 J D．重力勢(shì)能減小了2 000 J 解析：運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力和阻力的作用，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，故動(dòng)能增加了ΔEk＝1 900 J－100 J＝1 800 J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；重力做多少正功，重力勢(shì)能就減小多少，故重力勢(shì)能減小了1 900 J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：C 4．(2019·湖北八校高三聯(lián)考)如圖所示，傾角為α＝37°、長(zhǎng)度為x＝3 m 的光滑固定斜面，其底端與長(zhǎng)木板B上表面等高，原來(lái)B靜止在光滑水平地面上，左端與斜面接觸但不粘連，斜面底端與B的上表面接觸處圓滑．一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A從斜面頂端處由靜止開始下滑，最終A剛好未從B上滑下．已

5、知A、B的質(zhì)量相等，A與B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s B．A在B上滑動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒 C．A的最終速度為 3 m/s D．長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度為1 m 解析：斜面長(zhǎng)x＝3 m，小滑塊下滑的加速度a＝gsin 37°，下滑時(shí)間為t＝＝ s＝1 s，A錯(cuò)誤；A在B上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在摩擦力，故機(jī)械能不守恒，但A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B錯(cuò)誤；下滑到底端時(shí)的速度為v0＝＝ m/s＝6 m/s，在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A和B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故m

6、v0＝2mv，解得兩者最終速度為v＝3 m/s，C正確；最終A剛好未從B上滑下，說(shuō)明A滑到B最右端時(shí)，兩者速度相等，設(shè)木板B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則根據(jù)能量守恒定律可得μmgL＝mv－·2mv2，解得L＝1.8 m，D錯(cuò)誤． 答案：C 5．(多選)(2019·山東濰坊高三期末)將質(zhì)量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時(shí)的速度大小為v0，小球落到地面時(shí)的速度大小為2v0，若小球受到的空氣阻力不能忽略，則對(duì)于小球下落的整個(gè)過(guò)程，下面說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球克服空氣阻力做的功小于mgh B．重力對(duì)小球做的功等于mgh C．合外力對(duì)小球做的功小于mv D．重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量

7、 解析：從拋出到落地過(guò)程中動(dòng)能變大了，重力做的功大于克服空氣阻力所做的功，而這個(gè)過(guò)程中重力對(duì)小球做的功為mgh，所以選項(xiàng)A、B正確；從拋出到落地過(guò)程中，合外力做的功等于小球動(dòng)能的變化量，W合＝ΔEk＝m(2v0)2－mv＝mv＞mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中克服空氣阻力做功，所以重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AB 6．(多選)(2018·高考江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置．物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)．在從A到B的過(guò)程中，物塊(　　) A．加速度先減小后增大 B

8、．經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大 C．所受彈簧彈力始終做正功 D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 解析：物體從A點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，彈力大于摩擦力過(guò)程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小，加速度減小，彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A點(diǎn)與O點(diǎn)之間；彈力小于摩擦力時(shí)，合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體做減速運(yùn)動(dòng)；從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．從A點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長(zhǎng)彈力做正功，從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，彈簧伸長(zhǎng)

9、，彈力做負(fù)功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．從A到B的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理知彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功，故選項(xiàng)D正確． 答案：AD 7．(多選)如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)，細(xì)繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)擋板恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧的勁度系數(shù)為 B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh－mv2 C．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上 D．此后物體B可能

10、離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng) 解析：物體A即將落地時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為h，物體B受力平衡，所以kh＝2mgsin θ，所以k＝，選項(xiàng)A對(duì)；物體A落地前，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以彈性勢(shì)能等于mgh－mv2，選項(xiàng)B對(duì)；物體A即將落地時(shí)，對(duì)A應(yīng)用牛頓第二定律得mg－kh＝ma，所以a＝0，選項(xiàng)C錯(cuò)；物體A落地后，彈簧不再伸長(zhǎng)，故物體B不可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)． 答案：AB 8．(多選)(2019·安徽皖南八校高三聯(lián)考)如圖甲所示，水平傳送帶始終以恒定速率v1向右運(yùn)行，質(zhì)量為m的物塊，以v2的初速度從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處向左滑入傳送帶，若從物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)

11、的v -t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示，已知v2＞v1，則(　　) A．t1時(shí)刻，物塊離A處的距離達(dá)到最大 B．t2時(shí)刻，物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大 C．0～t3時(shí)間內(nèi)，物塊一直受到方向向右的摩擦力 D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，由于帶動(dòng)物塊電動(dòng)機(jī)多做的功為mv 解析：t1時(shí)刻小物塊向左運(yùn)動(dòng)到速度為零，離A處的距離達(dá)到最大，故A正確．t2時(shí)刻前小物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，之后相對(duì)靜止，故B正確．t2～t3時(shí)間內(nèi)小物塊不受摩擦力作用，故C錯(cuò)誤．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小物塊，有μmg(t2－t1)＝mv，t1～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊增加的動(dòng)能為mv

12、，小物塊相對(duì)傳送帶的位移Δx＝v1(t2－t1)－(t2－t1)＝(t2－t1)，則系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為μmg·(t2－t1)＝mv，電動(dòng)機(jī)多做的功等于小物塊增加的動(dòng)能和系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，即mv，故D正確． 答案：ABD 9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為x＝10 m的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R＝10 m的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。? (2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間

13、．(結(jié)果可用根式表示) 解析：(1)小滑塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則有mg＝m 解得vC＝＝10 m/s 從B到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有 mv＝mv＋mg·2R 解得vB＝＝10 m/s 從A到B根據(jù)速度位移公式得v＝2ax 解得a＝25 m/s2. (2)從C到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有 mv＝mv＋mg·R 解得vD＝＝10 m/s 由B到C再到A的過(guò)程機(jī)械能守恒，故vA＝vB＝10 m/s 小球從D→A做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式得vA＝vD＋gt 解得t＝(－)s. 答案：(1)25 m/s2　(2)(－)s [刷綜合] 10．(多選)如圖所示，將質(zhì)量為

14、2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為d C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 D．小環(huán)下落到B處時(shí)的速度為 解析：環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)，只有小環(huán)和重物的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；小球到達(dá)B時(shí)，重物上升高度h＝(－1)d＝0.414d，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把小環(huán)的速度沿輕繩方向和垂直

15、于輕繩方向分解，沿輕繩方向的分速度等于重物上升的速度v1，有vcos 45°＝v1，解得v＝v1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)小環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得mgd－2mgh＝·2mv＋mv2，解得v＝，選項(xiàng)D正確． 答案：AD 11．(多選)如圖所示，甲、乙兩傳送帶與水平面的夾角相同，都以恒定速率v向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上被傳送到B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v，在乙傳送帶上被傳送到離B處豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v.已知B處離地面的高度均為H，則在小物體從A到B的過(guò)程中(　　) A．小物體與甲傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小 B

16、．兩傳送帶對(duì)小物體做功相等 C．甲傳送帶消耗的電能比較大 D．兩種情況下因摩擦產(chǎn)生的熱量相等 解析：根據(jù)公式v2＝2ax可知，物體加速度關(guān)系a甲

17、)＋mv2，Q甲>Q乙，根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)消耗的電能E電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物體增加機(jī)械能之和，因物塊兩次從A到B增加的機(jī)械能相同，Q甲>Q乙，所以將小物體傳送到B處，甲傳送帶消耗的電能更多，故C正確，D錯(cuò)誤． 答案：ABC 12．(2019·全國(guó)百?gòu)?qiáng)校高三調(diào)研考試)如圖，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接一個(gè)光滑的滑塊A，彈簧的勁度系數(shù)k＝500 N/m，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝kx2 (x為彈簧的形變量)．滑塊B靠在A的右側(cè)與A不連接，A、B滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量都為1 kg，最初彈簧的壓縮量為x0＝9 cm，由靜止釋放A、B，A到平臺(tái)右端距離L＝15 cm，平臺(tái)離地高為H＝5 m

18、，在平臺(tái)右側(cè)與平臺(tái)水平相距s處有一固定斜面，斜面高為d＝4.8 m，傾角θ＝37°.若B撞到斜面上時(shí)，立刻以沿斜面的速度分量繼續(xù)沿斜面下滑．B與水平面和斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，若B在斜面上滑動(dòng)時(shí)有最大的摩擦生熱，g取10 m/s2，求： (1)B離開平臺(tái)的速度v1等于多少？ (2)斜面距平臺(tái)右端距離s為多少？ (3)B滑到斜面底端的速度vB為多大？ 解析：(1)A、B分離時(shí)，A、B的加速度相同，A、B間彈力為0 對(duì)B分析：μmg＝ma，解得a＝μg＝5 m/s2 對(duì)A分析：kx1＝ma，解得x1＝＝0.01 m＝1 cm 彈簧伸長(zhǎng)量1 cm時(shí)，A、B分離， 由釋放至A

19、、B分離，根據(jù)能量守恒可得 kx＝kx＋μmg(x0＋x1)＋·2mv 分離后，對(duì)物體B： －μmg(L－x0－x1)＝mv－mv 解得v1＝1 m/s. (2)B在斜面滑動(dòng)時(shí)有最大的摩擦生熱，則B在斜面頂端滑上斜面，從拋出到剛落到斜面上的過(guò)程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上H－d＝gt2，解得t＝0.2 s； 在水平方向上s＝v1t＝0.2 m. (3)平拋豎直分速度vy＝＝2 m/s， B沿斜面的速度為v＝v1cos 37°＋vysin 37°＝2 m/s， 在斜面上：mgd－μmgcos θ＝mv－mv2， 解得vB＝6 m/s. 答案：(1)1 m/s　(2)0.2 m　(3)6 m/s - 8 -