（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 2-5 焦耳定律學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、第5節(jié)　焦耳定律 [研究學(xué)考·明確要求] 知識(shí)內(nèi)容 焦耳定律 考試要求 學(xué)考c 選考c 基本要求 1.知道電流做功的實(shí)質(zhì)，知道電流做功對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化。 2．會(huì)推導(dǎo)電功和電功率的表達(dá)式。 3．知道在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能。 4．知道焦耳定律，會(huì)用焦耳定律推導(dǎo)導(dǎo)體熱功率的表達(dá)式。 5．會(huì)計(jì)算電路中的電功、電功率、電熱和熱功率。 發(fā)展要求 知道P＝UI、P＝、P＝I2R的區(qū)別、聯(lián)系和適用范圍。 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1．電功 (1)定義：電流在一段電路中所做的功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I、通電時(shí)間t三者的乘積。 (2)公式：W＝

2、qU＝UIt。 (3)單位：國際單位為焦耳，符號(hào)為J。 常用單位為千瓦時(shí)(kW·h)。亦稱為“度”，1度＝3.6×106 J。 (4)實(shí)質(zhì)：電流通過一段電路所做的功，實(shí)質(zhì)是電場力在這段電路中對(duì)電荷做的功。 (5)意義：電流做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程。電功的大小量度著電能的轉(zhuǎn)化，它標(biāo)志著有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 2．電功率 (1)定義：單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功叫做電功率。 (2)表達(dá)式：P＝＝UI。 (3)單位：瓦特，符號(hào)W。 常用的單位還有千瓦(kW)，1 kW＝1_000_W。 (4)物理意義：反映電流做功的快慢。 (5)額定功率：用電器在額定電壓下工作

3、的電功率。 特別提醒　用電器上標(biāo)注的功率是它們的額定功率，是用電器的額定電壓下(或通過額定電流時(shí))長時(shí)間正常工作的最大功率。用電器在實(shí)際工作時(shí)的電功率為實(shí)際功率，實(shí)際功率可能大于、小于或等于額定功率，為保護(hù)用電器，實(shí)際功率應(yīng)小于或等于額定功率。 [典 例 精 析] 【例1】 如圖1所示電路中，R1＝R3P1>P3>P4 C．P2>P1>P4>P3 D．P1>P2>P3>P4 解析　設(shè)R1、R2、R3、R4的電流

4、分別為I1、I2、I3、I4，則I1＝I2＝I3＋I(xiàn)4，故P1＝IR1P3＝IR3，即P2>P1>P3又因?yàn)閁3＝U4，R3I4，即P3>P4故P2>P1>P3>P4，綜上選項(xiàng)B正確。 答案　B 在純電阻電路中，W＝qU＝UIt＝I2Rt。P＝＝UI＝I2R。 [即 學(xué) 即 練] 1．(2018·浙江名校協(xié)作體模擬)如圖為某智能手機(jī)電池上的信息，電池支持“9V 2A”快充技術(shù)，電池充滿僅需約1.3小時(shí)，輕度使用狀態(tài)可使用一天。下列說法正確的是(　　) A．9.88 Wh為該電池的電荷量 B．4.35 V為該電池的電動(dòng)勢(shì) C．輕

5、度使用時(shí)的平均功率約1 W D．根據(jù)數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到該電池的容量約為2 600 mAh 解析　9.88 Wh為電池儲(chǔ)存的電能，A錯(cuò)；3.8 V為該電池的電動(dòng)勢(shì)，B錯(cuò)；輕度使用時(shí)的平均功率P＝＝W＝0.41W，C錯(cuò)；該電池的容量Q＝It＝2× 1 000×1.3 mA·h＝2 600 mA·h，D正確。 答案　D [基 礎(chǔ) 梳 理] 1．焦耳定律 (1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比。 (2)公式：Q＝I2Rt。 (3)單位：焦耳，符號(hào)是J。 (4)實(shí)質(zhì)：電流的熱效應(yīng)實(shí)質(zhì)上是電能通過電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 特別提醒　電熱是電

6、能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度。只要電路中有電阻元件，電流通過電路時(shí)必產(chǎn)生電熱，焦耳定律是一切電路中計(jì)算電熱的普適公式。 2．熱功率 (1)定義：單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量叫熱功率。 (2)表達(dá)式：熱功率即電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率P＝＝I2R。 (3)單位：瓦特，符號(hào)W。 (4)實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率。 特別提醒　在任何電路中，總有電功率大于或等于熱功率，即UI≥I2R。只有在純電阻電路中，I2R＝UI＝。 3．純電阻電路和非純電阻電路 (1)純電阻電路：電流通過純電阻電路做功時(shí)，電能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的內(nèi)能。 (2)非純電阻電路：含有電動(dòng)機(jī)或電解槽的電路稱為非純電阻電路。在非純電阻電路中，電流做的

7、功將電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或化學(xué)能。 (3)兩種電路的比較 純電阻電路 非純電阻電路 能量轉(zhuǎn)化情況直觀圖 電功和電熱的關(guān)系 W＝Q即IUt＝I2Rt＝t W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 電功率和熱功率的關(guān)系　　 P＝P熱，即IU＝I2R＝ P＝P熱＋P其他即 IU＝I2R＋P其他 歐姆定律是否成立 U＝IR　I＝成立 U>IR　I<不成立 元件舉例 電阻　電爐絲白熾燈等 電動(dòng)機(jī)　電解槽等 [典 例 精 析] 【例2】 如圖2所示的電路中，電源電壓為60 V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R＝2 Ω，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻R0＝1.6 Ω，電

8、壓表的示數(shù)為50 V，電動(dòng)機(jī)正常工作，求電動(dòng)機(jī)的輸出功率。 圖2 解析　電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓，U0＝50 V，此時(shí)通過電路中的電流：I＝＝＝5 A。電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出＝U0I－I2R0＝210 W 答案　210 W 電動(dòng)機(jī)的功率 電動(dòng)機(jī)的總功率(輸入功率)：P入＝UI。 電動(dòng)機(jī)的熱功率：P熱＝I2r。 電動(dòng)機(jī)的輸出功率(機(jī)械功率)：P出＝UI－I2r。 電動(dòng)機(jī)的效率：η＝＝＝1－。 【例3】 規(guī)格為“220 V　36 W”的排氣扇，線圈電阻為40 Ω，求： (1)接上220 V的電源后，排氣扇轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率和發(fā)熱的功率； (2)如果接上(1)中

9、電源后，扇葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，求電動(dòng)機(jī)消耗的功率和發(fā)熱的功率。 解析　(1)排氣扇在 220 V的電壓下正常工作時(shí)的電流為 I＝＝ A＝0.16 A 發(fā)熱功率為 P熱＝I2R＝(0.16)2×40 W＝1 W 轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為 P機(jī)＝P－P熱＝(36－1) W＝35 W。 (2)扇葉被卡住不能轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)所在電路成為純電阻電路，電流做功電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時(shí)電動(dòng)機(jī)中電流為I′＝＝ A＝5.5 A 電動(dòng)機(jī)消耗的功率即電功率等于發(fā)熱功率： P電′＝P熱′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。 答案　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W

10、 (1)在純電阻電路中，電功和電熱相等，W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，電功率和熱功率相等，P電＝P熱＝UI＝I2R＝。 (2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，W＝Q＋E其他，電功只能用W＝UIt計(jì)算，電功率只能用P＝UI計(jì)算；電熱只能用Q＝I2Rt計(jì)算，熱功率只能用P熱＝I2R計(jì)算。 [即 學(xué) 即 練] 2.電阻R和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)接到電路中，如圖3所示，已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻值相等，開關(guān)接通后，電動(dòng)機(jī)正常工作。設(shè)電阻R和電動(dòng)M兩端的電壓分別為U1和U2，經(jīng)過時(shí)間t，電流通過R做功為W1， 產(chǎn)生的熱量為Q1，電流通過電動(dòng)機(jī)做功為W2，產(chǎn)生的熱量為Q2，則有(　　) 圖3

11、 A．U1Q2 D．W1IR＝U1，B錯(cuò)誤；電流做的功W1＝U1It，W2＝U2It故W1

12、機(jī)械能，日光燈部分電能轉(zhuǎn)化為光能，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 2．(2018·嘉興模擬)太陽能路燈是采用晶體硅太陽能電池供電，用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)公用電力照明的路燈，白天太陽能電池對(duì)蓄電池充電，晚上蓄電池的電能供給路燈照明。某一太陽能路燈供電系統(tǒng)對(duì)一盞LED燈供電，太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率為15%左右，電池板面積為1 m 2。采用24 V蓄電池(總?cè)萘繛?00 Ah)，LED路燈規(guī)格為“40 W，24 V”。下列說法正確的是(　　) A．一盞LED燈正常工作時(shí)，電流約為0.6 A B．一盞LED燈每天晚上正常工作，消耗的電能約為0.96 kWh C．若太陽光單位面積的輻射功率為1.0×103

13、W，太陽能電池獲得電能的功率約為150 W D．完全充滿電的該蓄電池對(duì)一盞LED燈供電最多能供48 h 解析　LED燈正常工作時(shí)的電流為I＝＝ A≈1.67 A，A錯(cuò)誤；一盞LED燈每天晚上正常工作，按10小時(shí)算，消耗的電能約為W＝Pt＝40 W×10 h＝400 W·h＝0.40 kW·h，B錯(cuò)誤；太陽能電池板把光能轉(zhuǎn)化為電能的功率為P＝P0S×15%＝1.0×103×1×0.15 W＝150 W，C正確；若LED燈正常工作，則完全充滿電的該蓄電池對(duì)一盞LED燈正常工作供電時(shí)間為t＝＝≈180 h，D錯(cuò)誤。 答案　C 3．兩盞額定功率相同的燈泡A和B，其額定電壓UA>UB，則下列說法

14、正確的是 (　　) A．兩燈正常發(fā)光時(shí)，燈泡的電流IA>IB B．兩燈電阻RARB，由P＝UI可知額定電流IAPB；兩燈并聯(lián)后，由并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系可知P∝，所以PA′

15、阻為r，則(　　) 圖4 A．充電寶輸出的電功率為UI＋I(xiàn)2r B．電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為UI C．鋰電池產(chǎn)生的熱功率為I2r D．鋰電池產(chǎn)生的熱功率為 解析　充電寶的輸出功率P出＝UI，A錯(cuò)誤；鋰電池產(chǎn)生的熱功率P熱＝I2r，C正確，D錯(cuò)誤；電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率P＝P出－P熱＝UI－I2r，B錯(cuò)誤。 答案　C 1．下列關(guān)于電功率的說法中，正確的是(　　) A．用電器的額定功率與用電器的實(shí)際電壓和實(shí)際電流有關(guān) B．用電器的實(shí)際功率取決于用電器的額定功率 C．白熾燈正常工作時(shí)，實(shí)際功率等于額定功率 D．電功率越小，則電流做功越少 解析　用電器的額定功率是它正

16、常工作時(shí)的功率，其值是由用電器本身的結(jié)構(gòu)決定的，與實(shí)際電流和實(shí)際電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；用電器實(shí)際功率的大小是由加在它兩端的電壓和通過它的電流決定的，B錯(cuò)誤；電流做功的多少不僅與功率的大小有關(guān)，還與通電時(shí)間有關(guān)，D錯(cuò)誤。 答案　C 2．下列說法正確的是(　　) A．家庭生活中，常說的“1度”電，指的是電功率的單位 B．功率是1千瓦的空調(diào)正常工作1個(gè)小時(shí)所消耗的電能是1度 C．1度等于1 000焦耳 D．1度等于3.6×106瓦 解析　“度”是電功的單位，1度＝1 kW·h＝1 000 W×3 600 s＝3.6×106 J，故A、C、D錯(cuò)誤；功率為1千瓦的空調(diào)正常工作1個(gè)小時(shí)

17、消耗的電能為W＝Pt＝1 kW·h＝1度，故B正確。 答案　B 3．一只電爐的電阻絲和一臺(tái)電動(dòng)機(jī)線圈電阻相同，都為R，設(shè)通過它們的電流相同(電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn))，則在相同時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是(　　) A．電爐和電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量相同 B．電動(dòng)機(jī)兩端電壓等于電爐兩端電壓 C．電動(dòng)機(jī)消耗的功率等于是電爐消耗的功率 D．電爐兩端的電壓大于電動(dòng)機(jī)兩端的電壓 解析　對(duì)電動(dòng)機(jī)有P1＝IU1＝IU′＋I(xiàn)UR① 其中IU′為轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率。 對(duì)電爐有P2＝I2R＝IUR② 可得IU1>IUR，P1>P2，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。 答案　A 4．(2017·溫州選考模擬)掃地機(jī)器人是智

18、能家用電器的一種，它利用自身攜帶的小型吸塵部件進(jìn)行吸塵清掃，如圖1為“iRobot”掃地機(jī)器人，已知其電池容量 2 000 mAh，額定工作電壓15 V，額定功率30 W，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．掃地機(jī)器人的電阻是10Ω B．題中“mAh”是能量的單位 C．掃地機(jī)器人正常工作時(shí)的電流是2 A D．掃地機(jī)器人充滿電后一次工作時(shí)間約為4 h 解析　掃地機(jī)器人不是純電阻，無法求出其電阻為10 Ω，A錯(cuò)誤；mAh是電荷量單位，不是能量單位，B錯(cuò)誤；由P＝UI可得I＝＝2 A，C正確；工作時(shí)間t＝＝1 h，D錯(cuò)誤。 答案　C 5．通過電阻R的電流為I時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生

19、的熱量為Q；若電阻為2R，電流為，則在時(shí)間內(nèi)t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為(　　) A．4Q B．2Q C. D. 解析　由電熱公式Q＝I2Rt可得：Q＝()22Rt＝I2Rt＝Q。故C正確。 答案　C 6．有一只電風(fēng)扇，標(biāo)有“220 V 50 W”，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為0.4 Ω，把它接入 220 V的電路中，以下幾種計(jì)算時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生熱量的方法，正確的是(　　) A．Q＝ B．Q＝Pt C．Q＝()2Rt D．以上三種方法均正確 解析　對(duì)純電阻電路電熱的計(jì)算可用Q＝UIt＝I2Rt＝，而電風(fēng)扇工作時(shí)不能看成純電阻電路，故電熱計(jì)算要用Q＝I2Rt計(jì)算，而電流計(jì)算I＝用于任何電

20、路，所以C項(xiàng)正確。 答案　C 7．如圖2所示，有一內(nèi)電阻為4.4 Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110 V 60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　) 圖2 A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為60 W 解析　燈泡能正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且電流I＝I燈＝，則電解槽消耗的功率P＝P燈＝60 W，C對(duì)、A錯(cuò)；電解槽的發(fā)熱功率 P熱＝I2R＝1.3 W，B錯(cuò)；整個(gè)電路消耗的功率P總＝220 V×＝120 W，D錯(cuò)誤。 答案　C 8

21、．加在某電動(dòng)機(jī)上的電壓是U，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為P，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為r，則電動(dòng)機(jī)線圈上消耗的電熱功率為(　　) A．P B. C. D．P－ 解析　因?yàn)镻＝IU，I＝，所以P熱＝()2r，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 9．如圖3所示的電路中，L1、L2是兩個(gè)不同的小燈泡，a、b間有恒定的電壓，它們都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，不可能發(fā)生的現(xiàn)象是(　　) 圖3 A．L1亮度不變，L2變暗 B．L1變暗，L2變亮 C．電路消耗的總功率變小 D．流過滑動(dòng)變阻器的電流變小 解析　滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)阻值增大，并聯(lián)部分的電阻變大，分得電壓變大，所以L2兩

22、端電壓增大，變亮。L1分得電壓變小，L1變暗，A不可能，B可能；因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器電阻變大，總電阻變大，由P＝可知，U一定，P減小，即電路總功率減小，C可能；又因?yàn)榭傠娮柙龃?，總電流減小，而L2電壓變大，電流變大，所以流過變阻器的電流減小，D可能。 答案　A 10．一輛電瓶車，質(zhì)量為500 kg，由內(nèi)阻不計(jì)的蓄電池組向直流電動(dòng)機(jī)提供24 V的電壓，當(dāng)電瓶車在水平地面上以0.8 m/s的速度勻速行駛時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流為5 A，設(shè)電瓶車所受的阻力是車重的0.02倍，則此電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為(g取10 m/s2)(　　) A．4.8 Ω B．3.2 Ω C．1.6 Ω D．0.4 Ω 解析　根

23、據(jù)能量守恒定律可得24×5＝0.02×500×10×0.8＋52r，解得r＝1.6 Ω，選項(xiàng)C正確。 答案　C 11．微型吸塵器的直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻一定，加在M兩端的電壓為0.3 V時(shí)，通過M的電流為0.3 A，M不轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)加在M兩端的電壓為2.0 V時(shí)，通過M的電流為0.8 A，M正常工作，求： (1)電動(dòng)機(jī)內(nèi)電能轉(zhuǎn)化為熱能的功率P熱； (2)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率P機(jī)； (3)吸塵器的效率η。 解析　(1)M不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為純電阻用電器，則M的內(nèi)阻為 r＝＝ Ω＝1 Ω M正常工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為熱能的功率為 P熱＝I2r＝0.82×1 W＝0.64 W (2)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能

24、的功率為 P機(jī)＝P－P熱＝U2I2－P熱＝0.96 W (3)吸塵器的效率η＝×100%＝×100%＝60% 答案　(1)0.64 W　(2)0.96 W　(3)60% 12．表中是一輛電動(dòng)自行車說明書上的一些技術(shù)參數(shù)，根據(jù)表中提供的信息，探究以下問題： 規(guī)格 后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī) 車型 26″電動(dòng)自行車 額定輸出功率 120 W 整車質(zhì)量 30 kg 額定電壓 40 V 最大載重 120 kg 額定電流 3.5 A (1)在額定電壓下工作時(shí)，該電機(jī)的內(nèi)阻是多少？其效率為多大？ (2)假設(shè)行駛過程中所受阻力是車和人總重的0.02倍，在最大載重

25、量的情況下，人騎車行駛的最大速度為多大？(g取10 m/s2) 解析　(1)由題目提供的表可知，電機(jī)的輸出功率為P出＝120 W，額定電壓為U0＝40 V，額定電流為I0＝3.5 A 電機(jī)正常工作時(shí)輸入功率為 P入＝U0I0＝40×3.5 W＝140 W 所以電機(jī)的效率為 η＝×100%＝×100%≈85.7% 設(shè)電機(jī)的內(nèi)阻為r，則由歐姆定律知P入－P出＝Ir 解得r＝1.63 Ω (2)設(shè)車的質(zhì)量為m，由題意知，行駛時(shí)所受阻力為 F阻＝k(M＋m)g 當(dāng)達(dá)到最大速度vmax時(shí)，應(yīng)用P出＝F阻vmax 解得vmax＝4 m/s。 答案　(1)1.63 Ω　85.7%　(

26、2)4 m/s 13．如圖4所示，有一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)，內(nèi)阻為0.6 Ω，串聯(lián)一個(gè)阻值為R＝5 Ω的電阻，它們兩端的總電壓為U＝160 V，電壓表讀數(shù)為110 V。求： 圖4 (1)通過電動(dòng)機(jī)的電流； (2)電動(dòng)機(jī)的輸入功率； (3)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率； (4)電動(dòng)機(jī)工作1小時(shí)對(duì)重物做的功。 解析　(1)根據(jù)題意得，加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U1＝110 V則電阻R的兩端的電壓UR＝160 V－110 V＝50 V，所以通過R的電流I＝＝ A＝10 A，故通過電動(dòng)機(jī)的電流為10 A； (2)電動(dòng)機(jī)的輸入功率為 P1＝U1I＝110 V×10 W＝1 100 W； (3)由焦耳定律得電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為 P2＝I2r＝102×0.6 W＝60 W； (4)由能量守恒可得電動(dòng)機(jī)輸出功率為 P3＝P1－P2＝1 040 W，所以電動(dòng)機(jī)工作一小時(shí)對(duì)重物做功為 W＝P3t＝1 040×3 600 J＝3.744×106 J。 答案　(1)10 A　(2)1 100 W　(3)60 W　(4)3.744×106 J 12