九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì) .ppt

《九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì) .ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì) .ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課堂達標 素養(yǎng)提升 第二章二次函數(shù) 第4課時二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與性質(zhì) 課堂達標 一 選擇題 1 2018 浦東新區(qū)一模如果二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象全部在x軸的下方 那么下列判斷正確的是 A a 0 b 0B a 0 b 0C a 0 c 0D a 0 c 0 D 2 2017 寧波鎮(zhèn)海區(qū)期末點 1 y1 1 y2 4 y3 都在拋物線y x2 4x m上 則y1 y2 y3的大小關(guān)系是 A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y3 y1 y2D y1 y3 y2 D 解析 D y x2 4x m x 2 2 4 m 拋物線的對稱軸為直線x 2 a 1 0 拋物線開口向下 且當x 2時 y隨x的增大而增大 當x 2時 y隨x的增大而減小 2 1 3 2 1 1 4 2 2 y1 y2 y3的大小關(guān)系是y1 y3 y2 故選D 3 已知拋物線y x2 2mx 4 m 0 的頂點M關(guān)于坐標原點O的對稱點為M 若點M 在這條拋物線上 則點M的坐標為 A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 C 解析 C先利用配方法求得點M的坐標 然后利用關(guān)于原點的對稱點的特點得到點M 的坐標 最后將點M 的坐標代入拋物線的表達式求解即可 y x2 2mx 4 x2 2mx m2 m2 4 x m 2 m2 4 M m m2 4 M m m2 4 點M 在這條拋物線上 m2 2m2 4 m2 4 解得m 2 m 0 m 2 M 2 8 故選C 圖K 12 1 C 圖K 12 2 5 2017 天津紅橋區(qū)期末已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸交于點 2 0 x1 0 且1 x1 2 與y軸的正半軸的交點在點 0 2 的下方 則下列結(jié)論 a b c 2a c 0 4a c 0 2a b 1 0 其中正確結(jié)論的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 D 二 填空題 6 當二次函數(shù)y x2 4x 9取最小值時 x的值為 2 解析 y x2 4x 9 x 2 2 5 當x 2時 二次函數(shù)有最小值 7 某市政府大樓前廣場上有一噴水池 水從地面噴出 噴出水的路徑是一條拋物線 如果以水平地面為x軸 建立如圖K 12 3所示的平面直角坐標系 水在空中劃出的曲線是拋物線y x2 4x 單位 米 的一部分 則水噴出的最大高度是 米 4 圖K 12 3 解析 水在空中劃出的曲線是拋物線y x2 4x的一部分 水噴出的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y x2 4x的頂點坐標的縱坐標 y x2 4x x 2 2 4 拋物線的頂點坐標為 2 4 水噴出的最大高度為4米 8 如圖K 12 4 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y x2 bx c的圖象經(jīng)過點 1 0 1 2 當y隨x的增大而增大時 x的取值范圍是 圖K 12 4 解析 把 1 0 1 2 代入表達式求出二次函數(shù)y x2 bx c的待定系數(shù) 然后再求出圖象的對稱軸即可 9 如圖K 12 5 在平面直角坐標系中 OAB的頂點A B的坐標分別為 4 0 4 n 若經(jīng)過點O A的拋物線y x2 bx c的頂點C落在邊OB上 則圖中陰影部分的面積為 圖K 12 5 8 三 解答題 10 2017 蘇州期末已知二次函數(shù)y 2x2 4x 6 1 求出該函數(shù)圖象的頂點坐標 對稱軸及圖象與x軸 y軸的交點坐標 并在如圖K 12 6所示的網(wǎng)格圖中畫出這個函數(shù)的大致圖象 圖K 12 6 2 利用函數(shù)圖象回答 當x在什么范圍內(nèi)時 y隨x的增大而增大 當x在什么范圍內(nèi)時 y隨x的增大而減小 當x在什么范圍內(nèi)時 y 0 2 當x 1時 y隨x的增大而增大 當x 1時 y隨x的增大而減小 當 1 x 3時 y 0 11 已知函數(shù)y 4x2 mx 5 當x 2時 y隨x的增大而增大 當x 2時 y隨x的增大而減小 求當x 1時 y的值 12 拋物線y ax2 bx c向右平移2個單位長度得到拋物線y a x 3 2 1 且平移后的拋物線經(jīng)過點A 2 1 1 求平移后的拋物線的函數(shù)表達式 2 設原拋物線與y軸的交點為B 頂點為P 平移后的拋物線的對稱軸與x軸交于點M 求 BPM的面積 13 2017 通州區(qū)一模在平面直角坐標系xOy中 拋物線y x2 2mx m2 m 2的頂點為D 線段AB的兩個端點分別為A 3 m B 1 m 1 求點D的坐標 用含m的代數(shù)式表示 2 若該拋物線經(jīng)過點B 1 m 求m的值 3 若線段AB與該拋物線只有一個公共點 結(jié)合函數(shù)的圖象 求m的取值范圍 解析 1 由y x2 2mx m2 m 2 x m 2 m 2 得到結(jié)論 2 根據(jù)拋物線經(jīng)過點B 1 m 得方程 于是得到結(jié)論 3 根據(jù)題意得到線段AB y m 3 x 1 與y x2 2mx m2 m 2聯(lián)立得到x2 2mx m2 2m 2 0 令y x2 2mx m2 2m 2 根據(jù)拋物線y x2 2mx m2 m 2與線段AB只有一個公共點 于是得到結(jié)論 解 1 y x2 2mx m2 m 2 x m 2 m 2 D m m 2 2 拋物線經(jīng)過點B 1 m m 1 2m m2 m 2 解得m 3或m 1 3 A 3 m B 1 m 線段AB y m 3 x 1 與y x2 2mx m2 m 2聯(lián)立 得x2 2mx m2 2m 2 0 令y x2 2mx m2 2m 2 若拋物線y x2 2mx m2 m 2與線段AB只有一個公共點 即拋物線y 在 3 x 1的范圍內(nèi)與x軸只有一個交點 當x 3時 y m2 4m 11 0 故只需滿足當x 1時 y m2 4m 3 0 解得1 m 3 故m的取值范圍是1 m 3 素養(yǎng)提升 新定義若二次函數(shù)的二次項系數(shù)為1 則此二次函數(shù)可表示為y x2 px q 我們稱 p q 為此函數(shù)的特征數(shù) 如函數(shù)y x2 2x 3的特征數(shù)是 2 3 1 若一個函數(shù)的特征數(shù)為 2 1 求此函數(shù)圖象的頂點坐標 2 探究下列問題 若一個函數(shù)的特征數(shù)為 4 1 將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位長度 再向上平移1個單位長度 求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù) 若一個函數(shù)的特征數(shù)為 2 3 則此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移 才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為 3 4 解 1 由題意 得y x2 2x 1 x 1 2 特征數(shù)為 2 1 的函數(shù)圖象的頂點坐標為 1 0