華南師范大學(xué)《信號(hào)與系統(tǒng)》期末考試試卷匯編

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物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）一、填空題（每空1分，共18分）1若，則 。2 ，其收斂域?yàn)?。3的拉氏變換= ，其收斂域?yàn)?。4利用拉氏變換的初、終值定理，可以不經(jīng)反變換計(jì)算，直接由決定出及來(lái)。今已知， 則 ，= 。5已知，則 。6已知，則 。7已知，試寫(xiě)出其拉氏變換的解析式。即 。8對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后，就得到 時(shí)間信號(hào)。9在LTI離散系統(tǒng)分析中， 變換的作用類(lèi)似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的拉普拉斯變換。10Z變換能把描述離散系統(tǒng)的 方程變換為代數(shù)方程。11 。12已知，則 ，其收斂域?yàn)?。13已知，則 。14單位樣值函數(shù)的z變換是 。二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題1分，共8分）1轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng)，有（ ）極點(diǎn)。A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2若，；，則的拉氏變換的收斂區(qū)是（ ）。A擴(kuò)大了 B縮小了 C不變 D無(wú)公共收斂區(qū)3單位階躍序列的Z變換是（ ）。A0 B1 CZ D 4若，則（ ）。A，B，C，D，5轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng)，設(shè)其單位階躍響應(yīng)為，則（ ）。A0 B C D無(wú)法確定6已知，則的條件是（ ）A B C D 7轉(zhuǎn)移函數(shù)為的因果系統(tǒng)，其中當(dāng)激勵(lì)，其零狀態(tài)響應(yīng)的初值等于（ ）A1 B-11 C-10 D 8因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示，此系統(tǒng)屬于（ ）系統(tǒng)。A不穩(wěn)定的 B臨界穩(wěn)定的 C穩(wěn)定的 D無(wú)法判斷穩(wěn)定性三判斷題（每小題2分，共8分）因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，則在式子后的括號(hào)中打“”，否則打“”）。1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 （ ）四畫(huà)圖題（共20分）1（8分）試畫(huà)出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。2（12分）試作如下圖所示電路的復(fù)頻域模型。五計(jì)算題（共46分）1（8分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若，試求的象函數(shù)。2（8分）已知某電路的復(fù)頻域響應(yīng)，求該電路的時(shí)域響應(yīng)。k=03（8分）已知有限長(zhǎng)雙邊序列（1）試求序列的雙邊Z變換，并注明其收斂域。（2）試求序列的單邊Z變換，并注明其收斂域。4（12分）下圖所示系統(tǒng)，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。5（10分）已知LTI系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及單位沖激響應(yīng)，并畫(huà)出的波形圖。物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1 2 ， 3，4， 5 6不存在7 8離散 9Z10差分 11 12，13 141二1D 2A 3D 4D5D 6C 7B 8A三1 2 3 4四12解：五1解：（3分）（3分）（2分） 2解：設(shè) （3分）逆變換（2分）即（3分）（3分）3解：（1）雙邊Z變換（2分）收斂域?yàn)椋?分）（2）單邊Z變換（2分）收斂域?yàn)椋?分）4解：（3分）（3分）二階系統(tǒng)，只要分母多項(xiàng)式各系數(shù)大于零，即（4分）得，系統(tǒng)穩(wěn)定。（2分）5解：（1分）（1分）（2分）（3分）物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（B 卷）一、填空題（每空1分，共18分）1若，則 。2 ，其收斂域?yàn)?。3的拉氏變換 ，其收斂域?yàn)?。4利用拉氏變換的初、終值定理，可以不經(jīng)過(guò)反變換計(jì)算，直接由決定出及來(lái)。今已知，則 ， 。5已知，（為正實(shí)數(shù)），則 。6已知，（為正實(shí)數(shù)），則 。7已知，試寫(xiě)出其拉氏變換的解析式。即 。8對(duì) 時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后，就得到離散時(shí)間信號(hào)。9在LTI離散系統(tǒng)分析中，Z變換的作用類(lèi)似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的 _變換。10Z變換能把描述離散系統(tǒng)的差分方程變換為 方程。11 ，其中N為正實(shí)數(shù)。12. 已知，則 ，其收斂域?yàn)?。13已知，則 。14單位階躍序列的Z變換是 。二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。每小題1分，共8分）1轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng)，有（ ）零點(diǎn)。A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2若，；，則的收斂區(qū)是（ ）。A不變 B縮小了 C擴(kuò)大了 D無(wú)公共收斂區(qū)3單位樣值函數(shù)的Z變換是（ ）。A0 B1 CZ D 4若，則（ ）。A，B，C，D，5轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng)，設(shè)其單位階躍響應(yīng)為，則（ ）。A無(wú)法確定 B C0 D 6已知，則的條件是（ ）A B C D 7轉(zhuǎn)移函數(shù)為的穩(wěn)定系統(tǒng)，一定是一個(gè)（ ）系統(tǒng)。A因果 B反因果 C非因果 D非線性 8因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示，此系統(tǒng)屬于（ ）系統(tǒng)。A不穩(wěn)定的 B臨界穩(wěn)定的 C穩(wěn)定的 D無(wú)法判斷穩(wěn)定性三、判斷題（每小題2分，共8分）因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，則在式子后的括號(hào)中打“”，否則打“”）。1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 （ ）四畫(huà)圖題（共20分）1（8分）試畫(huà)出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。2（12分）試作如下圖所示電路的復(fù)頻域模型。五計(jì)算題（共46分）1（8分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若，試求的象函數(shù)。2（8分）已知某電路的復(fù)頻域響應(yīng)，試求該電路的時(shí)域響應(yīng)。k=03（8分）已知有限長(zhǎng)雙邊序列（1）試求序列的雙邊Z變換，并注明其收斂域。（2）試求序列的單邊Z變換，并注明其收斂域。4（12分）下圖所示系統(tǒng)，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。5（10分）已知系統(tǒng)在激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)在激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（B 卷）參考答案一1 2 ， 3，4，1 5 6不存在7 8連續(xù) 9拉普拉斯10代數(shù) 11 12，13 14二1B 2C 3B 4D5A 6D 7C 8C三1 2 3 4四1.2解： 直流信號(hào)源五1解：（3分）（3分）（2分） 2解：（3分）根據(jù)線性性質(zhì)（2分）3解：（1）雙邊Z變換（2分）收斂域?yàn)椋?分）（2）單邊Z變換（2分）收斂域?yàn)椋?分）4解：（3分）（3分）羅斯陣列為 1 10 11 K 0 K 0欲使系統(tǒng)穩(wěn)定 為所求（3分）5解：（1分）（1分）（1分）化簡(jiǎn)得（2分）而 （2分）（1分）反變換，（2分）物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）專(zhuān)業(yè) 年級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每空1分，共20分）1能使的積分收斂，復(fù)變量s在復(fù)平面上的 稱(chēng)為象函數(shù)的 ，簡(jiǎn)記為ROC。2反因果信號(hào)（為實(shí)數(shù)），其雙邊拉普拉斯變換， ，它的收斂域?yàn)?。3 ，其收斂域?yàn)?。4 ，其收斂域?yàn)?。5虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域?yàn)?。6 ，其收斂域?yàn)?。7若，且有正實(shí)常數(shù)，則 ， 。8在時(shí)接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 ， 。9衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù) ，其收斂域?yàn)?。10若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共14分）1如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對(duì)所有的均為常數(shù)，則稱(chēng)該系統(tǒng)為 （ ）系統(tǒng)A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 2連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域?yàn)?。A充分 B必要 C充分或必要 D充分和必要 3對(duì)于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言，（ ）半開(kāi)平面的系統(tǒng)函數(shù)，其相頻特性最小，故稱(chēng)為最小相移函數(shù)。A零點(diǎn)位于左 B零點(diǎn)位于右 C極點(diǎn)位于左 D極點(diǎn)位于右 4一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，如果對(duì)任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則簡(jiǎn)稱(chēng)該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 5對(duì)于接入的任意激勵(lì)，如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)都有，就稱(chēng)該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 6已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B不確定 C D7已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B C D 三畫(huà)圖題（共18分）1（8分）試畫(huà)出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。2（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當(dāng)時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試作電路的復(fù)頻域模型。 四計(jì)算題（共38分）1（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對(duì)應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。2（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系數(shù)、。 3（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，并求其零點(diǎn)和極點(diǎn)。 4（12分）如下圖所示電路，激勵(lì)電流源，求（西門(mén)子）時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五證明題（10分）下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，試證明： 系統(tǒng)函數(shù)為； 當(dāng)4時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1取值區(qū)域、收斂域 2 ， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 二1C 2D 3A 4B 5A 6. C 7. D 三1.零點(diǎn)用小圈表示（2分），極點(diǎn)用小表示（4分），坐標(biāo)（2分）。 2.七個(gè)表達(dá)符號(hào)各1分，三個(gè)極性各1分。 四1 （4分） （4分）2解：設(shè)左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分）對(duì)比，得 （1分） 3解： （6分）極點(diǎn)： （1分） 零點(diǎn)： （1分）4解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分）五證明：設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分）而 代入 （2分）系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)全在s左半開(kāi)平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分）物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（B 卷）專(zhuān)業(yè) 年級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每空1分，共20分）1因果信號(hào)（為實(shí)數(shù)），其拉普拉斯變換， ，它的收斂域?yàn)?。2矩形脈沖信號(hào) 的象函數(shù)為： ，它的收斂域?yàn)?。3 ，其收斂域?yàn)?。4虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域?yàn)?。5 ，其收斂域?yàn)?。6若，且有正實(shí)常數(shù)，則 ， 。7若，且有復(fù)常數(shù)，則 ， 。8衰減的余弦函數(shù)的象函數(shù) ，其收斂域?yàn)?。9 ，其收斂域?yàn)?。10若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共14分）1如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對(duì)所有的均為（ ），則稱(chēng)該系統(tǒng)為 全通系統(tǒng)A無(wú)窮大 B無(wú)窮小 C常數(shù) D變量 2連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都在收斂軸 的左邊。A充分 B必要 C充分或必要 D充分和必要 3（ ）的系統(tǒng)函數(shù)稱(chēng)為最小相移函數(shù)。A右半開(kāi)平面沒(méi)有零點(diǎn) B右半開(kāi)平面沒(méi)有極點(diǎn) C左半開(kāi)平面沒(méi)有零點(diǎn) D左半開(kāi)平面沒(méi)有極點(diǎn) 4一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，如果對(duì)任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則簡(jiǎn)稱(chēng)該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B穩(wěn)定 C全通 D平衡 5對(duì)于接入的任意激勵(lì)，如果系統(tǒng)的（ ）都有，就稱(chēng)該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。A零狀態(tài)響應(yīng) B階躍響應(yīng) C全響應(yīng) D零輸入響應(yīng) 6已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B不確定 C D7已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。A不存在 B不確定 C D 三畫(huà)圖題（共18分）1（8分）試畫(huà)出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。2（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當(dāng)時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試作電路的復(fù)頻域模型。 四計(jì)算題（共38分）1（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對(duì)應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。2（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，求系數(shù)、。 3（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，并求其零點(diǎn)和極點(diǎn)。 4（12分）如下圖所示電路，激勵(lì)電流源，求（西門(mén)子）時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五證明題（10分）下圖所示反饋系統(tǒng)，已知，為常數(shù)。試證明： 系統(tǒng)函數(shù)為； 當(dāng)4時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（B卷）參考答案一1 2 ， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 二1C 2D 3A 4B 5A 6. A 7. D 三1.零點(diǎn)用小圈表示（2分），極點(diǎn)用小表示（4分），坐標(biāo)（2分）。 2.七個(gè)表達(dá)符號(hào)各1分，三個(gè)極性各1分。 四1 （4分） （4分）2解：設(shè)左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分）對(duì)比，得 （1分） 3解： （6分）極點(diǎn)： （1分） 零點(diǎn)： （1分）4解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分）五證明：列象函數(shù)方程 （4分） 代入，得 （2分）系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)全在s左半開(kāi)平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分）物理與電信工程學(xué)院2006 /2007學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）一、填空題（每空1分，共20分）1單位沖激函數(shù)的 運(yùn)算可以得到單位階躍函數(shù)；單位階躍函數(shù)的 運(yùn)算可以得到單位沖激函數(shù)。2信號(hào)可由信號(hào)的 運(yùn)算和 運(yùn)算獲得。3LTI連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與 之和可構(gòu)成LTI系統(tǒng)的 。4LTI連續(xù)系統(tǒng)的經(jīng)典解包括齊次解和特解，齊次解的函數(shù)形式僅依賴(lài)于 的特性，特解的函數(shù)形式由 確定。5用經(jīng)典法求解LTI連續(xù)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)在時(shí)刻一組值稱(chēng)為系統(tǒng)的 ，而在時(shí)刻的一組值稱(chēng)為系統(tǒng)的 。6LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)為 所引起的零狀態(tài)響應(yīng)；階躍響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)為 所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。7兩個(gè)信號(hào)和的卷積積分等于 。利用卷積積分，可以計(jì)算LTI系統(tǒng)的 響應(yīng)。8描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 。9 ， 。10 ， 。 11周期信號(hào)滿(mǎn)足狄里赫利條件時(shí)，可以展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，其中傅里葉系數(shù) 。 二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1單位序列在k=0時(shí)其數(shù)值為（ ）。A1 B0 C無(wú)窮大 D無(wú)窮小 2已知兩個(gè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為，則由這兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為（ ）。A B C無(wú)法確定 D 3已知某連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，則可知系統(tǒng)是（ ）。A不能確定穩(wěn)定性 B穩(wěn)定的 C不穩(wěn)定的 D非因果的 4一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，如果其輸出與輸入信號(hào)頻譜滿(mǎn)足關(guān)系：，則簡(jiǎn)稱(chēng)該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。A因果 B全通 C不穩(wěn)定 D平衡 5根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)為（ ）。A0 B1 C D三畫(huà)圖題（共20分）1（5分）已知信號(hào)的波形如圖所示，試畫(huà)出的波形圖。2（5分）已知信號(hào)的頻譜函數(shù)波形如圖所示，試畫(huà)出的頻譜圖。3（10分）如下圖所示電路，原電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，畫(huà)出電路的S域電路模型。 四計(jì)算題（共50分）1（10分）描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為當(dāng)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 2（10分）連續(xù)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)如圖所示，沒(méi)有零點(diǎn)。且當(dāng)時(shí)，。（1）求出系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)；（3）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并說(shuō)明理由。3（15分）如圖所示電路，若激勵(lì)信號(hào)，求響應(yīng)，并指出響應(yīng)中的強(qiáng)迫響應(yīng)分量、自由響應(yīng)分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。 4（15分）一個(gè)LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)若輸入利用頻域卷積定理和系統(tǒng)的頻域分析方法求該系統(tǒng)的輸出y(t)。物理與電信工程學(xué)院2006 /2007學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1積分、微分 2 平移，反轉(zhuǎn) 3零狀態(tài)響應(yīng)，全響應(yīng) 4系統(tǒng)（本身），激勵(lì)信號(hào) 5初始條件，初始狀態(tài) 6單位沖激函數(shù)，單位階躍函數(shù) 7，零狀態(tài) 8差分方程 9， 10，11 二1A 2D 3C 4B 5C 三1.門(mén)函數(shù)、沖激函數(shù)（4分），坐標(biāo)（1分）。2波形圖（4分），坐標(biāo)（1分）。 3.電感表達(dá)（2分），電容表達(dá)（2分），電阻表達(dá)（2分），極性（4分）。 四1解：對(duì)微分方程取拉普拉斯變換，有即可解得（5分）將和各初始值代入式，得 對(duì)以上二式取逆變換，得零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為（5分）2解：（1）由圖可知，于是可設(shè)系統(tǒng)函數(shù)又因，所以，系統(tǒng)函數(shù)為（6分）（2）頻率響應(yīng)函數(shù)為（1分）（3）因?yàn)橄到y(tǒng)的極點(diǎn)位于復(fù)平面中的左半開(kāi)平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。（3分）3解： 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)（5分）若，則而于是（6分）其中，強(qiáng)迫響應(yīng)分量：；自由響應(yīng)分量：；暫態(tài)響應(yīng)分量：；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量：0 （4分）4解： ，又有 則由頻域卷積定理可得 （7分）又由已知可得 則系統(tǒng)輸出的傅里葉變換為（5分）又由傅里葉變換對(duì)稱(chēng)性可得且有則由頻域卷積定理可得系統(tǒng)的輸出為 （3分）物理與電信工程學(xué)院2007 /2008學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）一、填空題（每空2分，共20分）1對(duì)于LTI系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)可分為零輸入響應(yīng)和_。2系統(tǒng)可分為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)，S域分析方法是研究_系統(tǒng)的。3單邊拉普拉斯變換的定義式是：_。4_，其收斂域?yàn)開(kāi)。5對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后，就得到_ 時(shí)間信號(hào)。6LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)為_(kāi)所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。 7描述離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程是：_。8門(mén)函數(shù)可用時(shí)移的單位階躍函數(shù)表示為：_。9系統(tǒng)1和2的沖激響應(yīng)依次為、，系統(tǒng)1和2級(jí)聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為_(kāi)。二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵(lì)的象函數(shù)之比稱(chēng)為_(kāi)函數(shù)。 A、沖激 B、系統(tǒng) C、指數(shù) D、正弦2、_變換是分析線性連續(xù)系統(tǒng)的有力工具，它將描述系統(tǒng)的時(shí)域微積分方程變換為s域的_方程，便于運(yùn)算和求解。 A、代數(shù)、代數(shù) B、積分、代數(shù) C、傅立葉、差分 D、拉氏、積分 E、代數(shù)、微分 F、拉氏、代數(shù) G、傅立葉、微分 H、代數(shù)、積分3、如果一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)只有一對(duì)在虛軸上的共軛極點(diǎn)，則它的應(yīng)是_。A、指數(shù)增長(zhǎng)信號(hào) B、指數(shù)衰減振蕩信號(hào)C、常數(shù) D、等幅振蕩信號(hào)4、的頻譜函數(shù)是_。A、 B、 C、 D、5、如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng) |H(j)| 對(duì)所有的均為常數(shù)，則稱(chēng)該系統(tǒng)為_(kāi)系統(tǒng)。A、二階 B、最小相移 C、全通 D、離散三判斷題（每小題2分，共10分）（下述結(jié)論若正確，則在括號(hào)內(nèi)填入，若錯(cuò)誤則填入）1若，則 （ ）2 （ ）3拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。（ ）4若是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，并且是周期的且非零，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 （ ）5若，；，則的拉氏變換的收斂域是。 （ ）四畫(huà)圖題（10分）如下圖所示電路，初始狀態(tài)為零，畫(huà)出電路的S域電路模型。五計(jì)算題（40分）1、（10分）利用初值定理和終值定理求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。2、（10分）某連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如下圖所示，且已知當(dāng)時(shí)，。（1）求系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。（2）求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。3、（10分）已知系統(tǒng)的微分方程為，激勵(lì)信號(hào)，用拉普拉斯變換方法求解系統(tǒng)的全響應(yīng)。4、（10分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若，（1）寫(xiě)出如圖（a）所示信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式。（2）寫(xiě)出如圖（b）所示信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式。（3）求的象函數(shù)。六證明題（10分）下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，試證明： 系統(tǒng)函數(shù)為； 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。物理與電信工程學(xué)院2007 /2008學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷信號(hào)與系統(tǒng)試卷（A 卷）參考答案一1零狀態(tài)響應(yīng) 2 連續(xù)時(shí)間 3 4， 5離散 6單位沖激函數(shù)（或） 7差分方程 8 9 二1B 2F 3D 4C 5C 三1 2 3 4 5 四電感表達(dá)（2分），電容表達(dá)（2分），電阻表達(dá)（2分），電源數(shù)值和極性（4分）。 五1、解：由初值定理得 （5分）由終值定理得 （5分）2、解：（1）由圖可設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為 （5分）又由，可得，所以 （2分）（2） （3分）3、解：對(duì)微分方程取拉普拉斯變換，有 即 （5分）因?yàn)椋瑒t，于是取拉普拉斯逆變換得 （5分）4解：（1） （3分）（2） （3分）（3） （4分）六證明：設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分）而 代入 （2分）系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)全在s左半開(kāi)平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分）42