高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件 理 新人教A版.ppt

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第1講平面向量的概念及線性運(yùn)算 最新考綱1 了解向量的實(shí)際背景 2 理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義 3 理解向量的幾何表示 4 掌握向量加法 減法的運(yùn)算 并理解其幾何意義 5 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義 理解兩個(gè)向量共線的含義 6 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義 知識(shí)梳理 1 向量的有關(guān)概念 0 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 2 向量的線性運(yùn)算 b a a b c a a a a 相同 相反 0 a b 3 共線向量定理向量a a 0 與b共線的充要條件是存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù) 使得 b a 診斷自測(cè) 答案C 答案A 答案D 答案b a a b 答案A 訓(xùn)練1 給出下列命題 兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量 一定是共線向量 兩個(gè)向量不能比較大小 但它們的模能比較大小 若 a 0 為實(shí)數(shù) 則 必為零 已知 為實(shí)數(shù) 若 a b 則a與b共線 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 解析 錯(cuò)誤 兩向量共線要看其方向而不是起點(diǎn)與終點(diǎn) 正確 因?yàn)橄蛄考扔写笮?又有方向 故它們不能比較大小 但它們的模均為實(shí)數(shù) 故可以比較大小 錯(cuò)誤 當(dāng)a 0時(shí) 不論 為何值 a 0 錯(cuò)誤 當(dāng) 0時(shí) a b 此時(shí) a與b可以是任意向量 答案C 答案 1 D 2 D 規(guī)律方法 1 解題的關(guān)鍵在于熟練地找出圖形中的相等向量 并能熟練運(yùn)用相反向量將加減法相互轉(zhuǎn)化 2 用幾個(gè)基本向量表示某個(gè)向量問題的基本技巧 觀察各向量的位置 尋找相應(yīng)的三角形或多邊形 運(yùn)用法則找關(guān)系 化簡(jiǎn)結(jié)果 答案 1 D 2 2 規(guī)律方法 1 證明三點(diǎn)共線問題 可用向量共線解決 但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系 當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí) 才能得出三點(diǎn)共線 2 向量a b共線是指存在不全為零的實(shí)數(shù) 1 2 使 1a 2b 0成立 答案 1 C 2 3 易錯(cuò)防范 1 解決向量的概念問題要注意兩點(diǎn) 一是不僅要考慮向量的大小 更重要的是要考慮向量的方向 二是考慮零向量是否也滿足條件 要特別注意零向量的特殊性 2 在利用向量減法時(shí) 易弄錯(cuò)兩向量的順序 從而求得所求向量的相反向量 導(dǎo)致錯(cuò)誤