中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題九 一次函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

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九 一次函數(shù)的應(yīng)用 文字型 例1 大劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì) 成人票每張20元 學(xué)生票每張5元 暑假期間 為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活 大劇院制定了兩種優(yōu)惠方案 方案 購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票 方案 按總價(jià)的90 付款 某校有4名老師與若干名 不少于4人 學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì) 1 設(shè)學(xué)生人數(shù)為x 人 付款總金額為y 元 分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案 解 1 按優(yōu)惠方案 可得y1 20 4 x 4 5 5x 60 x 4 按優(yōu)惠方案 可得y2 5x 20 4 90 4 5x 72 x 4 2 因?yàn)閥1 y2 0 5x 12 x 4 當(dāng)y1 y2 0時(shí) 得0 5x 12 0 解得x 24 當(dāng)x 24時(shí) 兩種優(yōu)惠方案付款一樣多 當(dāng)y1 y2 0時(shí) 得0 5x 12 0 解得x 24 4 x 24時(shí) y1 y2 優(yōu)惠方案 付款較少 當(dāng)y1 y2 0時(shí) 得0 5x 12 0 解得x 24 當(dāng)x 24時(shí) y1 y2 優(yōu)惠方案 付款較少 2 導(dǎo)學(xué)號(hào)30042115 某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大 中型兩種客車共20輛 已知大型客車每輛62萬(wàn)元 中型客車每輛40萬(wàn)元 設(shè)購(gòu)買大型客車x 輛 購(gòu)車總費(fèi)用為y 萬(wàn)元 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍 2 若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量 請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案 并求出該方案所需費(fèi)用 解 1 因?yàn)橘?gòu)買大型客車x輛 所以購(gòu)買中型客車 20 x 輛 y 62x 40 20 x 22x 800 2 依題意得20 x x 解得x 10 y 22x 800 y隨著x的增大而增大 x為整數(shù) 當(dāng)x 11時(shí) 購(gòu)車費(fèi)用最省 為22 11 800 1042 萬(wàn)元 此時(shí)需購(gòu)買大型客車11輛 中型客車9輛 答 購(gòu)買大型客車11輛 中型客車9輛時(shí) 購(gòu)車費(fèi)用最省為1042萬(wàn)元 圖象型 例2 2016 綏化 周末 小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游 從家出發(fā)0 5小時(shí)到達(dá)甲地 游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地 小芳離家1小時(shí)20分鐘后 媽媽駕車沿相同路線前往乙地 行駛10分鐘時(shí) 恰好經(jīng)過(guò)甲地 如圖是她們距乙地的路程y km 與小芳離家時(shí)間x h 的函數(shù)圖象 1 小芳騎車的速度為 km h H點(diǎn)坐標(biāo)為 2 小芳從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上 此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn) 3 相遇后 媽媽載上小芳和自行車同時(shí)到達(dá)乙地 彼此交流時(shí)間忽略不計(jì) 求小芳比預(yù)計(jì)時(shí)間早幾分鐘到達(dá)乙地 20 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 2016 紹興 根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求 游泳池必須定期換水 清洗 某游泳池周五早上8 00打開(kāi)排水孔開(kāi)始排水 排水孔的排水速度保持不變 期間因清洗游泳池需要暫停排水 游泳池的水在11 30全部排完 游泳池內(nèi)的水量Q m3 和開(kāi)始排水后的時(shí)間t h 之間的函數(shù)圖象如圖所示 根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題 1 暫停排水需要多少時(shí)間 排水孔排水速度是多少 2 當(dāng)2 t 3 5時(shí) 求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式 4 導(dǎo)學(xué)號(hào)30042116 2016 南充 小明和爸爸從家步行去公園 爸爸先出發(fā)一直勻速前行 小明后出發(fā) 家到公園的距離為2500m 如圖是小明和爸爸所走的路程s m 與小明的步行時(shí)間t min 的函數(shù)圖象 1 直接寫(xiě)出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 2 小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇 3 在速度都不變的情況下 小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園 則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整 表格型 例3 2016 甘孜州 某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) 與某公交公司接洽后 得知該公司有A B型兩種客車 它們的載客量和租金如表所示 經(jīng)測(cè)算 租用A B型客車共13輛較為合理 設(shè)租用A型客車x輛 根據(jù)要求回答下列問(wèn)題 1 用含x的代數(shù)式填寫(xiě)下表 28 13 x 250 13 x 2 采用怎樣的租車方案可以使總的租車費(fèi)用最低 最低為多少 解 2 設(shè)租車的總費(fèi)用為W元 則有 W 400 x 250 13 x 150 x 3250 由已知得 45x 28 13 x 500 解得 x 8 在W 150 x 3250中150 0 當(dāng)x 8時(shí) W取最小值 最小值為4450元 故租A型車8輛 B型車5輛時(shí) 總的租車費(fèi)用最低 最低為4450元 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 5 2016 衡陽(yáng) 為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活 現(xiàn)需通過(guò)A港口 B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資 已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸 乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸 若從甲 乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用 元 噸 如表所示 1 設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸 求總運(yùn)費(fèi)y 元 與x 噸 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫(xiě)出x的取值范圍 2 求出最低費(fèi)用 并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案 解 1 設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口 則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有 80 x 噸 從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有 100 x 噸 運(yùn)往B港口的有50 80 x x 30 噸 所以y 14x 20 100 x 10 80 x 8 x 30 8x 2560 x的取值范圍是30 x 80 2 由 1 得y 8x 2560 y隨x的增大而減少 所以當(dāng)x 80時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小 當(dāng)x 80時(shí) y 8 80 2560 1920 此時(shí)方案為 把甲倉(cāng)庫(kù)的物資全部運(yùn)往A港口 再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口 乙倉(cāng)庫(kù)余下的物資全部運(yùn)往B港口 6 導(dǎo)學(xué)號(hào)30042117 2016 咸陽(yáng)模擬 為了節(jié)約資源 科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件 小強(qiáng)向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案 設(shè)一個(gè)3口之家購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米 繳納房款y萬(wàn)元 1 請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 若某3口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房 求其應(yīng)繳納的房款 解 1 當(dāng)0 x 30時(shí) y 3 0 4x 1 2x 當(dāng)x 30時(shí) y 3 0 9 x 30 3 0 4 30 2 7x 45 2 由題意知 該3口之家人均住房面積為 120 3 40 30 在y 2 7x 45中 令x 40 則y 2 7 40 45 63 應(yīng)繳納的房款為63萬(wàn)元