高中物理人教版必修1學(xué)案 時間和位移3

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111 1.2 時間和位移 學(xué)案 ［要點導(dǎo)學(xué)］ 1．如果用一條數(shù)軸表示時間，則時刻t就是時間軸上的一個點 ，時間間隔Δt就是時間軸上的一段線段。但是在日常語言中，我們用語比較混淆，大都不加區(qū)別地說成時間。如“時間還早”里的時間，就是時刻；說“一堂課時間有45分鐘”，則是指時間間隔；有時“時間”又是指與“空間”對偶的概念——無限的時間軸的整體。因此我們在看書時要結(jié)合上下文正確理解。 2．位移：從初位置到末位置的有向線段，叫做位移。它是表示位置變動（變化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一個矢量。矢量相加和標(biāo)量相加遵從不同的法則（見后面“力的合成”）。[] 物體只有作單一方向的直線運動時，位移大小才等于路程，一般情況下位移大小不大于路程。 3．很多同學(xué)可能對物理學(xué)里引入“位移矢量”來研究運動覺得迷惑不解。當(dāng)物體作曲線運動時，位移直線段與走過的“路徑軌跡”完全不同，位移大小跟“路程”數(shù)值也大不相同，尤其是當(dāng)物體走一封閉曲線如一圓周時，路程可以很大，而位移卻總是為零，有人覺得很荒謬。其實這只是初學(xué)時的一種錯覺，物理學(xué)家也是經(jīng)過長期研究才克服“常識思維”的桎梏找到“位移”這個有效的物理量的。 確實，人走路的勞累程度、汽車耗油的多少是跟路程大小有關(guān)，但是只有位移才能僅由初、末位置唯一確定。而研究物體運動的目的就是找到“確定物體在任意時刻的位置”的方法。（注:無論物體是作直線運動還是曲線運動，一段“無限小”的運動，其位移與路徑總是可以看成重合，而用“高等數(shù)學(xué)”工具來研究物理，都是從研究“無限小運動”著手，因此，位移也可以用來研究曲線運動。） 4．如果是直線運動，則位移Δx和初、末位置坐標(biāo)x1 、x2的關(guān)系十分簡單：Δx=x2 - x1。而且此式有著豐富的含義：Δx的數(shù)值表示位移的大小，Δx的正負(fù)表示位移的方向——正表示位移Δx的方向與x軸的正方向相同，負(fù)表示位移Δx的方向與x軸的正方向相反。 ［范例精析］ 例1 ：分清幾個概念和說法。 以后，我們在研究運動時，常常會要求出“物體在1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）的速度及位置”，也會要求“物體在1秒內(nèi)、2秒內(nèi)（或第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)）的位移和平均速度”。請問： （1）其中哪個表示時刻、哪個表示時間間隔？ （2）“1秒內(nèi)”和“第1秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）是同一概念嗎？“2秒內(nèi)”和“第2秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）是同一概念嗎？ （3）“第2秒末的速度”與“第2秒內(nèi)的平均速度”相同嗎？ 解析 （1）“1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）”表示時刻；“1秒內(nèi)、2秒內(nèi)（或第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)）”表示時間間隔。 （2）“1秒內(nèi)”和“第1秒內(nèi)” 的位移（以及平均速度）是同一概念。“2秒內(nèi)”和“第2秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）不是同一概念?！?秒內(nèi)的位移”表示2秒長的時間里的位移，“第2秒內(nèi)的位移” 表示“第2秒”這1秒長的時間里的位移。 （3）不相同。前者是瞬時速度；后者是平均速度。 拓展 時間間隔Δt=t2- t1，如果初始時刻t1取為零時刻，則Δt = t2，也就是說在這種情況下時間間隔Δt就等于末時刻t2；反之，一般情況下時間間隔Δt不等于末時刻t2。 例2．如圖1-2-1所示，一輛汽車在馬路上行駛，t=0時，汽車在十字路口中心的左側(cè)20m處，過了2秒鐘，汽車正好到達(dá)十字路口的中心，再過3秒鐘，汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30m處，如果把這條馬路抽象為一條坐標(biāo)軸x，十字路口中心定為坐標(biāo)軸的原點，向右為x軸的正方向，試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標(biāo)填入下表，并說出前2秒內(nèi)、后3秒內(nèi)汽車的位移分別為多少？這5秒內(nèi)的位移又是多少？ 觀測時刻 t=0時 過2秒鐘 再過3秒鐘 位置坐標(biāo) x1= x2= x3= 解析：馬路演化為坐標(biāo)軸，因為向右為x軸的正方向， 所以，在坐標(biāo)軸上原點左側(cè)的點的坐標(biāo)為負(fù)值。右側(cè)的點的坐標(biāo)為正值，即： x1=－20m， x2=0， x3=30m。 前2秒內(nèi)的位移Δx1=x2―x1=0―(―20)m=20m 后3秒內(nèi)的位移Δx2=x3―x2=30m―0m=30m。 這5秒內(nèi)的位移Δx3=x3―x1=30m―(―20)m=50m 上述位移Δx1、Δx2和Δx3都是矢量，大小分別為20、30和50m，方向都向右，即與x軸同方向。 ［能力訓(xùn)練］ 1．下列說法中，關(guān)于時間的是（ BCD ），關(guān)于時刻的是（ A ） A．學(xué)校上午8點開始上第一節(jié)課，到8點45分下課 B．小學(xué)每節(jié)課只有40分鐘 C．我走不動了，休息一下吧 D．邢慧娜獲得雅典奧運會女子10000m冠軍，成績是30分24秒36 ２．一列火車從上海開往北京，下列敘述中，指時間的是（ BD ） A．火車在早上6點10分從上海出發(fā) B．列車共運行了12小時 C．列車在9點45分到達(dá)中途的南京站 D．列車在南京停了10分鐘 3. 關(guān)于位移和路程，下列四種說法中正確的是（ C ） A．位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向，是矢量，路程無方向，是標(biāo)量 B．位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動 C．位移取決于物體的始末位置，路程取決于物體實際通過的路線 D．位移和路程是一回事 4. 如圖1-2-2所示，物體沿著兩個半徑均為R的半圓弧由A點運動到C點，A、B、C三點在同一直線上．在此過程中，物體位移的大小是 ，方向為 ，物體通過的路程為 ． 　　4R, 由A指向C, 2πR 5、一個質(zhì)點在x軸上運動，其位置坐標(biāo)如下表： t/s 0 1 2 3 4 5 … x/m 2 0 －4 －1 －7 6 … ⑴請在x軸上畫出各時刻物體的位置． ⑵該質(zhì)點0～2s末的位移大小是 ，方向是 ． ⑶該質(zhì)點在開始運動后 s內(nèi)位移數(shù)值最大． ⑷該質(zhì)點在第 s內(nèi)位移數(shù)值最大，大小是 ，方向是 　　(1)略, (2)6m,－x方向，（3）4, (4)5, 13m, +x方向 111