九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2.2.2 二次函數(shù)y＝ax2y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì) .ppt

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課堂達(dá)標(biāo) 素養(yǎng)提升 第二章二次函數(shù) 第2課時(shí)二次函數(shù)y ax2 y ax2 c的圖象與性質(zhì) 課堂達(dá)標(biāo) 一 選擇題 1 2017 余杭區(qū)期中已知二次函數(shù)y ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 6 則下列點(diǎn)中不在該函數(shù)圖象上的是 A 2 6 B 1 1 5 C 1 1 5 D 2 8 D 2 2018 虹口區(qū)一模拋物線y 2x2 4的頂點(diǎn)在 A x軸上B y軸上C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 B 解析 B根據(jù)題意知 拋物線y 2x2 4的對(duì)稱軸為直線x 0 故它的頂點(diǎn)在y軸上 故選B 3 若在同一直角坐標(biāo)系中 作函數(shù)y 2x2 y 2x2 y 2x2 1的圖象 則它們 A 都關(guān)于y軸對(duì)稱B 開口方向相同C 都經(jīng)過原點(diǎn)D 互相可以通過平移得到 A 4 2017 北京房山區(qū)期末已知A x1 y1 B x2 y2 是函數(shù)y 2x2 m m是常數(shù) 的圖象上的兩個(gè)點(diǎn) 如果x1 x2 0 那么y1 y2的大小關(guān)系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y2的大小關(guān)系不能確定 C 解析 C A x1 y1 B x2 y2 是函數(shù)y 2x2 m m是常數(shù) 的圖象上的兩個(gè)點(diǎn) y1 2x12 m y2 2x22 m x1 x2 0 x12 x22 y1 y2 故選C 也可以利用二次函數(shù)的增減性得出y1 y2 5 如果將拋物線y x2 2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 那么所得新拋物線的表達(dá)式是 A y x 1 2 2B y x 1 2 2C y x2 1D y x2 3 C 圖K 10 1 B 7 2017 東莞一模在同一平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y ax b與二次函數(shù)y bx2 a的圖象可能是 圖K 10 2 C 解析 CA項(xiàng) 由拋物線可知 圖象與y軸交于負(fù)半軸 a 0 由直線可知 圖象過第一 二 三象限 a 0 故此選項(xiàng)不符合題意 B項(xiàng) 由拋物線可知 圖象與y軸交于正半軸 a 0 開口向下 b0 由直線可知 圖象過第一 二 四象限 a 0 b 0 故此選項(xiàng)符合題意 D項(xiàng) 由直線可知 圖象與y軸交于負(fù)半軸 b 0 由拋物線可知 開口向上 b 0 故此選項(xiàng)不符合題意 故選C 二 填空題 y軸 0 3 相同 解析 拋物線y ax2 c的對(duì)稱軸是y軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 c 它與拋物線y ax2的形狀相同 可由拋物線y ax2經(jīng)過平移得到 2 2 10 如圖K 10 3所示 四個(gè)函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的關(guān)系式分別是 y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 則a b c d的大小關(guān)系是 用 連接 圖K 10 3 a b c d 解析 因?yàn)橹本€x 1與四條拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)從上到下依次為 1 a 1 b 1 c 1 d 所以a b c d 圖K 10 4 圖K 10 5 三 解答題 解析 1 將點(diǎn)P 1 2a 的坐標(biāo)代入二次函數(shù)y ax2 6 組成方程即可求出a的值 從而求出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出k的值 從而得到函數(shù)表達(dá)式 2 將 1 4 分別代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 若同時(shí)成立 則表示該點(diǎn)同時(shí)在 1 中的兩個(gè)函數(shù)的圖象上 14 已知拋物線y ax2 n an 0 與拋物線y 2x2的形狀相同 且其圖象上與x軸最近的點(diǎn)到x軸的距離為3 1 求a n的值 2 在 1 的情況下 指出拋物線y ax2 n的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 解析 拋物線y ax2 n與y 2x2的形狀相同 則a 2 因?yàn)閳D象上與x軸最近的點(diǎn)到x軸的距離為3 即 n 3 所以n 3 圖K 10 6 圖K 10 7 素養(yǎng)提升 圖K 10 8