圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿1.doc

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿1.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿 各位評委老師好！ 《圓的方程》是高中數(shù)學(xué)必修二第四章“圓與方程”的第一節(jié)內(nèi)容，按大綱要求這一節(jié)共分兩課時，我今天說課的題目是第一課時——圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.下面我將從教學(xué)背景分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程與設(shè)計，教學(xué)評價分析四個方面 ，來闡述我對本節(jié)課的教學(xué)認(rèn)識。 【一】教學(xué)背景分析 1． 教材地位分析 圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用. 2.學(xué)情分析 圓的方程是學(xué)生在初中認(rèn)識了圓的幾何知識后，又在上一章學(xué)習(xí)了直線與方程，初步認(rèn)識解析法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的. 但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。 3．教學(xué)目標(biāo) (1) 知識目標(biāo)：①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； ②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； ③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題. (2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力； ②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解，加強對待定系數(shù)法的運用； ③增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識. (3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識； ②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 4. 教學(xué)重點與難點 (1)重點: 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用. (2)難點： ①根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； ②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題. 5.教學(xué)手段:利用《幾何畫板》，依托多媒體，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)實驗。 【二】教法學(xué)法分析 1．教法分析 以布魯納的“發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)活動為主線，以學(xué)生參與為核心，以“自主－合作－探究”為主要學(xué)習(xí)方式，確定“三動”教學(xué)法：全動，互動，主動。 2．學(xué)法分析 本節(jié)課基本學(xué)習(xí)方法是在觀察實驗，自學(xué)探究基礎(chǔ)上的六動學(xué)習(xí)法：動手，動筆，動口，動腦，動心，動情。 【三】教學(xué)過程與設(shè)計 創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維 深入探究獲得新知 應(yīng)用舉例鞏固提高 反饋訓(xùn)練形成方法 小結(jié)反思引申拓展 教學(xué)環(huán)節(jié) 師生互動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維 引例：河北省趙縣的趙州橋，是世界上歷史最悠久的石拱橋，趙州橋的跨度約為37.4m，圓拱高約為7.2m，如何寫出這個圓拱所在的圓的方程呢?（課本P132習(xí)題2） 教師引導(dǎo) 學(xué)生獨立思考后回答； 學(xué)生相互補充后給出答案 美國教育學(xué)家杜威說：”教育的藝術(shù)就在于能夠創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫场?。所以我通過對趙州橋這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維引到用曲線的方程來解決實際問題.一方面幫助學(xué)生學(xué)習(xí)了求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到結(jié)論的同時讓學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓的方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題. 深入探究獲得新知 問題一 1．根據(jù)引例的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？ 2．如果圓心在，半徑為時又如何呢？ 教師提示 學(xué)生相互總結(jié) 教師歸納得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生根據(jù)引例對問題一（1）進(jìn)行歸納，得到圓心在原點，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的問題一（2）情況進(jìn)行探究，循序漸進(jìn)，層層深入，啟發(fā)學(xué)生自己得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，采用由特殊到一般的思想方法。 應(yīng)用舉例鞏固提高 I．直接應(yīng)用 內(nèi)化新知 問題二 寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）圓心在原點，半徑為3； （2）經(jīng)過點，圓心在點. 問題三 寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑. 學(xué)生口答 根據(jù)維果茨基關(guān)于思維 “最近發(fā)展區(qū)”的論述，這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了三個層次，第一層直接應(yīng)用內(nèi)化新知，我設(shè)計了兩個小問題，問題二是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，問題三是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與兩要素之間的關(guān)系，為后面的課本例題講解及問題探究作準(zhǔn)備。 II．靈活應(yīng)用 提升能力 例1.寫出圓心為（2，-3）半徑長等于5的圓的方程，并判斷點M(5,-7)N(-3,1)是否在這個圓上。 學(xué)生口答， 教師板書 1.本題解法體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想，首先根據(jù)圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的方程——從幾何到代數(shù)；再根據(jù)坐標(biāo)是否滿足方程來判斷點是否在圓上——從代數(shù)到幾何。 2.教學(xué)中結(jié)合P121練習(xí)2，該練習(xí)需判斷在圓內(nèi)，圓外，是對例1的延伸。 例2. 的三個頂點的坐標(biāo)A(5,1),B(7，-3),C(2，-8)，求它的外接圓的方程。 學(xué)生獨立完成解題過程 鍛煉學(xué)生 解題能力 ，1用待定系數(shù)法確定三個參數(shù)a,b,r. 2規(guī)范解題過程 例3.已知圓心為C的圓,L:x-y+1=0經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在L上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 在教師引導(dǎo)下師生共同分析解題思路， 教師板書解題過程 1更好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 2鼓勵學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。 ３回到例２，引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，使數(shù)形結(jié)合的思想回到實處，讓學(xué)生探索求三角形外接圓的新方法。 III．實際應(yīng)用 回歸自然 問題四: 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0.01m） 學(xué)生獨立完成，并闡述方法 這個環(huán)節(jié)我用實例再次強化待定系數(shù)法實際應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法，體會數(shù)學(xué)來源于實際，應(yīng)用于實際，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識. 反饋訓(xùn)練形成方法 問題五.（1）圓心在 ｐ ，半徑長為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （2）求過原點和點，且圓心在直線 上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 學(xué)生獨立完成， 教師及時掌握反饋情況 這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計兩個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我認(rèn)為這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果. 小結(jié)反思引申拓展 課堂小結(jié) （1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？ （2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？ （3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？ （1）請學(xué)生獨立思考后回答 （2）學(xué)生間相互補充，完善小結(jié) 課堂小結(jié)不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生主體地位，從知識，方法，經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。 自作業(yè)布置 （A）鞏固型作業(yè)：教材P120 習(xí)題1，P121習(xí)題4. （B）思維拓展型作業(yè)：1．把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？ 2．方程表示什么圖形？ 分層設(shè)置作業(yè)，在思維拓展型作業(yè)中設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備. 四.教學(xué)評價 （一）突出重點 抓住關(guān)鍵 突破難點 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點. 第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破. （二）學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線 本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題一的第二問和例2三角形外接圓的求法，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù). 板書設(shè)計 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)： 例1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例2． 例3 問題五. 小結(jié)： 時間安排 1 問題引入 5 2 探究交流 5 3 導(dǎo)出方程 3 4 典例剖析 15 5 反饋訓(xùn)練 5 6 反思小結(jié) 5 7 作業(yè)布置 2 以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位評委批評指正。 謝謝大家！ 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿 新汶中學(xué) 韓曉燕