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故對(duì)齒輪進(jìn)行故障診斷具有重要意義。齒輪故障診斷的關(guān)鍵一步是故障特征的提取。一方面，傳統(tǒng)的齒輪故障診斷方法的重點(diǎn)在一個(gè)固定的旋轉(zhuǎn)速度檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析。 而齒輪作為一種旋轉(zhuǎn)部件, 其升降速過(guò)程的振動(dòng)信號(hào)往往包含了豐富的狀態(tài)信息, 一些在平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)不易反映的故障特征在升降速過(guò)程中可能會(huì)充分地表現(xiàn)出來(lái)1,此外，來(lái)自齒輪振動(dòng)信號(hào)的暫態(tài)過(guò)程中，速度依賴性總是顯示非平穩(wěn)特征。如果頻譜分析直接應(yīng)用于非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)，混頻將不可避免的發(fā)生，這將對(duì)故障特征提取帶來(lái)不良影響。在以往的研究中，為了跟蹤技術(shù)，通常利用振動(dòng)信號(hào)中添加旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸轉(zhuǎn)速信息，已經(jīng)成為一個(gè)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷2,3的重要途徑。從本質(zhì)上講，階次跟蹤分析技術(shù)可以在時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換成角域靜止，可以突出的旋轉(zhuǎn)速度相關(guān)的振動(dòng)信息和抑制無(wú)關(guān)的信息。因此，階次跟蹤分析是在助跑過(guò)程中齒輪的故障特征提取和運(yùn)行了一個(gè)可取的方法 另一方面，當(dāng)發(fā)生故障的齒輪振動(dòng)信號(hào)，拿起在運(yùn)行和運(yùn)行過(guò)程中始終存在的振幅特性調(diào)制和頻率調(diào)制（AMFM）。為了提取齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制特征，解調(diào)分析是最流行的方法之一 4,5 。然而，傳統(tǒng)的解調(diào)方法，如希爾伯特變換解調(diào)和傳統(tǒng)包絡(luò)分析有其自身的局限性 6 。這些缺點(diǎn)包括兩個(gè)方面：（1）在實(shí)踐中大多數(shù)的齒輪故障振動(dòng)信號(hào)都是多組分是調(diào)頻信號(hào)。這些信號(hào)，在傳統(tǒng)的解調(diào)方法，他們通常是通過(guò)帶通濾波器分解成單組分是調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)，然后提取的頻率和振幅信息。然而，這兩個(gè)數(shù)載波頻率的載波頻率成分和幅值都難以在實(shí)踐中被確定，所以帶通濾波器的中心頻率的選擇具有主體性，將解調(diào)誤差和使它提取機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)的特征是無(wú)效的；（2）由于希爾伯特不可避免的窗口效應(yīng)變換，當(dāng)使用希爾伯特變換提取調(diào)制信息，目前的非瞬時(shí)響應(yīng)特性，即，在調(diào)制信號(hào)被解調(diào)以及打破中間部分的兩端會(huì)再次產(chǎn)生調(diào)制，使振幅指數(shù)衰減的方式得到的波動(dòng)，然后解調(diào)誤差將增加 7 。為了克服第一個(gè)缺點(diǎn)，一個(gè)合適的分解方法應(yīng)尋找獨(dú)立的多分量信號(hào)為多個(gè)單組分是調(diào)頻信號(hào)的包絡(luò)分析之前。由于EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）自適應(yīng)復(fù)雜多分量信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)（IMF）的瞬時(shí)頻率的物理意義 8,9 ，基于EMD的階比跟蹤方法已廣泛應(yīng)用于齒輪故障診斷 13 。然而，仍然存在許多不足之處 14 ，如在EMD的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混 15 ，仍在進(jìn)行。此外，對(duì)原信號(hào)通過(guò)EMD分解，產(chǎn)生了由希爾伯特變換（上面提到的）缺點(diǎn)是不可避免的在IMF進(jìn)行希爾伯特變換的包絡(luò)分析。此外，有時(shí)無(wú)法解釋的負(fù)瞬態(tài)頻率時(shí)會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)頻率計(jì)算每個(gè)IMF進(jìn)行希爾伯特變換 16 局部均值分解（LMD）是一種新型的解調(diào)分析方法，特別適合于處理多組分的幅度調(diào)制和頻率調(diào)制（AM調(diào)頻）信號(hào) 16 。用LMD，任何復(fù)雜的信號(hào)可以分解成許多產(chǎn)品功能（PFS），每一種產(chǎn)品的包絡(luò)線信號(hào)（獲得直接由分解）的PF瞬時(shí)振幅可以得到一個(gè)純粹的頻率調(diào)制信號(hào)從一個(gè)良好定義的瞬時(shí)頻率可以計(jì)算。在本質(zhì)上，每個(gè)PF正是一種單組分我調(diào)頻信號(hào)。因此，LMD的程序可以，事實(shí)上，作為解調(diào)過(guò)程。調(diào)制信息可以通過(guò)頻譜分析的瞬時(shí)振幅（包絡(luò)信號(hào)，直接獲得通過(guò)分解）每個(gè)PF分量進(jìn)行希爾伯特變換，而不是由PF分量。因此，當(dāng)LMD和EMD方法分別應(yīng)用到解調(diào)分析，與EMD，LMD的突出優(yōu)點(diǎn)是避免希爾伯特變換。此外，LMD迭代過(guò)程中所采用的手段和當(dāng)?shù)氐姆炔黄交牡胤接肊MD的三次樣條的方法，這可能帶來(lái)的包絡(luò)的誤差和影響的精度瞬時(shí)頻率和振幅。此外，與EMD端點(diǎn)效應(yīng)相比并不明顯，因?yàn)樵贚MD方法更快的速度和算法的迭代次數(shù)更少 17 。 基于以上分析，階次跟蹤和解調(diào)技術(shù)，LMD最近的發(fā)展，科學(xué)相結(jié)合，并應(yīng)用于齒輪故障診斷過(guò)程中各軸速度。首先，訂單跟蹤技術(shù)被用于將從時(shí)間域的齒輪振動(dòng)信號(hào)角域。其次，分解角域重采樣信號(hào)的PF系列LMD，因此組件和相應(yīng)的瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)頻率可以得到的。最后，進(jìn)行頻譜分析的故障信息含有顯性PF分量的瞬時(shí)幅值。從實(shí)驗(yàn)的振動(dòng)信號(hào)，表明該方法能有效地提取故障特征和分類準(zhǔn)確齒輪工作狀態(tài)的分析結(jié)果。 本文的組織如下。第2節(jié)是一個(gè)給定的LMD方法理論。在第3節(jié)中的齒輪故障診斷方法中，以技術(shù)和LMD跟蹤相結(jié)合的提出和實(shí)踐應(yīng)用表明，提出的方法。此外，LMD和基于EMD的比較也在第3節(jié)提到了基礎(chǔ)的方法。最后，我們得出了第4部分的結(jié)論。2 LMD 方法 LMD方法的本質(zhì)是通過(guò)迭代從原始信號(hào)中分離出純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào),然后將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘便可以得到一個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF分量,循環(huán)處理直至所有的PF分量分離出來(lái)對(duì)任意信號(hào)x(t),其分解過(guò)程如16: ( 1) 確定原始信號(hào)第i個(gè)局部極值及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,計(jì)算相鄰兩個(gè)局部極值和的平均值 (1) 將所有平均值點(diǎn)mi在其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段,內(nèi)伸一線段,然后用滑動(dòng)平均法進(jìn)行0平滑處理,得到局均值m11(t) 。 ( 2) 采用局部極值點(diǎn)計(jì)算局部幅值 : =| -|/2 (2)將所有局部幅值點(diǎn)ai在其對(duì)應(yīng)的時(shí)間段,內(nèi)伸成一條線段,然后采用滑動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理,得到包估計(jì)函數(shù)a11(t) 。 ( 3) 將局部均值函數(shù)m11(t)從原始信號(hào)x(t)中分離來(lái), 即去掉一個(gè)低頻成分,得到 h11(t)=x(t)-m11(t) (3) ( 4)用h11(t)除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù)A11( t)以對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào),得到 s11(t)=h11(t)/A11(t) (4) 對(duì)s11( t)重復(fù)上述步驟便能得到s11(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)A12(t),若A12(t)不等于1,則s11( t)不是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)需要重復(fù)上述迭代過(guò)程n次,直至s1n(t)為一個(gè)純調(diào)頻信號(hào),即 s1n(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù) A1(n+1)(t)=1,所以,有 (5) (6)為理論上, 迭代終止的條件 (7) 在實(shí)踐中,一種變體會(huì)提前確定。如果1a1(n + 1)(t)1 +and1s1n(t)1,然后迭代過(guò)程將停止( 5) 把迭代過(guò)程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(hào)( 瞬時(shí)幅值函數(shù)) : （8）( 6) 將包絡(luò)信號(hào)A1(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)相乘便可以得到原始信號(hào)的第一個(gè)PF分量: PF1(t）=a1(t)s1n(t) ( 9)PF1(t)包含了原始信號(hào)中頻率值最高的成分,是一個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),PF1(t)的瞬時(shí)幅值就是包絡(luò)信號(hào)A1(t),PF1(t)的瞬時(shí)頻率f1(t)則可由純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)求出,即: (10) ( 7)將第一個(gè)PF分量PF1(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái), 得到一個(gè)新的信號(hào)u1(t),將u1( t)作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟,循環(huán)k次,直到 uk為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止,即: (11) 原始信號(hào)x(t)能夠被所有的PF分量和uk重構(gòu),即: (12) 產(chǎn)品功能p的數(shù)量在哪里.此外,相應(yīng)的完整的時(shí)頻分布可以通過(guò)組裝瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率的PF組件。3 基于階次跟蹤分析與 L M D 的齒輪故障診斷3.1 階次跟蹤分析 階次跟蹤分析首先根據(jù)參考軸的轉(zhuǎn)速信息對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣, 將時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)換為角域平穩(wěn)信號(hào), 再對(duì)角域平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行譜分析得到階次譜。階次跟蹤分析能夠提取信號(hào)中與參考軸轉(zhuǎn)速有關(guān)的信息, 同時(shí)抑制與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)的信號(hào), 因此非常適合分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械在變轉(zhuǎn)速過(guò)程下的振動(dòng)信號(hào)。實(shí)現(xiàn)階次跟蹤分析技術(shù)的關(guān)鍵在于, 如何實(shí)現(xiàn)被分析信號(hào)相對(duì)于參考軸的等角度重采樣, 即階次重采樣。常用的階次重采樣方法有硬件階次跟蹤法 6、計(jì)算階次跟蹤法 7和基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法 8等。硬件階次跟蹤法直接通過(guò)專用的模擬設(shè)備實(shí)現(xiàn)信號(hào)的等角度重采樣,實(shí)時(shí)性好,但只適用于軸轉(zhuǎn)速較穩(wěn)定的情況,且成本很高;基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法不需要專門的硬件設(shè)備,無(wú)需考慮硬件安裝問(wèn)題,且成本較低, 但是不適用于分析多分量信號(hào),而實(shí)際工程信號(hào)大多為多分量信號(hào), 因此其實(shí)際應(yīng)用意義不大;COT法通過(guò)軟件的形式實(shí)現(xiàn)等角度重采樣,分析精度高, 對(duì)被分析的信號(hào)沒(méi)有特別的要求,并且無(wú)需特定的硬件, 因此是一種應(yīng)用廣泛的階次跟蹤分析方法。根據(jù)試驗(yàn)條件采用COT法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的階次重采樣,其具體步驟如下:1. 對(duì)振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)分兩路同時(shí)進(jìn)行等時(shí)間間隔(間隔為$t)采樣,得到異步采樣信號(hào);2. 通過(guò)轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算等角度增量 $H 所對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列ti ;3. 根據(jù)時(shí)間序列ti的值,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值,求出其對(duì)應(yīng)的幅值,得到振動(dòng)信號(hào)的同步采樣信號(hào),即角域平穩(wěn)信號(hào);4.使用LMD分解平衡角重采樣信號(hào),因此sPF系列組件和相應(yīng)的瞬間振幅和瞬時(shí)頻率可以獲得5.光譜分析應(yīng)用于每個(gè)PF的瞬時(shí)振幅組件,然后我們有訂單譜3.2 齒輪故障診斷實(shí)例升降速過(guò)程中的齒輪故障振動(dòng)信號(hào)通常是多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),并且故障特征頻率會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的變化而改變。針對(duì)升降速過(guò)程齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的這些特點(diǎn), 提出了基于階次跟蹤分析和 LM D 的齒輪故障診斷方法。首先采用階次跟蹤分析將齒輪升降速過(guò)程的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成角域平穩(wěn)信號(hào);然后對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行LMD分解,得到一系列PF分量,以及各個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率; 最后對(duì)各個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析,便可以有效地提取出齒輪故障特征。為了驗(yàn)證方法的正確性,在旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了齒輪正常和齒根裂紋兩種工況的試驗(yàn)。該系統(tǒng)中, 電機(jī)輸入軸齒輪齒數(shù)z1=55, 輸出軸齒輪齒數(shù)z2 = 75。在輸入軸齒輪齒根上加工出小槽,以模擬齒根紋故 障, 因此齒輪嚙合階次xm=55,故障特征階次xc=1。圖1和圖2所示分別為由轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)得的輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n(t),以及由振動(dòng)傳感器測(cè)得的齒輪故障 振動(dòng)加速度a(t),其中采樣頻率為8192H z,采樣時(shí)間為20s從圖1可以看出,輸入軸轉(zhuǎn)速首先從150r/min逐漸加速至1410r/min, 然后再減速到820r/min,而加速度信號(hào)的幅值也隨著作出了相應(yīng)的變化。不失一般性,截取圖2中5 7s升速過(guò)程的信號(hào) a1(t)進(jìn)行分析。 圖 1 輸 入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速 n ( t )圖 2 齒輪故障振動(dòng)加速度信號(hào) a( t )值在秩序O=55和O=110相應(yīng)的齒輪嚙合秩序和雙。因此這意味著頻率混淆現(xiàn)象已經(jīng)在很大程度上消除。然而,為j1()仍然是一個(gè)多個(gè)組件MA-MF信號(hào)。因此,一邊頻帶反映故障特征頻率模糊。有效地提取故障特征,應(yīng)用LMD j - 1(),因此七PF組件和殘?jiān)梢缘玫綀D6所示,這意味著LMD解調(diào)的進(jìn)展。因此,它是可以提取齒輪故障特性,利用頻譜分析的瞬時(shí)振幅PF組件包含主要故障信息。通過(guò)分析,我們知道失敗的主要信息包括在第一個(gè)PF組件。因此,無(wú)花果。7和8給瞬時(shí)振幅a1()的第一個(gè)PF組件PF 1()和相應(yīng)的秩序光譜的a1(),很明顯,有不同的光譜峰值在第一順序(O = 1)對(duì)應(yīng)齒輪階次跟蹤功能,符合齒輪的實(shí)際工況。圖9和圖10顯示轉(zhuǎn)速信號(hào)的n(t)和振動(dòng)加速度信號(hào)的時(shí)域波形s(t)齒輪分別與破碎的牙齒,采樣率為8192 Hz和總樣品時(shí)間是20年代。斷齒故障引入輸入軸上的齒輪與激光切割槽的牙根。首先,一段信號(hào)s1(t)5 s-7年代為進(jìn)一步分析的進(jìn)步是攔截;其次,假設(shè)樣本點(diǎn)每旋轉(zhuǎn)400;第三,角域信號(hào)為j1()圖11所示可以通過(guò)執(zhí)行命令重采樣s1(t);第四,LMD適用于j-1();最后,相應(yīng)的秩序頻譜圖12所示的瞬時(shí)振幅首先PF組件PF 1()可以了,很明顯,有不同的光譜峰值(比在圖8)在第一順序(O = 1)階次跟蹤分析對(duì)應(yīng)于齒輪故障功能,符合齒輪的實(shí)際工況。同樣的,我們同樣可以做正常的齒輪。轉(zhuǎn)速信號(hào)n(t)和振動(dòng)的時(shí)域波形加速度信號(hào)s(t)的正常齒輪分別列在無(wú)花果。13和14,采樣率為8192 Hz和總樣品時(shí)間是20多歲。在上述相同的方法應(yīng)用于原始信號(hào)圖14所示,結(jié)果無(wú)花果所示。15和16。圖15顯示了角域j - 1()執(zhí)行順序重采樣后的信號(hào)部分(5s-7年代在籌備進(jìn)展)的原始信號(hào)。圖16顯示了相應(yīng)的瞬時(shí)振幅譜第一個(gè)PF組件,很難找到齒輪故障特征,也符合實(shí)際的工作狀態(tài)的裝備。目前,多組分的另一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)解調(diào)方法AM-FM信號(hào),即經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)存在,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信號(hào)解調(diào)分析(7、22)。為了比較兩個(gè)EMD方法,取代LMD,我們能做的同樣使用EMD進(jìn)行重采樣信號(hào)無(wú)花果所示。圖4、11和15 圖 3 齒輪故障振動(dòng)加速度信號(hào)的頻譜圖 4 階次重采樣后的齒輪故障振動(dòng) 加速度信號(hào)圖5 j1()的階次譜分別,因此可以獲得一系列國(guó)際貨幣基金組織(IMF)組件。此外,相應(yīng)的瞬時(shí)振幅和國(guó)際貨幣基金組織每個(gè)組件的瞬時(shí)頻率可以通過(guò)希爾伯特變換計(jì)算。通過(guò)分析,我們知道,IMF主要特征信息包含在第一個(gè)組件。因此,只有應(yīng)用于瞬時(shí)頻譜分析第一個(gè)國(guó)際貨幣基金組織(IMF)組件的振幅。無(wú)花果。17日至19日給訂單頻譜對(duì)應(yīng)三種振動(dòng)信號(hào)的破解斷層、斷齒故障和正常的齒輪,分別,很明顯,訂單跟蹤分析基于EMD也可以提取齒輪故障特性,確定齒輪的工作狀態(tài)。盡管EMD和LMD都可以分解原始信號(hào)實(shí)際上,兩種方法之間的差異仍然存在。EMD方法比較,如第一節(jié)中所述,LMD有更多迭代次數(shù)少等優(yōu)點(diǎn),不明顯的效果和更少的瞬時(shí)頻率的虛假成分,可以使用更多的應(yīng)用在實(shí)踐中。 圖 6 角域信號(hào)j1( )的LMD分解結(jié)果圖 7 PF1()的瞬時(shí)幅值A(chǔ)1()圖 8 第1個(gè)PF分量的幅值譜圖 9 輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速 n(t)圖 1 0 正常齒輪的振動(dòng)加速度信號(hào) a(t)圖11 階次重采樣后的正常齒輪振動(dòng)加速度信號(hào)j1(）圖 12 第一個(gè)PF分量的幅值譜圖13 輸入軸轉(zhuǎn)速r(t)正常齒輪前和過(guò)程中圖圖14 齒輪的振動(dòng)加速度信號(hào)(t)在正常狀態(tài)圖15 相應(yīng)的振動(dòng)加速度信號(hào)為j1()角域通過(guò)應(yīng)用順序重采樣tos(t)圖14所示。圖17 第一個(gè)IMF分量的幅值譜 圖 18 第一個(gè)IMF分量的幅值譜3 結(jié)論 在齒輪故障診斷技術(shù)、階次跟蹤是一個(gè)著名的技術(shù),可用于故障檢測(cè)的旋轉(zhuǎn)機(jī)器采用振動(dòng)信號(hào)。針對(duì)齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制特點(diǎn)在助跑和破敗的和缺點(diǎn)在齒輪經(jīng)常可以發(fā)相關(guān)軸轉(zhuǎn)速在瞬態(tài)過(guò)程中,階次跟蹤和技術(shù)LMD相結(jié)合用于齒輪故障診斷。從理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果以下幾點(diǎn)得出結(jié)論: ( 1) 在分析齒輪變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)時(shí),轉(zhuǎn)速波動(dòng)會(huì)引起頻譜圖出現(xiàn)頻率混疊, 而階次跟蹤分析通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行階次重采樣能夠在很大程度上消除頻率混疊, 使頻譜圖的譜線清晰可讀。 ( 2) 齒輪故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)為一多分量的調(diào)幅- 調(diào)頻信號(hào), 采用LMD方法能將其分解為若干個(gè)PF分量之和,同得到各個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率, 實(shí)現(xiàn)了原信號(hào)的解調(diào)。對(duì)含有齒輪故障特征的PF分量的瞬時(shí)幅值進(jìn)行頻譜分析, 能夠準(zhǔn)確地提取出齒輪故障特征信息。 圖19 階次的第一個(gè)國(guó)際貨幣基金組織(IMF)組件的正常使用EMD齒輪 ( 3) 對(duì)齒輪正常和齒根裂紋兩種工況的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析,分析結(jié)果表明, 本文方法能夠準(zhǔn)確地反映出齒輪的實(shí)際工況。References1 S.K. 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