高三總復(fù)習(xí)-周期函數(shù)與對稱性總結(jié)歸納.doc

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周期函數(shù)與對稱一:周期1若，則的周期為2T； 2若，則的周期為2T；3若，則的周期為2T； 4若，則的周期為2T；5若，則的周期為4T；6若的圖像關(guān)于直線都對稱，則為周期函數(shù)且T=2(b-a)；7若偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則為周期函數(shù)且T=2|a|；8若奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則為周期函數(shù)且T=4|a|.二：對稱1關(guān)于直線對稱，則有，或;2函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，則有1.函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則_。2.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則=_.3.已知函數(shù)是定義在上的不恒為零的偶函數(shù)，且滿足，求的值。4.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當時，則（ ）A. B. C. D.5.已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時，則函數(shù)的圖像在區(qū)間0,6上與軸的交點個數(shù)為( )A.6 B.7 C.8 D.96.已知是定義在上的函數(shù)，且，則（ ） A.周期為20的奇函數(shù) B.周期為20的偶函數(shù) C.周期為40的奇函數(shù) D.周期為40的偶函數(shù)7.是定義在上的以3為周期的偶函數(shù)，且，則方程在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)是（ ）A5B4C3D28.定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)給出以下3個命題：函數(shù)的周期是6；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，其中，真命題的個數(shù)是（ ）A3B2C1D09.設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意，都有，且其圖象關(guān)于直線對稱求及；證明是周期函數(shù)；10.已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形，且滿足，那么，的值是（ ）A1B2CD11.已知定義在上的奇函數(shù)滿足,則的值為 ( )A.1 B. 0 C. 1 D.212.設(shè)是上的奇函數(shù)，當時，則等于（ ）A.0.5 B.0.5 C.1.5 D.1.513.已知函數(shù)的定義域為，且對任意正整數(shù)，都有,若，求=( )14.函數(shù)在上有意義，且滿足：是偶函數(shù)；是奇函數(shù)，求=( )15.是定義在上的函數(shù)，對任意的，都有和，設(shè)（1）求證是周期函數(shù)；（2）如果，求( )