郁道銀版物理光學作業(yè)參考答案

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物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 1 頁 共 7 頁 物理光學作業(yè)參考答案 11 1 一個平面電磁波可以表示為 0 2 102cos 04 zyx EtczE 求 1 該電磁波的頻率 波長 振幅和原點的初相位 2 波的傳播方向 和電矢量的振動方向 3 相應的磁場 B 的表達式 解 1 由平面電磁波的表達式知 該波的圓頻率為 速度 v c 1402 故 頻率 Hz1402 v 波長 mc 31364 8 振幅 mVA 2 初相位 rad 2 波沿 z 軸正方向傳播 電矢量沿 y 軸方向振動 3 由 知 特斯拉 韋伯 米 BETcAVE881067 32 2 故 相應的磁場 B 的表達式為 2 102os 1067 48 zyx Btcz 11 2 在玻璃中傳播的一個線偏振光可以表示為 試求 1 光的頻率和波長 65 0 cs 0 12tczExzy 2 玻璃的折射率 解 1 由平面電磁波的表達式知 該波的圓頻率為 速度150 故光的 cV65 0 頻率 Hzv14052 波長 mcV 39 0139 06 6148 2 玻璃的折射率為 物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 2 頁 共 7 頁 54 138 65 0 cVn 11 3 平面電磁波的表示式為 106 02exp 2 8600 tyxiyxE 試求該平面波的偏振方向 傳播方向 傳播速度 振幅 波長和頻率 解 由題設知 14866021023 zyxy kkkA 因此 振幅 42mVAyx 波數(shù) 106 kkz 偏振方向與 x 軸的夾角為 24coscs11或 A 由于傳播方向與偏振方向垂直 故傳播方向 與 x 軸的夾角為 或 k 30 傳播方向 的方向余弦 k 21cos3 kyx 傳播速度 03142v864smk 波長 5 5 066 頻率 12414Hz 11 4 在與一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片 薄片厚度 h 0 01mm 折 射率 n 1 5 若光波的波長為 500nm 試計算透明薄片插入前后所引起的光程 和相位的變化 解 插入透明薄片后所引起的光程變化為 mhn05 1 5 1 物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 3 頁 共 7 頁 插入透明薄片后所引起的相位變化為 205 10526 radm 11 6 寫出平面波 的傳播方向上的單位 16 43 exp 8tzyiE 矢量 0k 解 由題條件 知波矢 故其單位矢量 2 k 0000 2943943 zyx 11 11 電矢量振動方向與入射面成 45 角的一束線偏振光入射到兩種介質(zhì)的 界面上 兩介質(zhì)的折射率分別為 n1 1 0 和 n2 1 5 1 若入射角 問反射 光電矢量的方位角 與入射面所成的角 是多少 2 若入射角 反射光 的方位角又為多少 解 1 由折射定律 42305 1sinsini2112 因此 3 0 sin 21 r 57 21 tgp 入射光中電矢量振動方向與入射面成 45 角 故在入射光中電矢量垂直于入射 面分量的振幅 As 等于平行于入射面分量的振幅 Ap 但在反射光中 由于 所以反射光中兩個分量的振幅 As 和 Ap 并不相等 它們的數(shù)值分別是 psp sssAr 057 3 因此 合振幅與入射面的夾角 由下式?jīng)Q定 20887 5 3 pstg 2 若入射角 61 601 501 5 psr 物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 4 頁 共 7 頁 1435 160sinsini2112 4 0sr p 此時 反射光的方位角 184024 1 psAtg 11 12 光束入射到平行平面玻璃板上 如果在上表面反射時發(fā)生全偏振 試證 明折射光在下表面反射時亦發(fā)生全偏振 證明 1 2 1 2 如上圖所示 由題意知 光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射時發(fā)生 全偏振 則 即此時入射角 是布儒斯特角 21 1 因為 所以 因此折射光在下表面反射時入1 2 射角 也是布儒斯特角 故折射光在下表面反射時亦發(fā)生全偏振 1 11 13 光束垂直入射到 45 直角棱鏡的一個側(cè)面 并經(jīng)斜面反射后由第二個側(cè) 面射出 見圖 若入射光強為 求從棱鏡透過的出射光強 設棱鏡的折射率0I I 為 1 52 且不考慮棱鏡的吸收 物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 5 頁 共 7 頁 解 入射光在斜面上發(fā)生全反射 在兩端面上的透射比均為 9574 0 2 1 4 1 4212 nn 所以 從棱鏡透過的出射光強 I 00020 96 57 III 11 14 一個光學系統(tǒng)由兩片分離透鏡組成 兩透鏡的折射率分別為 1 5 和 1 7 求此系統(tǒng)的反射光能損失 如透鏡表面鍍上增透膜 使表面反射比降為 0 01 問此系統(tǒng)的光能損失又為多少 設光束以接近正入射通過各反射面 解 1 此光學系統(tǒng)包括四個反射面 假設光束是接近正入射情形下通過各個反 射面 因而各面的反射比分別為 04 15 22121 n 67 7 22343 如果入射到系統(tǒng)的光能為 則相繼通過各面的光能為 W W90 04 11 2 6 222 86 93 33 W00144 故光能損失為 2198 2 4 w 若各面的反射比均降為 那么0 4321 WW96 0 1 444 物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 6 頁 共 7 頁 故光能損失為 40 96 4 w 11 15 下圖所示為某三片分離型照相物鏡的光學系統(tǒng)示意圖 其各片透鏡的折 射率分別為 求此系統(tǒng)的反射光能損失610 n75 2n1 3n 以百分比表示 其小數(shù)位保留兩位 解 該系統(tǒng)由 6 個反射面組成 各面的反射比 率 為 4 分063 16745 52 243 6221 設入射光能為 則經(jīng)該系統(tǒng)后出射光能為 0w 4 分002341698 w 所以 此系統(tǒng)的反射光能損失是 2 分 14 3 698 0 w 11 24 利用波的復數(shù)表達式求兩個波 和 的 cos 1tkxaE cos 2tkxaE 合成波 解 兩個波的復數(shù)表達式分別為 1tkxiaeE 2ti 則兩個波的合成波為 ikxttikx tkxitkxieaae sn2 21 所以 合成波的實數(shù)形式為 物理光學作業(yè)參考答案 光的電磁理論基礎部分 第 7 頁 共 7 頁 tkxaE sin2 11 37 氪同位素 放電管發(fā)出的波長 的紅光是單色性很好的光86rKnm7 605 波 其波列長度約為 700mm 試求該光波的波長寬度和頻率寬度 解 已知 2L 700mm 則nm7 05 光波的波長寬度 nL462210 5 光波的頻率寬度 8498223105 3 67 cv Hz 或 88314 10270Cv ztL