2018年福建高等職業(yè)教育入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱

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1 2018 年福建省高等職業(yè)教育入學(xué)考試 數(shù)學(xué)考試大綱 面向中職學(xué)校 考試性質(zhì) 高等職業(yè)教育入學(xué)考試 面向中等職業(yè)學(xué)?？忌?是針對 合格的中職畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試 高職院校根據(jù)考生的成績按已確定的招生計(jì)劃 德 智 體全 面衡量 擇優(yōu)入取 因此 高職招考應(yīng)具有較高的信度 效度 必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度 考試內(nèi)容 根據(jù)高職院校對新生文化素質(zhì)的要求 依據(jù)中華人民共和 國教育部 2009 年頒布的 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 的基礎(chǔ) 模塊必修課程 確定高職招考的考試內(nèi)容 數(shù)學(xué)科的考試 應(yīng)注重考查考生對所學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識 基本技能的掌握程度 注重考查考生運(yùn)用所學(xué)知識分析解決實(shí) 際問題的能力 全面反映知識與技能 過程與方法等課程培養(yǎng) 目標(biāo) 一 考核目標(biāo)和要求 一 知識要求 知識是指 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 的基礎(chǔ)模塊必修課 程中的數(shù)學(xué)概念 性質(zhì) 法則 公式 公理 定理以及由其內(nèi) 2 容反映的數(shù)學(xué)思想方法 還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算 處理數(shù)據(jù) 繪制圖表等基本技能 以教育部公布的規(guī)劃教材為 主要參考教材 對知識的要求依次是了解 理解 掌握三個(gè)層次 1 了解 初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用 2 理解 懂得知識的概念和規(guī)律 定義 定理 法則等 以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系 3 掌握 能夠應(yīng)用知識的概念 定義 定理 法則去解決 一些問題 二 能力要求 能力是指運(yùn)算求解能力 空間想象能力 抽象概括能力 分析與解決問題的能力 1 運(yùn)算求解能力 會根據(jù)法則 公式進(jìn)行正確運(yùn)算 變形 和數(shù)據(jù)處理 能根據(jù)問題的條件尋找簡捷的運(yùn)算途徑 2 空間想象能力 依據(jù)文字 語言描述 或較簡單的幾何 體及其組合 想象相應(yīng)的空間圖形 能在基本圖形中找出基本 元素及其位置關(guān)系 或根據(jù)條件畫出簡單的幾何圖形 3 抽象概括能力 依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識 運(yùn)用抽象 類比 歸納 綜合等方法 對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考 判斷 推理和求解 針對不同的問題 或需求 會選擇合適的 數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)模型求解 4 分析與解決問題能力 能對工作和生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的 3 簡單問題 作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決 二 考試范圍和要求 一 集合 1 理解集合的概念 元素與集合的關(guān)系 2 掌握集合的表示方法 常用數(shù)集的符號表示 能靈活地 用列舉法或描述法表示具體集合 3 掌握集合間的關(guān)系 子集 真子集 相等 能分清子 集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別 分清集合間的三種關(guān)系和對應(yīng)的符 號 能準(zhǔn)確應(yīng)用 元素與集合關(guān)系 和 集合與集合關(guān)系 符 號 4 理解集合的運(yùn)算 交集 并集 補(bǔ)集 能熟練地進(jìn)行集 合的交 并 補(bǔ)運(yùn)算 會借助數(shù)軸進(jìn)行不等式形式的集合運(yùn)算 5 了解充要條件 能正確區(qū)分一些簡單的 充分 必要 充要 條件實(shí)例 二 不等式 1 了解不等式的基本性質(zhì) 掌握不等式的三條性質(zhì) 會根據(jù) 不等式性質(zhì)解一元一次不等式 組 2 掌握區(qū)間的基本概念 能熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合 意義 能直接應(yīng)用區(qū)間進(jìn)行集合的交 并 補(bǔ)運(yùn)算 能將不等 式的解集用區(qū)間形式表示 3 掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法 能根據(jù) 4 二次函數(shù)的圖像寫出對應(yīng)的一元二次方程的解和一元二次不等 式的解集 4 了解含絕對值的一元一次不等式的解法 會解簡單的含絕 對值的一元一次不等式 三 函數(shù) 1 理解函數(shù)的概念 會求簡單函數(shù)的定義域 僅限含分母 開平方及兩者綜合的函數(shù) 函數(shù)值和值域 2 理解函數(shù)的三種表示法 會根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式 列出函數(shù)的表格 能通過描點(diǎn)法作出函數(shù)圖像 3 理解函數(shù)單調(diào)性的定義 能根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義 域 值域 最大值 最小值和單調(diào)區(qū)間 理解函數(shù)奇偶性的定 義 能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性 4 理解函數(shù) 含分段函數(shù) 的簡單應(yīng)用 會根據(jù)簡單的函數(shù) 含分段函數(shù) 的解析式寫出函數(shù)的定義域 函數(shù)值 作出圖 像 并能用函數(shù)觀點(diǎn)解決簡單的實(shí)際問題 四 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 1 了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪 理解有理指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算法則 能對根式形式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式進(jìn)行熟練轉(zhuǎn)化 能熟練運(yùn)用實(shí) 數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則計(jì)算和化簡式子 2 了解冪函數(shù)的概念 會從簡單函數(shù)中辨別出冪函數(shù) 3 理解指數(shù)函數(shù)的概念 圖像與性質(zhì) 掌握指數(shù)函數(shù)的一般 形式并舉例 能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 包括定義域 5 值域 單調(diào)性 4 理解對數(shù)的概念并能區(qū)別常用對數(shù)和自然對數(shù) 掌握對 數(shù)的性質(zhì) 含 能運(yùn)用指數(shù)式和對數(shù)式的互化log1a l0a 解決簡單的相關(guān)問題 5 了解積 商 冪的對數(shù)運(yùn)算法則 記住積 商 冪的對數(shù) 運(yùn)算法則并能在簡化運(yùn)算中應(yīng)用 6 了解對數(shù)函數(shù)的概念 圖像和性質(zhì) 能舉出簡單的對數(shù)函 數(shù)例子 會描述對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 7 了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 能應(yīng)用指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際應(yīng)用題 五 三角函數(shù) 1 了解任意角的概念 能陳述正角 負(fù)角 零角的規(guī)定 對 所給角能判斷它是象限角還是界限角 能根據(jù)終邊相同角的定 義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角 2 理解弧度制概念 能熟練地進(jìn)行角度和弧度的換算 3 理解任意角的正弦函數(shù) 余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念 會 根據(jù)概念理解這三種函數(shù)的定義域 判別各象限角的三角函數(shù)值 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù) 正負(fù) 會求界限角的三角 函數(shù)值 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù) 4 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 22sincos1 會利用這兩個(gè)基本關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算 化簡 證明 sintaco 5 了解誘導(dǎo)公式 的正弦 余弦和正切公2k 6 式 并會應(yīng)用這三類公式進(jìn)行簡單計(jì)算 化簡或證明 6 了解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 能用 五點(diǎn)法 作出正弦函 數(shù)的圖像 并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì) 7 了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說出余 弦函數(shù)的性質(zhì) 8 了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角 六 數(shù)列 1 了解數(shù)列的概念 發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律 并寫出通項(xiàng)公式 2 理解等差數(shù)列的定義 通項(xiàng)公式 前 n 項(xiàng)和公式 會利用 已知公式中的三個(gè)量求第四個(gè)量的計(jì)算 3 理解等比數(shù)列的定義 通項(xiàng)公式 前 n 項(xiàng)和公式 會利用 已知公式中的三個(gè)量求第四個(gè)量的計(jì)算 4 理解數(shù)列實(shí)際應(yīng)用 在具體的問題情境中 會識別數(shù)列的 等差關(guān)系或等比關(guān)系 并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)簡單問題 七 平面向量 1 了解平面向量的概念 能利用平面中的向量 圖形 分析 有關(guān)概念 2 理解平面向量的加 減 數(shù)乘運(yùn)算 會利用平行四邊形法 則 三角形法則和數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算 3 了解平面向量的坐標(biāo)表示 會用向量的坐標(biāo)進(jìn)行向量的線 性運(yùn)算 判斷向量是否共線 7 4 了解平面向量的內(nèi)積 理解用坐標(biāo)表示內(nèi)積 用坐標(biāo)表示 向量的垂直關(guān)系 八 直線和圓的方程 1 掌握兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)公式 2 理解直線的傾斜角與斜率 能利用斜率公式進(jìn)行傾斜角和 斜率的計(jì)算 3 掌握直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程 能靈活應(yīng)用這兩種 方程進(jìn)行直線的有關(guān)計(jì)算 4 理解直線的一般式方程 掌握直線幾種形式方程的相互轉(zhuǎn) 化 會由一般式方程求直線的斜率 5 熟練掌握兩條相交直線交點(diǎn)的求法 會判斷兩條直線的位 置關(guān)系 6 理解兩條直線平行的條件 會求過一已知點(diǎn)且與一已知直 線平行的直線方程 7 理解兩條直線垂直的條件 會求過一已知點(diǎn)且與一已知直 線垂直的直線方程 8 了解點(diǎn)到直線的距離公式 會用公式求點(diǎn)到直線的距離 9 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般 方程求圓的圓心坐標(biāo)和半徑 會根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 10 理解直線與圓的位置關(guān)系 會用圓心到直線的距離與半 徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系 8 11 理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用 會用直線與圓的方 程解決非常簡單的應(yīng)用題 九 立體幾何 1 了解平面的基本性質(zhì) 了解確定平面的條件 2 理解直線與直線 直線與平面 平面與平面平行的判定與 性質(zhì) 會借助空間圖形理解幾種平行關(guān)系的判定與性質(zhì) 3 了解直線與直線 直線與平面 平面與平面所成的角 會 利用簡單的空間圖形進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算 4 理解直線與直線 直線與平面 平面與平面垂直的判定與 性質(zhì) 會借助空間圖形理解幾種垂直關(guān)系的判定與性質(zhì) 5 了解柱 錐 球的結(jié)構(gòu)特征及側(cè)面積 表面積和體積的計(jì) 算 不要求記憶公式 十 概率與統(tǒng)計(jì)初步 1 理解分類 分步計(jì)數(shù)原理 能利用分類 分步計(jì)數(shù)原理解 決簡單的問題 2 理解隨機(jī)事件 會判斷隨機(jī)事件 必然事件與不可能事件 3 理解概率及其簡單性質(zhì) 會求簡單的古典概型的概率 試卷結(jié)構(gòu) 試卷包括三個(gè)部分 第一部分為選擇題 共 15 題 每題 3 分 計(jì) 45 分 第二部分為填空題 共 5 題 每題 3 分 計(jì) 15 9 分 第三部分為解答題 第 21 22 23 24 題 每題 6 分 第 25 26 題 每題 8 分 計(jì) 40 分 選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題 填空題只要求直接寫出 結(jié)果 不必寫出計(jì)算過程或推證過程 解答題包括計(jì)算題 證 明題和應(yīng)用題等 解答應(yīng)寫出文字說明 演算步驟或推證過程 試題按題型 內(nèi)容等進(jìn)行排列 選擇題在前 填空題其后 解答題在后 試卷應(yīng)由容易題 中等題和難題組成 難度值在 0 7 以上的試題為容易題 難度值在 0 4 0 7 的試題為中等題 難度值在 0 4 以下的試題為難題 易 中 難試題的比例約為 7 2 1 根據(jù)高職院校人才選拔的實(shí)際 命題應(yīng)以基礎(chǔ)知識 基本 能力為基礎(chǔ) 注重考查考生數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識分析 解決實(shí)際問題的能力 做到試卷結(jié)構(gòu)合理 規(guī)范 試題內(nèi)容科 學(xué) 嚴(yán)謹(jǐn) 文字材料簡潔 明確 參考答案合理 準(zhǔn)確 評分 標(biāo)準(zhǔn)客觀 公正 試題的難度要求適當(dāng) 思考量和書寫量適中 具有較高的信度 效度和一定的區(qū)分度 避免出現(xiàn)繁 難 偏 舊試題 在注重基礎(chǔ)的同時(shí) 突出學(xué)科思想方法 關(guān)注考生的 發(fā)展?jié)摿?考試形式 考試采用閉卷 筆試形式 考試時(shí)間為 120 分鐘 全卷滿 分 100 分 考試不使用計(jì)算器