人教版三下第六單元面積單元備課與教案.doc

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第六單元 面積 教材簡(jiǎn)介： 本單元內(nèi)容的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本單元主要內(nèi)容兇手：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算；面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積。 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估算和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。 2、使學(xué)生探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。 教學(xué)建議： 　　1、變概念的機(jī)械學(xué)習(xí)為有意義的學(xué)習(xí)。 2、加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。 3、讓學(xué)生探究，主動(dòng)獲取結(jié)論。 4、重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。 課時(shí)安排： 6課時(shí)。 第一課時(shí)：面積和面積單位 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第71——74頁(yè) 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、理解面積的意義。 　　2、認(rèn)識(shí)常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實(shí)際大小的觀念。 　　3、學(xué)習(xí)選用觀察、重疊、數(shù)面積單位。以及估測(cè)等方法比較面積的大小。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 形成正確的“面積單位”概念。 教學(xué)方法：合作交流 探討講解 教學(xué)具準(zhǔn)備： 1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積單位 教學(xué)過(guò)程： 一、建立面積概念 1、物體表面的大小 （1）(出示大作文本、生字本)誰(shuí)能摸一摸他們的面在哪？ 本的封面、本的底面，他們都是本的面。大作文本和生字本的封面那個(gè)大？你怎么知道？ （2）（出示兩片葉子）誰(shuí)能摸摸他們的面在哪？比一比，那片葉子的面比較大？你怎么比的？ （板書(shū) 觀察、重疊） （3）請(qǐng)同學(xué)們摸摸自己課桌的面。課桌與剛才那些面比，誰(shuí)的面的？誰(shuí)的面??？ （4）課桌面、作業(yè)本面、樹(shù)葉面這些都是物體的表面。誰(shuí)還能舉例說(shuō)說(shuō)那是物體的表面？ （5）物體表面有的有小，物體表面比較大就說(shuō)他的面積比較大，物體表面比較小就說(shuō)他的面積比較小。 2 、平面圖形的大小 （1）（出示長(zhǎng)方形、正方形、圓形）這些都是平面封閉圖形，他們的大小指的是他們的那部分？ （指名學(xué)生摸） （2）平面封閉圖形的大小就是平面封閉圖形的面積。 3、概括面積意義 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是面積？閱讀課本概念。（板書(shū)課題： 面積） 二、認(rèn)識(shí)面積單位 1、設(shè)疑 （1）出示兩個(gè)長(zhǎng)寬各異的長(zhǎng)方形（面積相同），讓學(xué)生體會(huì)用觀察、重疊的方法難以比較他們的大小。 （2）數(shù)格比較大小 （將兩個(gè)長(zhǎng)方形背面展示出來(lái)，他們的背面畫(huà)有相同的方格數(shù)） 誰(shuí)的面積大？為什么？ （3）同一格子標(biāo)準(zhǔn) （指名三生，發(fā)給每人一個(gè)畫(huà)好各自的長(zhǎng)方形，讓他們各自背著同學(xué)數(shù)出格子數(shù)，并告訴大家格子個(gè)數(shù)） 誰(shuí)手里的長(zhǎng)方形面積大？為什么？（出示各自手中圖形） 你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。國(guó)際上規(guī)定好的方塊叫做面積單位。 （板書(shū) 面積單位） （4）認(rèn)識(shí)面積單位 帶著問(wèn)題自學(xué)課本 ①常用的面積單位有哪些？ ②說(shuō)說(shuō)每個(gè)面積單位的大小。 （5）匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲，得出三個(gè)常用面積單位的規(guī)定，形成大小概念。 ①各自比比，那個(gè)手指甲的面積接近1平方厘米？ ②同桌互相比劃1平方分米的大小。 ③出示1平方米的紙，估計(jì)一下能站上多少個(gè)同學(xué)？ ④找一找，在我們周?chē)切┪矬w的表面大約是1平方厘米？1平方分米？1平方米？ 三、小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 四、鞏固 1、完成課本第74頁(yè)“做一做” 2、完成課本練習(xí)十八第1、2題 3、設(shè)計(jì)比賽（回家完成） 你還能拼擺出更多、更新穎有趣的圖形嗎？ 要求：（1）圖案面積都是5平方厘米。 （2）給自己設(shè)計(jì)的圖案起個(gè)名字。分米、平方厘米 板書(shū)設(shè)計(jì)：面積和面積單位 物體表面的大小 平面圖形的大小 1平方厘米 1平方分米 1平方米 教學(xué)反思： 通過(guò)教學(xué)學(xué)生理解面積的意義，認(rèn)識(shí)常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實(shí)際大小的觀念。教學(xué)效果良好。在學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，應(yīng)多方給學(xué)生多一些的時(shí)間，多展示學(xué)生不同的方法，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)，在信息技術(shù)這個(gè)舞臺(tái)上展示自己的想法。 第二課時(shí)：長(zhǎng)度單位和面積單位的對(duì)比 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、進(jìn)一步理解面積的概念。 　　2、通過(guò)觀察、比較明確長(zhǎng)度單位和面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。 　　3、學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重難點(diǎn)： 明確長(zhǎng)度單位和面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 教學(xué)方法：探討交流 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) （1）說(shuō)出下面兩個(gè)圖形的名稱(chēng)，分別指出各自的周長(zhǎng)，面積。 （2）計(jì)算周長(zhǎng)常用哪些單位？用手比劃一下1厘米、1分米、1米各有多長(zhǎng)。 正方形、長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)度的和，叫做他們的周長(zhǎng)。厘米、分米、米都是計(jì)算長(zhǎng)度用的單位，叫長(zhǎng)度單位。 （3）常用的面積單位有哪些？用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？ 二、新課 面積單位比長(zhǎng)度單位多了“平方”兩字，但他們是兩種完全不同的計(jì)量單位。 1、比較1厘米和1平方厘米的圖形 觀察、比較課本第74頁(yè)例1圖形，1厘米和1平方厘米有什么不同？ 匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸，體驗(yàn)1厘米是指線段的長(zhǎng)度，1平方厘米是指圖形表面的大小，1平方厘米正方形的邊長(zhǎng)是1厘米。 2、比較1分米和1平方分米 請(qǐng)生自己先在紙上畫(huà)出1分米和1平方分米，然后比較，同桌互相交流自己的想法。 3、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1米和1平方米有什么區(qū)別？ 請(qǐng)生用手勢(shì)比劃1米和1平方米。 三、鞏固 1、（出示物體或圖形）正確選擇用長(zhǎng)度單位還是面積單位？ （1）測(cè)量這根繩子有多長(zhǎng)用什么單位？ （2）測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形有多大用什么單位？測(cè)量它的寬呢？測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？ （3）測(cè)量教室地面有多大用什么做單位？ （4）測(cè)量講臺(tái)桌有多高用什么單位？ 2、選擇合適單位填空 課本第76頁(yè)第4題。 3、估一估、擺一擺：課本第75第2題 4、課本第76第3題（獨(dú)立完成后交流，使學(xué)生初步感知，面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。） 四、本課小結(jié) 跟小組同學(xué)交流通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么知識(shí)？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)度單位和面積單位的對(duì)比 1厘米和1平方厘米 1分米和1平方分米 1米和1平方米 教學(xué)反思： 在教學(xué)中，我給學(xué)生安排了互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能更自然、更主動(dòng)地進(jìn)行交流合作，互幫互助，共同發(fā)展提高。注重學(xué)生個(gè)體參與的過(guò)程性與實(shí)效性，讓學(xué)生全程參與，全員參與，有效參與，讓不同水平的學(xué)生都有不同層次的發(fā)展，學(xué)習(xí)效率大大提高 第三課時(shí)：長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容：課本第77~78頁(yè) 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生在參與長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)中，掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法。 　　2、在學(xué)生實(shí)際操作，抽象概括，得出一般結(jié)論中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 探究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 每人15個(gè)1平方厘米的正方形 教學(xué)方法：合作交流 探討講解 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、長(zhǎng)方形和正方形的特征（出示長(zhǎng)5厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)3厘米的正方形） （1）這兩個(gè)分別是什么圖形？為什么？ （2）動(dòng)手量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)。 2、面積和面積單位 （1）什么是面積？請(qǐng)生摸摸長(zhǎng)方形和正方形的面積，常用的面積單位是什么？ （2）同桌合作，動(dòng)手測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的面積。（在桌子上用1平方厘米的面積單位有次序地將長(zhǎng)方形和正方形擺滿(mǎn)） （3）匯報(bào)結(jié)果 二、新課 1、導(dǎo)入 上面用面積單位測(cè)量出了長(zhǎng)方形和正方形的面積，但要測(cè)量黑板、草場(chǎng)或更大的地面面積，使用面積單位一排一排的實(shí)際測(cè)量行嗎？今天就尋找一個(gè)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的規(guī)律，推導(dǎo)出計(jì)算公式。 2、猜想 請(qǐng)仔細(xì)觀察剛才擺的面積單位，沿長(zhǎng)邊擺了幾個(gè)？長(zhǎng)是多少？沿寬邊擺了幾個(gè)？寬是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論、交流匯報(bào) 3、驗(yàn)證 同桌合作，完成課本第77頁(yè)例2的（2） 觀察比較，長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ 4、概括 (1)長(zhǎng)方形的面積等于＿＿＿＿＿＿＿＿ 要用公式計(jì)算長(zhǎng)方形面積必須知道什么條件？ （2）想一想：同桌討論 正方形的面積=______________ 三、鞏固 １、完成課本第７８做一做 ２、完成課本第７９頁(yè)１、２、３、４ 四、小結(jié) 　　 板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 教學(xué)反思： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)掌握了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式，長(zhǎng)方形面積等與長(zhǎng)乘寬，正方形面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，應(yīng)該注意的是計(jì)算面積單位一定要用面積單位，不要與長(zhǎng)度單位混淆。 第四課時(shí)：面積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：課本第82、83頁(yè) 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大小。 　　2、指導(dǎo)面積單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行面積單位間簡(jiǎn)單的換算。 　　3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 探究面積單位間的進(jìn)率 教學(xué)難點(diǎn)： 進(jìn)行面積單位間的換算。 教學(xué)方法：合作交流、探討講解 教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、填空 3米=（ ）分米 （ ）厘米=5分米 米、分米和厘米是長(zhǎng)度單位，每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10。 2、引入新課 相鄰兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢？ 二、新課 1、探究例4 （1）大正方形的面積是多少？你是怎樣想的？ （2）一個(gè)小正方形的面積是多少？一共是多少個(gè)小正方形？面積是多少？ （3）你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）閱讀課本第83頁(yè)，書(shū)空。交流 1平方分米=100平方厘米 2、討論，1平方米=多少平方分米？ 你是怎么想的？仿照課本，把思考過(guò)程也寫(xiě)下來(lái)。 板書(shū)： 1平方米=100平方分米 3、小結(jié) 相鄰的兩個(gè)面積單位間進(jìn)率是多少？ 4、換算 3平方米=（ ）平方分米 （ ）平方厘米=5平方分米 300平方分米=（ ）平方米 學(xué)生獨(dú)立完成后交流自己的想法 強(qiáng)調(diào)：換算面積單位名數(shù)時(shí)，需要先弄清兩個(gè)面積單位那個(gè)大。 三、綜合練習(xí) 1、選擇正確的答案的字母填在（ ）里。 （1）正方形邊長(zhǎng)40厘米，它的面積是（ ）。 A、 160平方厘米 B、 1600平方厘米 C、 16平方分米 (2)長(zhǎng)方形長(zhǎng)2米，寬4分米，面積是（ ） A、48平方米 B、80米 C、80平方分米 2、課本第85頁(yè)第1題 四、總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 面積單位間的進(jìn)率 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 相鄰的兩個(gè)面積單位間進(jìn)率是100。 教后記： 《面積單位間的進(jìn)率》這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了面積和學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，結(jié)合本課的重、難點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)水平，本課設(shè)計(jì)主要采用猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、遷移類(lèi)推、時(shí)間應(yīng)用等主要形式進(jìn)行教學(xué)的?？傊畬?duì)這節(jié)課的教學(xué)，我盡量采用以學(xué)生為主體的合作教學(xué)方式，讓學(xué)生真正做到自主、合作探究、體驗(yàn)成功！ 第五課時(shí)：面積單位間的進(jìn)率（二） 教學(xué)內(nèi)容：課本第82、83頁(yè)。 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大小。 2、指導(dǎo)面積單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行面積單位間簡(jiǎn)單的換算。 3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)：探究面積單位間的進(jìn)率 教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)行面積單位間的換算。 教學(xué)方法：合作交流 探討講解 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、填空 3米=（ ）分米 （ ）厘米=5分米 米、分米和厘米是長(zhǎng)度單位，每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10。 2、引入新課 相鄰兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢？ 二、新課 1、探究例4 （1）大正方形的面積是多少？你是怎樣想的？ （2）一個(gè)小正方形的面積是多少？一共是多少個(gè)小正方形？面積是多少？ （3）你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）閱讀課本第83頁(yè)，書(shū)空。交流 1平方分米=100平方厘米 2、討論，1平方米=多少平方分米？ 你是怎么想的？仿照課本，把思考過(guò)程也寫(xiě)下來(lái)。 板書(shū)： 1平方米=100平方分米 3、小結(jié) 相鄰的兩個(gè)面積單位間進(jìn)率是多少？ 4、換算 3平方米=（ ）平方分米 （ ）平方厘米=5平方分米 300平方分米=（ ）平方米 學(xué)生獨(dú)立完成后交流自己的想法 強(qiáng)調(diào)：換算面積單位名數(shù)時(shí)，需要先弄清兩個(gè)面積單位那個(gè)大。 三、綜合練習(xí) 1、選擇正確的答案的字母填在（ ）里。 （1）正方形邊長(zhǎng)40厘米，它的面積是（ ）。 A、 160平方厘米 B、 1600平方厘米 C、 16平方分米 (2)長(zhǎng)方形長(zhǎng)2米，寬4分米，面積是（ ） A、48平方米 B、80米 C、80平方分米 2、課本第85頁(yè)第1題 四、總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 面積單位間的進(jìn)率 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。 教后記： 《面積單位間的進(jìn)率》這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了面積和學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，結(jié)合本課的重、難點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)水平，本課設(shè)計(jì)主要采用猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、遷移類(lèi)推、時(shí)間應(yīng)用等主要形式進(jìn)行教學(xué)的?？傊畬?duì)這節(jié)課的教學(xué)，我盡量采用以學(xué)生為主體的合作教學(xué)方式，讓學(xué)生真正做到自主、合作探究、體驗(yàn)成功！ 第6課時(shí)： 公頃、平方千米 教學(xué)內(nèi)容：課本第84頁(yè) 課型：新授 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生感受土地面積單位1公頃、1平方千米的大小。 2、知道1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。 3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生了解1公頃、1平方千米的大小。 教學(xué)方法：測(cè)量法、觀察法。 教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 1、常用的面積單位有哪些？ 2、用手勢(shì)表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。 二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出課題 同學(xué)們，我們一起來(lái)看看體育場(chǎng)的圖片，你們有什么感想？ （體育場(chǎng)太大了） 那還能用我們前面學(xué)過(guò)的面積單位進(jìn)行測(cè)量了？ 這就是我們今天要學(xué)的比平方米更大的面積單位：公頃和平方千米。（出示課題） 三、新授 1、通常我們?cè)跍y(cè)量土地面積時(shí)，要用到更大的面積單位，公頃和平方千米。 它們到底有多大呢？ 這節(jié)課我們就來(lái)了解一下。 2、帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，量出邊長(zhǎng)是10米的正方形土地，用標(biāo)桿及繩子把這100平方米圍起來(lái)，或讓學(xué)生手拉手，圍站在正方形土地的四周看一看。教師向?qū)W生說(shuō)明，100塊這樣大的土地就是1公頃。 3、邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是10000平方米，就等于1公頃。 打個(gè)比方，我們的教師面積大約是50平方米，那200個(gè)教室的面積就是1公頃。 10000平方米＝1公頃 3、邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是1平方千米。相當(dāng)于100公頃。 也就是說(shuō)如果一個(gè)足球場(chǎng)的面積是7000平方米，那就有140個(gè)足球場(chǎng)。 1平方千米＝100公頃 四、練習(xí) 1、課本85頁(yè)第2題 2、課本第86頁(yè)第4題 五、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 六、作業(yè) 1、課外知識(shí) 有條件的學(xué)生收集有關(guān)計(jì)算土地面積的資料。 2、課本第85頁(yè)第3題。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 公頃、平方千米 1公頃＝10000平方米 100公頃＝1平方千米 教后記： 在教學(xué)中，在教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”這兩方面有了較大的改變。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、師生合作、學(xué)生合作、勇于創(chuàng)新等探究活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，從而了解到了1公頃和1平方千米的實(shí)際大小，并提高了學(xué)生解決生活中有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。