中考數(shù)學總復習 專題九 一次函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

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九 一次函數(shù)的應(yīng)用 文字型 例1 大劇院舉行專場音樂會 成人票每張20元 學生票每張5元 暑假期間 為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活 大劇院制定了兩種優(yōu)惠方案 方案 購買一張成人票贈送一張學生票 方案 按總價的90 付款 某校有4名老師與若干名 不少于4人 學生聽音樂會 1 設(shè)學生人數(shù)為x 人 付款總金額為y 元 分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式 2 請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案 解 1 按優(yōu)惠方案 可得y1 20 4 x 4 5 5x 60 x 4 按優(yōu)惠方案 可得y2 5x 20 4 90 4 5x 72 x 4 2 因為y1 y2 0 5x 12 x 4 當y1 y2 0時 得0 5x 12 0 解得x 24 當x 24時 兩種優(yōu)惠方案付款一樣多 當y1 y2 0時 得0 5x 12 0 解得x 24 4 x 24時 y1 y2 優(yōu)惠方案 付款較少 當y1 y2 0時 得0 5x 12 0 解得x 24 當x 24時 y1 y2 優(yōu)惠方案 付款較少 2 導學號30042115 某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大 中型兩種客車共20輛 已知大型客車每輛62萬元 中型客車每輛40萬元 設(shè)購買大型客車x 輛 購車總費用為y 萬元 1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫出自變量x的取值范圍 2 若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量 請你給出一種費用最省的方案 并求出該方案所需費用 解 1 因為購買大型客車x輛 所以購買中型客車 20 x 輛 y 62x 40 20 x 22x 800 2 依題意得20 x x 解得x 10 y 22x 800 y隨著x的增大而增大 x為整數(shù) 當x 11時 購車費用最省 為22 11 800 1042 萬元 此時需購買大型客車11輛 中型客車9輛 答 購買大型客車11輛 中型客車9輛時 購車費用最省為1042萬元 圖象型 例2 2016 綏化 周末 小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游 從家出發(fā)0 5小時到達甲地 游玩一段時間后按原速前往乙地 小芳離家1小時20分鐘后 媽媽駕車沿相同路線前往乙地 行駛10分鐘時 恰好經(jīng)過甲地 如圖是她們距乙地的路程y km 與小芳離家時間x h 的函數(shù)圖象 1 小芳騎車的速度為 km h H點坐標為 2 小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上 此時距家的路程多遠 3 相遇后 媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地 彼此交流時間忽略不計 求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地 20 對應(yīng)訓練 3 2016 紹興 根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求 游泳池必須定期換水 清洗 某游泳池周五早上8 00打開排水孔開始排水 排水孔的排水速度保持不變 期間因清洗游泳池需要暫停排水 游泳池的水在11 30全部排完 游泳池內(nèi)的水量Q m3 和開始排水后的時間t h 之間的函數(shù)圖象如圖所示 根據(jù)圖象解答下列問題 1 暫停排水需要多少時間 排水孔排水速度是多少 2 當2 t 3 5時 求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式 4 導學號30042116 2016 南充 小明和爸爸從家步行去公園 爸爸先出發(fā)一直勻速前行 小明后出發(fā) 家到公園的距離為2500m 如圖是小明和爸爸所走的路程s m 與小明的步行時間t min 的函數(shù)圖象 1 直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式 2 小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇 3 在速度都不變的情況下 小明希望比爸爸早20min到達公園 則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整 表格型 例3 2016 甘孜州 某學校計劃組織500人參加社會實踐活動 與某公交公司接洽后 得知該公司有A B型兩種客車 它們的載客量和租金如表所示 經(jīng)測算 租用A B型客車共13輛較為合理 設(shè)租用A型客車x輛 根據(jù)要求回答下列問題 1 用含x的代數(shù)式填寫下表 28 13 x 250 13 x 2 采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低 最低為多少 解 2 設(shè)租車的總費用為W元 則有 W 400 x 250 13 x 150 x 3250 由已知得 45x 28 13 x 500 解得 x 8 在W 150 x 3250中150 0 當x 8時 W取最小值 最小值為4450元 故租A型車8輛 B型車5輛時 總的租車費用最低 最低為4450元 對應(yīng)訓練 5 2016 衡陽 為保障我國海外維和部隊官兵的生活 現(xiàn)需通過A港口 B港口分別運送100噸和50噸生活物資 已知該物資在甲倉庫存有80噸 乙倉庫存有70噸 若從甲 乙兩倉庫運送物資到港口的費用 元 噸 如表所示 1 設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸 求總運費y 元 與x 噸 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出x的取值范圍 2 求出最低費用 并說明費用最低時的調(diào)配方案 解 1 設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口 則從甲倉庫運往B港口的有 80 x 噸 從乙倉庫運往A港口的有 100 x 噸 運往B港口的有50 80 x x 30 噸 所以y 14x 20 100 x 10 80 x 8 x 30 8x 2560 x的取值范圍是30 x 80 2 由 1 得y 8x 2560 y隨x的增大而減少 所以當x 80時總運費最小 當x 80時 y 8 80 2560 1920 此時方案為 把甲倉庫的物資全部運往A港口 再從乙倉庫運20噸往A港口 乙倉庫余下的物資全部運往B港口 6 導學號30042117 2016 咸陽模擬 為了節(jié)約資源 科學指導居民改善居住條件 小強向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案 設(shè)一個3口之家購買商品房的人均面積為x平方米 繳納房款y萬元 1 請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 2 若某3口之家欲購買120平方米的商品房 求其應(yīng)繳納的房款 解 1 當0 x 30時 y 3 0 4x 1 2x 當x 30時 y 3 0 9 x 30 3 0 4 30 2 7x 45 2 由題意知 該3口之家人均住房面積為 120 3 40 30 在y 2 7x 45中 令x 40 則y 2 7 40 45 63 應(yīng)繳納的房款為63萬元