華北地區(qū)2012年中考數(shù)學(xué)試題(7套)分類解析匯編(6專題)專題3：幾何問題.doc

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華北地區(qū)2012年中考數(shù)學(xué)試題（7套）分類解析匯編（6專題）專題3：幾何問題錦元數(shù)學(xué)工作室 編輯1、 選擇題1. （2012北京市4分） 正十邊形的每個外角等于【 】ABCD【答案】B。【考點】多邊形外角性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)外角和等于3600的性質(zhì)，得正十邊形的每個外角等于360010=360。故選B。2.（2012北京市4分）下圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是【 】A長方體 B正方體 C圓柱 D三棱柱【答案】D。【考點】由三視圖判斷幾何體?！痉治觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于主視圖和左視圖為矩形，可得為柱體，俯視圖為三角形可得為三棱柱。故選D。3. （2012北京市4分）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分AOD，若BOD=760，則BOM等于【 】ABCD【答案】C?！究键c】角平分線定義，對頂角的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義?！痉治觥坑葿OD=760，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，得AOC=760，根據(jù)補(bǔ)角的定義，得BOC=1040。 由射線OM平分AOD，根據(jù)角平分線定義，COM=380。 BOM=COMBOC=1420。故選C。4. （2012天津市3分）的值等于【 】（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A。【考點】特殊角的三角函數(shù)值。【分析】根據(jù)cos60=進(jìn)行計算即可得解：2cos60=2=1。故選A。5. （2012天津市3分）下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是【 】（A） （B） （C） （D）【答案】B?！究键c】中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解：A、C、D都不符合中心對稱的定義。故選B。6. （2012天津市3分）將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)900，所得圖形一定與原圖形重合的是【 】（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形【答案】D。【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件：此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形。故選D。7.（2012天津市3分）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是【 】【答案】A?！究键c】簡單組合體的三視圖?！痉治觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形。從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，2；從左面看可得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；從上面看可得從上到下2行正方形的個數(shù)依次為1，2。故選A。8.（2012天津市3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為【 】（A） （B） （C）（D）【答案】D?！究键c】正方形的性質(zhì)，勾股定理。【分析】利用勾股定理求出CM的長，即ME的長，有DM=DE，所以可以求出DE，從而得到DG的長：四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點，DM=DC=1。ME=MC= 。ED=EMDM=。四邊形EDGF是正方形，DG=DE= 。故選D。9. （2012河北省2分）圖中幾何體的主視圖為【 】 A B C D【答案】A?！究键c】簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，從正面看圖中幾何體的主視圖為A，故選A。10. （2012河北省2分）如圖，CD是O的直徑，AB是弦（不是直徑），ABCD于點E，則下列結(jié)論正確的是【 】AAEBE B CD=AEC DADECBE【答案】D?！究键c】垂徑定理，圓周角定理，三角形外角性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥緾D是O的直徑，AB是弦（不是直徑），ABCD于點E，根據(jù)垂徑定理，得AE=BE。故選項A錯誤。如圖，連接AC，則根據(jù)同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，得D=B，BC=AC。根據(jù)垂徑定理，只有在AB是直徑時才有AC=AD，而AB不是直徑，ADAC。故選項B錯誤。如圖，連接AO，則根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得D=AOC。AEC是AOE的外角，AECAOC。DAEC。故選項C錯誤。根據(jù)同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，得D=B，DAE=BCE，ADECBE。故選項D正確。故選D。11. （2012河北省3分）如圖，點C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中， 是【 】A以點C為圓心，OD為半徑的弧 B以點C為圓心，DM為半徑的弧C以點E為圓心，OD為半徑的弧 D以點E為圓心，DM為半徑的弧【答案】D?！究键c】作圖（基本作圖），平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)同位角相等兩直線平行，要想得到CNOA，只要作出BCN=AOB即可，然后再根據(jù)作一個角等于已知角的作法解答：根據(jù)題意，所作出的是BCN=AOB，根據(jù)作一個角等于已知角的作法，是以點E為圓心，DM為半徑的弧。故選D。12. （2012河北省3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，A=70，將平行四邊形折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則AMF等于【 】A70 B40 C30 D20【答案】B?！究键c】翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的定義。【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD。根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：MNAE，F(xiàn)MN=DMN，ABCDMN。A=70，F(xiàn)MN=DMN=A=70。AMF=180DMNFMN=1807070=40。故選B。13. （2012內(nèi)蒙古包頭3分）在Rt ABC 中，C=900，若AB =2AC ，則sinA 的值是【 】A . B . C. D.【答案】C?！究键c】銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。【分析】C=900，AB =2AC，。A=600。 sinA= sin600=。故選C。14. （2012內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，過口ABCD的對角線BD 上一點M 分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH ，那么圖中的口AEMG的面積S1 與口HCFG的面積S2的大小關(guān)系是【 】A .S1 S2 B.S1 0 )。 （1）連接DP ，經(jīng)過1 秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；（2）連接PQ ，在運(yùn)動過程中，不論t 取何值時，總有線段PQ與線段AB平行。為什么？（3）當(dāng)t 為何值時，EDQ為直角三角形?！敬鸢浮拷猓海?）不能。理由如下： 假設(shè)經(jīng)過t秒時四邊形EQDP能夠成為平行四邊形。 點P的速度為1 厘米秒，點Q 的速度為1 . 25 厘米秒， AP=t厘米，BQ=1.25t厘米。 又PEBC，AEPADC。AC=4厘米，BC=5厘米，CD=3厘米，解得，EP=0.75t厘米。又，由EP=QD得，解得。只有時四邊形EQDP才能成為平行四邊形。經(jīng)過1 秒后，四邊形EQDP不能成為平行四邊形。（2）AP=t厘米，BQ=1.25t厘米，AC=4厘米，BC=5厘米， 。 又C=C，PQCABC。PQC=B。PQAB。 在運(yùn)動過程中，不論t 取何值時，總有線段PQ與線段AB平行。（3）分兩種情況討論：當(dāng)EQD=90時，顯然有EQ=PC=4t，DQ=1.25t2又EQAC，EDQADC。，即，解得。當(dāng)QED=90時，CDA=EDQ，QED=C=90，EDQCDA。RtEDQ斜邊上的高為4t，RtCDA斜邊上的高為2.4，解得t =3.1。綜上所述，當(dāng)t為2.5秒或3.1秒時，EDQ為直角三角形。【考點】動點問題，平行四邊形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行的判定，直角三角形的判定。【分析】（1）不能。應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)，得出只有時四邊形EQDP才能成為平行四邊形的結(jié)果，從而得出經(jīng)過1 秒后，四邊形EQDP不能成為平行四邊形的結(jié)論。（2）由PQCABC得PQC=B，從而得到在運(yùn)動過程中，不論t