（浙江專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 2-5 焦耳定律學案 新人教版選修3-1

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1、第5節(jié)　焦耳定律 [研究學考·明確要求] 知識內容 焦耳定律 考試要求 學考c 選考c 基本要求 1.知道電流做功的實質，知道電流做功對應的能量轉化。 2．會推導電功和電功率的表達式。 3．知道在純電阻電路中，電能全部轉化為導體的內能。 4．知道焦耳定律，會用焦耳定律推導導體熱功率的表達式。 5．會計算電路中的電功、電功率、電熱和熱功率。 發(fā)展要求 知道P＝UI、P＝、P＝I2R的區(qū)別、聯(lián)系和適用范圍。 [基 礎 梳 理] 1．電功 (1)定義：電流在一段電路中所做的功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I、通電時間t三者的乘積。 (2)公式：W＝

2、qU＝UIt。 (3)單位：國際單位為焦耳，符號為J。 常用單位為千瓦時(kW·h)。亦稱為“度”，1度＝3.6×106 J。 (4)實質：電流通過一段電路所做的功，實質是電場力在這段電路中對電荷做的功。 (5)意義：電流做功的過程是電能轉化為其他形式能的過程。電功的大小量度著電能的轉化，它標志著有多少電能轉化為其他形式的能。 2．電功率 (1)定義：單位時間內電流所做的功叫做電功率。 (2)表達式：P＝＝UI。 (3)單位：瓦特，符號W。 常用的單位還有千瓦(kW)，1 kW＝1_000_W。 (4)物理意義：反映電流做功的快慢。 (5)額定功率：用電器在額定電壓下工作

3、的電功率。 特別提醒　用電器上標注的功率是它們的額定功率，是用電器的額定電壓下(或通過額定電流時)長時間正常工作的最大功率。用電器在實際工作時的電功率為實際功率，實際功率可能大于、小于或等于額定功率，為保護用電器，實際功率應小于或等于額定功率。 [典 例 精 析] 【例1】 如圖1所示電路中，R1＝R3P1>P3>P4 C．P2>P1>P4>P3 D．P1>P2>P3>P4 解析　設R1、R2、R3、R4的電流

4、分別為I1、I2、I3、I4，則I1＝I2＝I3＋I4，故P1＝IR1P3＝IR3，即P2>P1>P3又因為U3＝U4，R3I4，即P3>P4故P2>P1>P3>P4，綜上選項B正確。 答案　B 在純電阻電路中，W＝qU＝UIt＝I2Rt。P＝＝UI＝I2R。 [即 學 即 練] 1．(2018·浙江名校協(xié)作體模擬)如圖為某智能手機電池上的信息，電池支持“9V 2A”快充技術，電池充滿僅需約1.3小時，輕度使用狀態(tài)可使用一天。下列說法正確的是(　　) A．9.88 Wh為該電池的電荷量 B．4.35 V為該電池的電動勢 C．輕

5、度使用時的平均功率約1 W D．根據(jù)數(shù)據(jù)可以計算得到該電池的容量約為2 600 mAh 解析　9.88 Wh為電池儲存的電能，A錯；3.8 V為該電池的電動勢，B錯；輕度使用時的平均功率P＝＝W＝0.41W，C錯；該電池的容量Q＝It＝2× 1 000×1.3 mA·h＝2 600 mA·h，D正確。 答案　D [基 礎 梳 理] 1．焦耳定律 (1)內容：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比。 (2)公式：Q＝I2Rt。 (3)單位：焦耳，符號是J。 (4)實質：電流的熱效應實質上是電能通過電流做功轉化為內能。 特別提醒　電熱是電

6、能轉化為內能的量度。只要電路中有電阻元件，電流通過電路時必產(chǎn)生電熱，焦耳定律是一切電路中計算電熱的普適公式。 2．熱功率 (1)定義：單位時間內的發(fā)熱量叫熱功率。 (2)表達式：熱功率即電能轉化為內能的功率P＝＝I2R。 (3)單位：瓦特，符號W。 (4)實質：電能轉化為內能的功率。 特別提醒　在任何電路中，總有電功率大于或等于熱功率，即UI≥I2R。只有在純電阻電路中，I2R＝UI＝。 3．純電阻電路和非純電阻電路 (1)純電阻電路：電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉化為導體的內能。 (2)非純電阻電路：含有電動機或電解槽的電路稱為非純電阻電路。在非純電阻電路中，電流做的

7、功將電能除了轉化為內能外，還轉化為機械能或化學能。 (3)兩種電路的比較 純電阻電路 非純電阻電路 能量轉化情況直觀圖 電功和電熱的關系 W＝Q即IUt＝I2Rt＝t W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 電功率和熱功率的關系　　 P＝P熱，即IU＝I2R＝ P＝P熱＋P其他即 IU＝I2R＋P其他 歐姆定律是否成立 U＝IR　I＝成立 U>IR　I<不成立 元件舉例 電阻　電爐絲白熾燈等 電動機　電解槽等 [典 例 精 析] 【例2】 如圖2所示的電路中，電源電壓為60 V，內阻不計，電阻R＝2 Ω，電動機的內阻R0＝1.6 Ω，電

8、壓表的示數(shù)為50 V，電動機正常工作，求電動機的輸出功率。 圖2 解析　電動機正常工作時，電動機兩端的電壓，U0＝50 V，此時通過電路中的電流：I＝＝＝5 A。電動機的輸出功率P出＝U0I－I2R0＝210 W 答案　210 W 電動機的功率 電動機的總功率(輸入功率)：P入＝UI。 電動機的熱功率：P熱＝I2r。 電動機的輸出功率(機械功率)：P出＝UI－I2r。 電動機的效率：η＝＝＝1－。 【例3】 規(guī)格為“220 V　36 W”的排氣扇，線圈電阻為40 Ω，求： (1)接上220 V的電源后，排氣扇轉化為機械能的功率和發(fā)熱的功率； (2)如果接上(1)中

9、電源后，扇葉被卡住，不能轉動，求電動機消耗的功率和發(fā)熱的功率。 解析　(1)排氣扇在 220 V的電壓下正常工作時的電流為 I＝＝ A＝0.16 A 發(fā)熱功率為 P熱＝I2R＝(0.16)2×40 W＝1 W 轉化為機械能的功率為 P機＝P－P熱＝(36－1) W＝35 W。 (2)扇葉被卡住不能轉動后，電動機所在電路成為純電阻電路，電流做功電能全部轉化為內能，此時電動機中電流為I′＝＝ A＝5.5 A 電動機消耗的功率即電功率等于發(fā)熱功率： P電′＝P熱′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。 答案　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W

10、 (1)在純電阻電路中，電功和電熱相等，W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，電功率和熱功率相等，P電＝P熱＝UI＝I2R＝。 (2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，W＝Q＋E其他，電功只能用W＝UIt計算，電功率只能用P＝UI計算；電熱只能用Q＝I2Rt計算，熱功率只能用P熱＝I2R計算。 [即 學 即 練] 2.電阻R和電動機M串聯(lián)接到電路中，如圖3所示，已知電阻R跟電動機線圈的電阻值相等，開關接通后，電動機正常工作。設電阻R和電動M兩端的電壓分別為U1和U2，經(jīng)過時間t，電流通過R做功為W1， 產(chǎn)生的熱量為Q1，電流通過電動機做功為W2，產(chǎn)生的熱量為Q2，則有(　　) 圖3

11、 A．U1Q2 D．W1IR＝U1，B錯誤；電流做的功W1＝U1It，W2＝U2It故W1

12、機械能，日光燈部分電能轉化為光能，故選項B正確。 答案　B 2．(2018·嘉興模擬)太陽能路燈是采用晶體硅太陽能電池供電，用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)公用電力照明的路燈，白天太陽能電池對蓄電池充電，晚上蓄電池的電能供給路燈照明。某一太陽能路燈供電系統(tǒng)對一盞LED燈供電，太陽能電池的光電轉換效率為15%左右，電池板面積為1 m 2。采用24 V蓄電池(總容量為300 Ah)，LED路燈規(guī)格為“40 W，24 V”。下列說法正確的是(　　) A．一盞LED燈正常工作時，電流約為0.6 A B．一盞LED燈每天晚上正常工作，消耗的電能約為0.96 kWh C．若太陽光單位面積的輻射功率為1.0×103

13、W，太陽能電池獲得電能的功率約為150 W D．完全充滿電的該蓄電池對一盞LED燈供電最多能供48 h 解析　LED燈正常工作時的電流為I＝＝ A≈1.67 A，A錯誤；一盞LED燈每天晚上正常工作，按10小時算，消耗的電能約為W＝Pt＝40 W×10 h＝400 W·h＝0.40 kW·h，B錯誤；太陽能電池板把光能轉化為電能的功率為P＝P0S×15%＝1.0×103×1×0.15 W＝150 W，C正確；若LED燈正常工作，則完全充滿電的該蓄電池對一盞LED燈正常工作供電時間為t＝＝≈180 h，D錯誤。 答案　C 3．兩盞額定功率相同的燈泡A和B，其額定電壓UA>UB，則下列說法

14、正確的是 (　　) A．兩燈正常發(fā)光時，燈泡的電流IA>IB B．兩燈電阻RARB，由P＝UI可知額定電流IAPB；兩燈并聯(lián)后，由并聯(lián)電路的功率分配關系可知P∝，所以PA′

15、阻為r，則(　　) 圖4 A．充電寶輸出的電功率為UI＋I2r B．電能轉化為化學能的功率為UI C．鋰電池產(chǎn)生的熱功率為I2r D．鋰電池產(chǎn)生的熱功率為 解析　充電寶的輸出功率P出＝UI，A錯誤；鋰電池產(chǎn)生的熱功率P熱＝I2r，C正確，D錯誤；電能轉化為化學能的功率P＝P出－P熱＝UI－I2r，B錯誤。 答案　C 1．下列關于電功率的說法中，正確的是(　　) A．用電器的額定功率與用電器的實際電壓和實際電流有關 B．用電器的實際功率取決于用電器的額定功率 C．白熾燈正常工作時，實際功率等于額定功率 D．電功率越小，則電流做功越少 解析　用電器的額定功率是它正

16、常工作時的功率，其值是由用電器本身的結構決定的，與實際電流和實際電壓無關，故A錯誤，C正確；用電器實際功率的大小是由加在它兩端的電壓和通過它的電流決定的，B錯誤；電流做功的多少不僅與功率的大小有關，還與通電時間有關，D錯誤。 答案　C 2．下列說法正確的是(　　) A．家庭生活中，常說的“1度”電，指的是電功率的單位 B．功率是1千瓦的空調正常工作1個小時所消耗的電能是1度 C．1度等于1 000焦耳 D．1度等于3.6×106瓦 解析　“度”是電功的單位，1度＝1 kW·h＝1 000 W×3 600 s＝3.6×106 J，故A、C、D錯誤；功率為1千瓦的空調正常工作1個小時

17、消耗的電能為W＝Pt＝1 kW·h＝1度，故B正確。 答案　B 3．一只電爐的電阻絲和一臺電動機線圈電阻相同，都為R，設通過它們的電流相同(電動機正常運轉)，則在相同時間內，下列判斷正確的是(　　) A．電爐和電動機產(chǎn)生的熱量相同 B．電動機兩端電壓等于電爐兩端電壓 C．電動機消耗的功率等于是電爐消耗的功率 D．電爐兩端的電壓大于電動機兩端的電壓 解析　對電動機有P1＝IU1＝IU′＋IUR① 其中IU′為轉化為機械能的功率。 對電爐有P2＝I2R＝IUR② 可得IU1>IUR，P1>P2，B、C、D錯誤，A正確。 答案　A 4．(2017·溫州選考模擬)掃地機器人是智

18、能家用電器的一種，它利用自身攜帶的小型吸塵部件進行吸塵清掃，如圖1為“iRobot”掃地機器人，已知其電池容量 2 000 mAh，額定工作電壓15 V，額定功率30 W，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．掃地機器人的電阻是10Ω B．題中“mAh”是能量的單位 C．掃地機器人正常工作時的電流是2 A D．掃地機器人充滿電后一次工作時間約為4 h 解析　掃地機器人不是純電阻，無法求出其電阻為10 Ω，A錯誤；mAh是電荷量單位，不是能量單位，B錯誤；由P＝UI可得I＝＝2 A，C正確；工作時間t＝＝1 h，D錯誤。 答案　C 5．通過電阻R的電流為I時，在時間t內產(chǎn)生

19、的熱量為Q；若電阻為2R，電流為，則在時間內t內產(chǎn)生的熱量為(　　) A．4Q B．2Q C. D. 解析　由電熱公式Q＝I2Rt可得：Q＝()22Rt＝I2Rt＝Q。故C正確。 答案　C 6．有一只電風扇，標有“220 V 50 W”，電動機線圈的電阻為0.4 Ω，把它接入 220 V的電路中，以下幾種計算時間t內產(chǎn)生熱量的方法，正確的是(　　) A．Q＝ B．Q＝Pt C．Q＝()2Rt D．以上三種方法均正確 解析　對純電阻電路電熱的計算可用Q＝UIt＝I2Rt＝，而電風扇工作時不能看成純電阻電路，故電熱計算要用Q＝I2Rt計算，而電流計算I＝用于任何電

20、路，所以C項正確。 答案　C 7．如圖2所示，有一內電阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標有“110 V 60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　) 圖2 A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為60 W 解析　燈泡能正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且電流I＝I燈＝，則電解槽消耗的功率P＝P燈＝60 W，C對、A錯；電解槽的發(fā)熱功率 P熱＝I2R＝1.3 W，B錯；整個電路消耗的功率P總＝220 V×＝120 W，D錯誤。 答案　C 8

21、．加在某電動機上的電壓是U，電動機消耗的電功率為P，電動機線圈的電阻為r，則電動機線圈上消耗的電熱功率為(　　) A．P B. C. D．P－ 解析　因為P＝IU，I＝，所以P熱＝()2r，故選項C正確。 答案　C 9．如圖3所示的電路中，L1、L2是兩個不同的小燈泡，a、b間有恒定的電壓，它們都正常發(fā)光，當滑動變阻器的滑片向右滑動時，不可能發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) 圖3 A．L1亮度不變，L2變暗 B．L1變暗，L2變亮 C．電路消耗的總功率變小 D．流過滑動變阻器的電流變小 解析　滑動變阻器的滑片向右滑動時阻值增大，并聯(lián)部分的電阻變大，分得電壓變大，所以L2兩

22、端電壓增大，變亮。L1分得電壓變小，L1變暗，A不可能，B可能；因為滑動變阻器電阻變大，總電阻變大，由P＝可知，U一定，P減小，即電路總功率減小，C可能；又因為總電阻增大，總電流減小，而L2電壓變大，電流變大，所以流過變阻器的電流減小，D可能。 答案　A 10．一輛電瓶車，質量為500 kg，由內阻不計的蓄電池組向直流電動機提供24 V的電壓，當電瓶車在水平地面上以0.8 m/s的速度勻速行駛時，通過電動機的電流為5 A，設電瓶車所受的阻力是車重的0.02倍，則此電動機的內阻為(g取10 m/s2)(　　) A．4.8 Ω B．3.2 Ω C．1.6 Ω D．0.4 Ω 解析　根

23、據(jù)能量守恒定律可得24×5＝0.02×500×10×0.8＋52r，解得r＝1.6 Ω，選項C正確。 答案　C 11．微型吸塵器的直流電動機M的內阻一定，加在M兩端的電壓為0.3 V時，通過M的電流為0.3 A，M不轉動。當加在M兩端的電壓為2.0 V時，通過M的電流為0.8 A，M正常工作，求： (1)電動機內電能轉化為熱能的功率P熱； (2)電能轉化為機械能的功率P機； (3)吸塵器的效率η。 解析　(1)M不轉動時為純電阻用電器，則M的內阻為 r＝＝ Ω＝1 Ω M正常工作時，電能轉化為熱能的功率為 P熱＝I2r＝0.82×1 W＝0.64 W (2)電能轉化為機械能

24、的功率為 P機＝P－P熱＝U2I2－P熱＝0.96 W (3)吸塵器的效率η＝×100%＝×100%＝60% 答案　(1)0.64 W　(2)0.96 W　(3)60% 12．表中是一輛電動自行車說明書上的一些技術參數(shù)，根據(jù)表中提供的信息，探究以下問題： 規(guī)格 后輪驅動直流電機 車型 26″電動自行車 額定輸出功率 120 W 整車質量 30 kg 額定電壓 40 V 最大載重 120 kg 額定電流 3.5 A (1)在額定電壓下工作時，該電機的內阻是多少？其效率為多大？ (2)假設行駛過程中所受阻力是車和人總重的0.02倍，在最大載重

25、量的情況下，人騎車行駛的最大速度為多大？(g取10 m/s2) 解析　(1)由題目提供的表可知，電機的輸出功率為P出＝120 W，額定電壓為U0＝40 V，額定電流為I0＝3.5 A 電機正常工作時輸入功率為 P入＝U0I0＝40×3.5 W＝140 W 所以電機的效率為 η＝×100%＝×100%≈85.7% 設電機的內阻為r，則由歐姆定律知P入－P出＝Ir 解得r＝1.63 Ω (2)設車的質量為m，由題意知，行駛時所受阻力為 F阻＝k(M＋m)g 當達到最大速度vmax時，應用P出＝F阻vmax 解得vmax＝4 m/s。 答案　(1)1.63 Ω　85.7%　(

26、2)4 m/s 13．如圖4所示，有一提升重物用的直流電動機，內阻為0.6 Ω，串聯(lián)一個阻值為R＝5 Ω的電阻，它們兩端的總電壓為U＝160 V，電壓表讀數(shù)為110 V。求： 圖4 (1)通過電動機的電流； (2)電動機的輸入功率； (3)電動機的發(fā)熱功率； (4)電動機工作1小時對重物做的功。 解析　(1)根據(jù)題意得，加在電動機兩端的電壓U1＝110 V則電阻R的兩端的電壓UR＝160 V－110 V＝50 V，所以通過R的電流I＝＝ A＝10 A，故通過電動機的電流為10 A； (2)電動機的輸入功率為 P1＝U1I＝110 V×10 W＝1 100 W； (3)由焦耳定律得電動機的發(fā)熱功率為 P2＝I2r＝102×0.6 W＝60 W； (4)由能量守恒可得電動機輸出功率為 P3＝P1－P2＝1 040 W，所以電動機工作一小時對重物做功為 W＝P3t＝1 040×3 600 J＝3.744×106 J。 答案　(1)10 A　(2)1 100 W　(3)60 W　(4)3.744×106 J 12