《大學(xué)物理熱力學(xué)》PPT課件.ppt

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1 第二章熱力學(xué)第一定律 TheFirstLawofThermodynamics 主要內(nèi)容 2 2 1熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用 功和熱量 系統(tǒng)對(duì)外做的功 準(zhǔn)靜態(tài)過程中 V V dV dA PSdl PdV V1 V2 3 Notes 功是過程量 其值依賴于過程 功還可通過熱 律計(jì)算 4 系統(tǒng)吸收的熱量 準(zhǔn)靜態(tài)過程中 T T dT Notes C是過程量 其量值依賴于過程 e g 絕熱壓縮過程 dQ 0 dT 0 C 0 等溫膨脹過程 dQ 0 dT 0 C 5 Q也是過程量 若過程中C const 則有 e g 等體過程 等壓過程 Q還可通過熱 律計(jì)算 6 熱力學(xué)第一定律 無限小過程 dQ dE dA 有限過程 Q E2 E1 A 7 Notes E是狀態(tài)量 理想氣體 8 熱 律本質(zhì) 能量守恒 它普遍適用于任何系統(tǒng) 固 液 氣 的任何過程 準(zhǔn)靜態(tài)或非準(zhǔn)靜態(tài) 等體過程 isochoricprocess 9 由 于是 適用于等體過程 適用于任何過程 10 等壓過程 isobaricprocess 摩爾定壓熱容 11 于是 此外 12 僅適用于等壓過程 因此 等溫過程 isothermalprocess 13 14 絕熱過程 adiabaticprocess 推導(dǎo) 約束條件 dQ 0 狀態(tài)方程 絕熱過程方程 15 16 對(duì) 積分 得 利用狀態(tài)方程 又可得 絕熱過程方程 C1 C2 C3是常量 17 Note 絕熱過程方程是狀態(tài)方程在絕熱過程中退化的結(jié)果 在其它典型過程中也有類似的形式 e g 18 絕熱過程中功的計(jì)算 此外 若 E2 E1 易求 則A E2 E1 絕熱自由膨脹 freeexpansion 該過程不是準(zhǔn)靜態(tài)過程 但仍服從熱 律 19 20 2 2循環(huán)過程 CyclicProcess 系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初態(tài)的整個(gè)過程 21 熱機(jī)的效率 在一個(gè)循環(huán)中 系統(tǒng)從T1吸熱量 Q1向T2放熱量 Q2對(duì)外做功 A 熱機(jī)的效率 22 e g Steamlocomotive 8 gasolineengine25 Dieselengine37 steamturbine46 Note 通常 Q1 Q1i Q2 Q2i 例2 1 雙原子理想氣體作如圖的循環(huán) V2 V1 2 求 23 解 Q1 Qab QbcQ2 Qca 其中 24 其中 于是 因此 25 致冷機(jī)的致冷系數(shù) 在一個(gè)循環(huán)中 系統(tǒng)從T2吸熱量 向T1放熱量 外界對(duì)系統(tǒng)做功 熱 26 致冷系數(shù) 通常w 1 卡諾循環(huán) Carnotcycle 27 Carnotcycle 由兩條等溫線和兩條絕熱線構(gòu)成 正循環(huán) 卡諾熱機(jī)逆循環(huán) 卡諾致冷機(jī) 卡諾熱機(jī) Carnotengine 28 證 又 對(duì)于狀態(tài)b和c 有 對(duì)于狀態(tài)a和d 有 于是 29 Note 上式實(shí)際上對(duì)于任意工質(zhì)的卡諾熱機(jī)都成立 思考 在卡諾循環(huán)中 兩條等溫線下的面積是否相等 為什么 兩條絕熱線下的面積是否相等 物理意義 因此 30 例2 2 1mol理想氣體作卡諾循環(huán) T1 400k T2 300k 在400k的等溫線上起始體積V1 0 001m3 終止體積V2 0 005m3 求氣體在每一循環(huán)中 從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1 所做凈功A 傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2 解 31 32 自證 Note 上式實(shí)際上對(duì)于任意工質(zhì)的卡諾致冷機(jī)都成立 卡諾致冷機(jī) Carnotrefrigerator 33 SUMMARY 34 等壓過程 35 36 37 EXERCISES 理想氣體的狀態(tài)變化遵從PV2 B的規(guī)律 B為正常數(shù) 則當(dāng)體積由V1膨脹至2V1時(shí) 氣體對(duì)外做功A 解 思考 設(shè)氣體分子自由度為i 則 E Q 38 解 某理想氣體的比熱容比 7 5 處于溫度為T的平衡態(tài) 則該氣體的定容摩爾熱容量CV 一個(gè)分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 39 思考 若已知一個(gè)分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 則 Cv 分子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為5 3 2 40 1mol的理想氣體在等壓過程中溫度上升1k 內(nèi)能增加20 78J 則氣體對(duì)外做功為 氣體吸收熱量為 解 思考 其它解法 若為等體過程 結(jié)果 若為絕熱過程 結(jié)果 41 答 如圖 MT為等溫線 MQ為絕熱線 則在AM BM CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中 溫度升高的是過程 氣體吸熱的是過程 BM CM理由 TB TC TT TM CM理由 考慮循環(huán)CMQCA 0 Q 0 吸熱 但Q QCM QQC而QQC0 吸熱 42 思考 P V圖上等溫線兩側(cè)的溫度分布有何特點(diǎn) 對(duì)本題第二問的其它分析方法 類似地 可判定BM AM是放熱過程 43 解 一定量的氮?dú)饨?jīng)絕熱壓縮 壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍 問氣體分子平均速率變?yōu)樵瓉淼膸妆?A B C D 由絕熱過程方程知 44 思考 方均根速率是原來的幾倍 若為單原子或多原子氣體 結(jié)果 若氮?dú)饨?jīng)絕熱壓縮 體積變?yōu)樵瓉淼? 2 結(jié)果 故 45 理想氣體初態(tài)為 T V 絕熱膨脹到2V 再經(jīng)等容過程使溫度恢復(fù)為T 再經(jīng)等溫過程壓縮到原體積V 則在此循環(huán)過程中 A 氣體向外界放熱 B 氣體對(duì)外界做功 C 氣體內(nèi)能增加 D 不確定 解 此為逆循環(huán) A 0 Q 0 放熱 A 思考 B C 為什么不對(duì) 46 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程 其中ab cd是絕熱過程 則該循環(huán)的效率 解 該循環(huán)是卡諾循環(huán) 故 思考 為什么該循環(huán)對(duì)應(yīng)于卡諾熱機(jī)而不是卡諾致冷機(jī) 47 總?cè)莘e為40l的絕熱容器中間有一絕熱隔板 其重量忽略 可無摩擦地升降 A B兩部分各有1mol的氮?dú)?初壓強(qiáng)均為1 013 105Pa 初始時(shí)隔板停在容器正中間 現(xiàn)在使微小的電流通過B中的電阻緩緩加熱 直到A部氣體體積縮小到一半 求在此過程中 A部氣體經(jīng)歷了什么過程 A B兩部分氣體各自的最后溫度 B中氣體吸收的熱量 48 解 絕熱壓縮 A部 初態(tài)溫度 由絕熱過程方程 得末態(tài)溫度 49 B部 末態(tài)壓強(qiáng) 末態(tài)溫度 熱 QB EB AB 其中 EB CV TB2 TB1 CV TB2 TA1 AB EA CV TA2 TA1 50 于是 思考 隔板重量忽略 可無摩擦地升降 緩緩加熱 各意味著什么