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第一章
干擾量
掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般概念（控制方式，分類，性能要求）
6. （1）結(jié)構(gòu)框圖：
實(shí)際溫度
減速器
調(diào)壓器
加熱器
電動(dòng)機(jī)
放大器
比較器
Ug U Ud n Uc U
Ur
熱電偶
給定輸入量: 給定值Ug
被控制量: 加熱爐的溫度
擾動(dòng)量： 加熱爐內(nèi)部溫度不均勻或壞境溫度不穩(wěn)定等外部因素
被控制對(duì)象：加熱器
控制器： 放大器、發(fā)動(dòng)機(jī)和減速器組成的整體
（2）工作原理：
給定值輸入量Ug和反饋量Ur通過(guò)比較器輸出 U， 經(jīng)放大器控制發(fā)動(dòng)
機(jī)的轉(zhuǎn)速n，再通過(guò)減速器與調(diào)壓器調(diào)節(jié)加熱器的電壓U來(lái)控制爐溫。
T Ur U Ud n Uc U T
7. （1）結(jié)構(gòu)框圖
略
給定輸入量：輸入軸θr
被控制量： 輸出軸θc
擾動(dòng)量： 齒輪間配合、負(fù)載大小等外部因素
被控制對(duì)象：齒輪機(jī)構(gòu)
控制器: 液壓馬達(dá)
（2）工作原理：
θc Ue Ug i θm θc
第二章
掌握系統(tǒng)微分方程，傳遞函數(shù)(定義、常用拉氏變換)，系統(tǒng)框圖化簡(jiǎn)；
1. (a)
將（2）式帶入（1）式得：
拉氏變換可得
整理得
1.(b)
將（2)式代入（1）式得
拉氏變換得
整理得
2.
1）微分方程求解法
中間變量為，及其一階導(dǎo)數(shù)，直接化簡(jiǎn)比較復(fù)雜，可對(duì)各微分方程先做拉氏變換
移項(xiàng)得
可得
2）復(fù)阻抗法
解得：
3.
分別以m2,m1為研究對(duì)象（不考慮重力作用）
中間變量含一階、二階導(dǎo)數(shù)很難直接化簡(jiǎn)，故分別做拉氏變換
消除Y1中間變量
10.
系統(tǒng)框圖化簡(jiǎn)：
11.
系統(tǒng)框圖化簡(jiǎn)：
第三章
掌握時(shí)域性能指標(biāo)，勞斯判據(jù)，掌握常用拉氏變換-反變換求解時(shí)域響應(yīng)，誤差等
2. （1）求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)
2.(2)求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，和單位斜坡響應(yīng)
9.
解：由圖可知該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
又因?yàn)椋?
聯(lián)立1、2、3、4得
所以
10.
解：由題可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為
當(dāng)k=10時(shí)，=10rad/s; =0.5;
所以有
當(dāng)k=20時(shí)，=14.14rad/s; =0.35;
所以有
當(dāng)0
2.5時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼，超調(diào)量%隨著K增大而增大，和峰值時(shí)間隨著K增大而減?。黄渲姓{(diào)整時(shí)間不隨k值增大而變化；
14.(1)
解，由題可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
14.(2)
解，由題可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
20.
解：由題可知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為
當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)誤差的拉氏變換為
25.
解：由題可知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為
當(dāng)輸入為給定單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)在給定信號(hào)下誤差的拉氏變換為
當(dāng)輸入為擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)擾動(dòng)信號(hào)下誤差的拉氏變換為
第四章 根軌跡法
掌握軌跡的概念、繪制方法，以及分析控制系統(tǒng)
4-2
（2）G(s)= ;
解：分析題意知：
由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得開(kāi)環(huán)極點(diǎn)s1=0,s2=-2,s3=-5。
（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。
（2）三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),終止點(diǎn)都是無(wú)窮遠(yuǎn)處。
（3）根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：[-2,0]段和[-∞,-5]段。
（4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=0
漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)
（5）根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1) B(s)=1
由 解得：s1= s2=(舍去)
根軌跡如圖所示
σ
jw
(3) G(s) =
解：分析題意知：
由s(s+2)( s+3)=0得開(kāi)環(huán)極點(diǎn)s1=0,s2=-2,s3=-3。
由k(s+2)=0 得開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為s=-2。
（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。
（2）三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),終止是（-2，j0）和無(wú)窮遠(yuǎn)處。
（3）根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：[-3,0]段。
（4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=1
漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)
（5）根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s(s+2)( s+3) B(s)=k(s+2)
由 解得：s1= s2=-2 (舍去) s3=
其中s1=s2=-2s 是因?yàn)殚]環(huán)特征方程的根恒有一根s=-2
分離點(diǎn)取s= 根軌跡如圖所示
σ
jw
4-3 G(s)H(s)= ;
解：分析題意知：
由s2(s+2)( s+5)=0得開(kāi)環(huán)極點(diǎn)s1=s2=0, s3=-2, s4=-5。
（1）根軌跡的分支數(shù)等于4。
（2）三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),終止點(diǎn)都是無(wú)窮遠(yuǎn)處。
（3）根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：[-5,-2]段。
（4）根軌跡的漸近線：由 n=4 m=0
漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)
（5）根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s2(s+2)( s+5) B(s)=1
由 解得：s1= s2=-4 s3=(舍去)
根軌跡如圖所示
σ
jw
4-4
（2）G(s)= ;
解：分析題意知：
由s(0.1s+1)( s+1)=0得開(kāi)環(huán)極點(diǎn)s1=0,s2=-1,s3=-10。
（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。
（2）三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的（0，j0）,(-1, j0),(-10, j0),終止點(diǎn)都是無(wú)窮遠(yuǎn)處。
（3）根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：[-1,0]段和[-∞,-10]段。
（4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=0
漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)
（5）根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s(0.1s+1)( s+1) B(s)=1
由 解得：s1=0.49 s2 (舍去)
根軌跡如圖所示
σ
jw
閉環(huán)特征方程：s(0.1s+1)(s+1)+K=0 將 s=jw代入得
10w-w3=0 (1)
-11w2+10K=0 (2)
解得 K=11
K>11時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定
4-6 G(s)= ;
解：分析題意知：
由s(s+3)( s+7)=0得開(kāi)環(huán)極點(diǎn)s1=0,s2=-3,s3=-7。
（1）根軌跡的分支數(shù)等于3。
（2）三條根軌跡的起點(diǎn)分別是實(shí)軸上的（0，j0）,(-3, j0),(-7, j0),終止點(diǎn)都是無(wú)窮遠(yuǎn)處。
（3）根軌跡在實(shí)軸上的軌跡段：[-3,0]段和[-∞,-7]段。
（4）根軌跡的漸近線：由 n=3,m=0
漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)
（5）根軌跡與實(shí)軸的分離點(diǎn):A(s)=s(s+3)( s+7) B(s)=1
由 解得：s1=-1.3 s2=-5.4 (舍去)
根軌跡如圖所示
σ
jw
閉環(huán)特征方程：s(s+3)(s+7)+k=0 將s=jw代入得
21w-w3=0 (1)
k=10w2 (2)
得 k=210 k210 系統(tǒng)穩(wěn)定
再將s=-1.3代入閉環(huán)特征方程得 k=12.6
12.6
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