大學物理機械波習題附答案.doc

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一、選擇題： 1．3147：一平面簡諧波沿Ox正方向傳播，波動表達式為 (SI)，該波在t = 0.5 s時刻的波形圖是 x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0 ［ B ］ 2．3407：橫波以波速u沿x軸負方向傳播。t時刻波形曲線如圖。則該時刻 (A) A點振動速度大于零 (B) B點靜止不動 (C) C點向下運動 (D) D點振動速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面簡諧波的表達式為 ，式中A、B、C為正值常量，則： (A) 波速為C (B) 周期為1/B (C) 波長為 2p /C (D) 角頻率為2p /B ［ ］ 4．3413：下列函數f (x。 t)可表示彈性介質中的一維波動，式中A、a和b是正的常量。其中哪個函數表示沿x軸負向傳播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［ ］ 5．3479：在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為（l 為波長）的兩點的振動速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一簡諧橫波沿Ox軸傳播。若Ox軸上P1和P2兩點相距l(xiāng) /8（其中l(wèi) 為該波的波長），則在波的傳播過程中，這兩點振動速度的 (A) 方向總是相同 (B) 方向總是相反 (C) 方向有時相同，有時相反 (D) 大小總是不相等 ［ ］ 5193圖 3847圖 7．3841：把一根十分長的繩子拉成水平，用手握其一端。維持拉力恒定，使繩端在垂直于繩子的方向上作簡諧振動，則 (A) 振動頻率越高，波長越長 (B) 振動頻率越低，波長越長 (C) 振動頻率越高，波速越大 (D) 振動頻率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：圖為沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t = 0時刻的波形。若波的表達式以余弦函數表示，則O點處質點振動的初相為： (A) 0 (B) (C) (D) ［ ］ 9．5193：一橫波沿x軸負方向傳播，若t時刻波形曲線如圖所示，則在t + T /4時刻x軸上的1、2、3三點的振動位移分別是： (A) A，0，-A (B) -A，0，A (C) 0，A，0 (D) 0，-A，0. ［ ］ 10．5513：頻率為 100 Hz，傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波長的兩點振動的相位差為，則此兩點相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］ 11．3068：已知一平面簡諧波的表達式為 （a、b為正值常量），則 (A) 波的頻率為a (B) 波的傳播速度為 b/a (C) 波長為 p / b (D) 波的周期為2p / a ［ ］ 12．3071：一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t = t＇時波形曲線如圖所示。則坐標原點O的振動方程為 (A) (B) (C) (D) 13．3072：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知P點的振動方程為 則波的表達式為 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 14．3073：如圖，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標原點。已知P點的振動方程為 ，則： (A) O點的振動方程為 (B) 波的表達式為 (C) 波的表達式為 (D) C點的振動方程為 ［ ］ 15．3152：圖中畫出一平面簡諧波在t = 2 s時刻的波形圖，則平衡位置在P點的質點的振動方程是 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) ［ ］ 16．3338：圖示一簡諧波在t = 0時刻的波形圖，波速 u = 200 m/s，則圖中O點的振動加速度的表達式為 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 17．3341：圖示一簡諧波在t = 0時刻的波形圖，波速 u = 200 m/s，則P處質點的振動速度表達式為： (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) ［ ］ 18．3409：一簡諧波沿x軸正方向傳播，t = T /4時的波形曲線如圖所示。若振動以余弦函數表示，且此題各點振動的初相取-p 到p 之間的值，則： (A) O點的初相為 (B) 1點的初相為 (C) 2點的初相為 (D) 3點的初相為 ［ ］ 19．3412：一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知 x = x0處質點的振動方程為：，若波速為u，則此波的表達式為 (A) (B) (C) (D) ［ ］ 20．3415：一平面簡諧波，沿x軸負方向傳播。角頻率為w ，波速為u。設 t = T /4 時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 21．3573：一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x = b處質點的振動方程為：，波速為u，則波的表達式為： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 22．3575：一平面簡諧波，波速u = 5 m/s，t = 3 s時波形曲線如圖，則x = 0處質點的振動方程為： (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 23．3088：一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，某一時刻媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是 (A) 動能為零，勢能最大 (B) 動能為零，勢能為零 (C) 動能最大，勢能最大 (D) 動能最大，勢能為零 ［ ］ 24．3089：一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中： (A) 它的勢能轉換成動能 (B) 它的動能轉換成勢能 (C) 它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量逐漸減小 ［ ］ 25．3287：當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，下述各結論哪個是正確的？ (A) 媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒 (B) 媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同 (C) 媒質質元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數值不相等 (D) 媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大 ［ ］ 26．3289：圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線。若此時A點處媒質質元的振動動能在增大，則： (A) A點處質元的彈性勢能在減小 (B) 波沿x軸負方向傳播 (C) B點處質元的振動動能在減小 (D) 各點的波的能量密度都不隨時間變化 ［ ］ 27．3295：如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為l 的簡諧波，P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知 ，，兩列波在P點發(fā)生相消干涉。若S1的振動方程為 ，則S2的振動方程為 (A) (B) (C) (D) 28．3433：如圖所示，兩列波長為l 的相干波在P點相遇。波在S1點振動的初相是f 1，S1到P點的距離是r1；波在S2點的初相是f 2，S2到P點的距離是r2，以k代表零或正、負整數，則P點是干涉極大的條件為： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 29．3434：兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側各點（例如P點）兩波引起的兩諧振動的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 30．3101：在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 ［ ］ 31．3308在波長為l 的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為 (A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l ［ ］ 32．3309：在波長為l 的駐波中兩個相鄰波節(jié)之間的距離為： (A) l (B) 3l /4 (C) l /2 (D) l /4 ［ ］ 33．3591：沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為 和 。在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是： (A) A (B) 2A (C) (D) ［ ］ 34．3592：沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為： 和 。疊加后形成的駐波中，波節(jié)的位置坐標為： (A) (B) (C) (D) 其中的k = 0，1，2，3。 … ［ ］ 35．5523：設聲波在媒質中的傳播速度為u，聲源的頻率為．若聲源S不動，而接收器R相對于媒質以速度vR沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線中點的質點P的振動頻率為： (A) (B) (C) (D) ［ ］ 36．3112：一機車汽笛頻率為750 Hz，機車以時速90公里遠離靜止的觀察者．觀察者聽到的聲音的頻率是（設空氣中聲速為340 m/s）． (A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz ［ ］ 二、填空題： 1．3065：頻率為500 Hz的波，其波速為350 m/s，相位差為2p/3 的兩點間距離為______。 2．3075：一平面簡諧波的表達式為 (SI)，其角頻率w =______，波速u =________，波長l = _________。 3．3342：一平面簡諧波（機械波）沿x軸正方向傳播，波動表達式為(SI)，則x = -3 m處媒質質點的振動加速度a的表達式為_____________。 3441圖 4．3423：一列平面簡諧波沿x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為 210-3 m，周期為0.01 s，波速為400 m/s. 當t = 0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動，則該簡諧波的表達式為________________。 5．3426一聲納裝置向海水中發(fā)出超聲波，其波的表達式為： (SI) 則此波的頻率n =_______，波長l = _______，海水中聲速u =_________。 3442圖 y x L B O 6．3441：設沿弦線傳播的一入射波的表達式為 ，波在x = L處（B點）發(fā)生反射，反射點為自由端（如圖）。設波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式是 y2 = ______________________ 7．3442：設沿弦線傳播的一入射波的表達式為： 波在x = L處（B點）發(fā)生反射，反射點為固定端（如圖）。設波在傳播 和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式為y2 = _______________________。 8．3572：已知一平面簡諧波的波長l = 1 m，振幅A = 0.1 m，周期T = 0.5 s。選波的傳播方向為x軸正方向，并以振動初相為零的點為x軸原點，則波動表達式為y = ______________(SI)。 9．3576：已知一平面簡諧波的表達式為 ，（a、b均為正值常量），則波沿x軸傳播的速度為___________________。 10．3852：一橫波的表達式是 (SI)， 則振幅是________，波長是_________，頻率是__________，波的傳播速度是______________。 11．3853：一平面簡諧波。波速為6.0 m/s，振動周期為0.1 s，則波長為_________。在波的傳播方向上，有兩質點（其間距離小于波長）的振動相位差為5p /6，則此兩質點相距______。 12．5515：A，B是簡諧波波線上的兩點。已知，B點振動的相位比A點落后，A、B兩點相距0.5 m，波的頻率為 100 Hz，則該波的波長 l = ___________m，波速 u = ________m/s。 13．3062：已知波源的振動周期為4.0010-2 s，波的傳播速度為300 m/s，波沿x軸正方向傳播，則位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的兩質點振動相位差為__________。 14．3076：圖為t = T / 4 時一平面簡諧波的波形曲線，則其波的表達式為__________。 15．3077：一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x = -1 m處質點的振動方程為：，若波速為u，則此波的表達式為_________________________。 3134圖 16．3133：一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長為l。若如圖P1點處質點的振動方程為，則P2點處質點的振動方程為____________________________；與P1點處質點振動狀態(tài)相同的那些點的位置是______________________。 3076圖 3133圖 17．3134：如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波長為l ，若P處質點的振動方程是，則該波的表達式是_______________________________；P處質點____________________________時刻的振動狀態(tài)與O處質點t1時刻的振動狀態(tài)相同。 3330圖 18．3136：一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為，則x = -l 處質點的振動方程是____________________；若以x = l處為新的坐標軸原點，且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標軸，該波的波動表達式 是__________________。 19．3330：圖示一平面簡諧波在t = 2 s時刻的波形圖，波的振 幅為0.2 m，周期為4 s，則圖中P點處質點的振動方程為________。 20．3344一簡諧波沿Ox軸負方向傳播，x軸上P1點處的振動方 程為 (SI) 。x軸上P2點的坐標減去P1點的坐標等于3l /4（l為波長），則P2點的振動方程為________。 21．3424：一沿x軸正方向傳播的平面簡諧波，頻率為n ，振幅為A，已知t = t0時刻的波形曲線如圖所示，則x = 0 點的振動方程為______________________________________。 22．3608：一簡諧波沿x軸正方向傳播。x1和x2兩點處的振動曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知x2 .> x1且x2 - x1 < l（l為波長），則x2點的相位比x1點的相位滯后___________________。 23．3294：在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達式為：，管中波的平均能量密度是w，則通過截面積S的平均能流是_______。 3608圖 24．3301：如圖所示，S1和S2為同相位的兩相干波源，相距為L，P點距S1為r；波源S1在P點引起的振動振幅為A1，波源S2在P點引起的振動振幅為A2，兩波波長都是l ，則P點的振幅A_________________________________________________________。 3424圖 3301圖 25．3587：兩個相干點波源S1和S2，它們的振動方程分別是 和。波從S1傳到P點經過的路程等于2個波長，波從S2傳到P點的路程等于個波長。設兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點的振動的合振幅為____。 26．3588：兩相干波源S1和S2的振動方程分別是和，S1距P點3個波長，S2距P點 4.5個波長。設波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到P點時的合振幅是________________。 27．3589：兩相干波源S1和S2的振動方程分別是和。S1距P點3個波長，S2距P點21/4個波長。兩波在P點引起的兩個振動的相位差是_________。 28．5517：S1，S2為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，兩者相距（l為波長）如圖。已知S1的初相為。 （1）若使射線S2C上各點由兩列波引起的振動均干涉相消，則S2的 初相應為______________________。 （2）若使S1 S2連線的中垂線MN上各點由兩列波引起的振動均干涉 相消，則S2的初位相應為_______________________。 29．3154：一駐波表達式為，則處質點的振動方程是_____________________；該質點的振動速度表達式是________________________________。 30．3313：設入射波的表達式為 。波在x = 0處發(fā)生反射，反射點為固定端，則形成的駐波表達式為____________________________________。 31．3315：設平面簡諧波沿x軸傳播時在x = 0處發(fā)生反射，反射波的表達式為：，已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節(jié)位置的坐標為__________。 32．3487：一駐波表達式為 (SI)。位于x1 = (1 /8) m處的質元P1與位于x2 = (3 /8) m處的質元P2的振動相位差為_______________。 33．3597：在弦線上有一駐波，其表達式為，兩個相鄰波節(jié)之間的距離是_______________。 34．3115：一列火車以20 m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為______和_____________（設空氣中聲速為340 m/s）。 三、計算題： 1．3410：一橫波沿繩子傳播，其波的表達式為 (SI) (1) 求此波的振幅、波速、頻率和波長； (2) 求繩子上各質點的最大振動速度和最大振動加速度； (3) 求x1 = 0.2 m處和x2 = 0.7 m處二質點振動的相位差。 2．5319：已知一平面簡諧波的表達式為 (SI)。 (1) 求該波的波長l，頻率n 和波速u的值； (2) 寫出t = 4.2 s時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個波峰的位置； (3) 求t = 4.2 s 時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻t。 3．3086：一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A = 10 cm，波的角頻率w = 7p rad/s.當t = 1.0 s時，x = 10 cm處的a質點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x = 20 cm處的b質點正通過y = 5.0 cm點向y軸正方向運動。設該波波長l >10 cm，求該平面波的表達式。 4．3141：圖示一平面簡諧波在t = 0 時刻的波形圖，求： (1) 該波的波動表達式； 3142圖 3141圖 5206圖 (2) P處質點的振動方程。 5．3142：圖示一平面余弦波在t = 0 時刻與t = 2 s時刻的波形圖。已知波速為u，求： (1) 坐標原點處介質質點的振動方程； (2) 該波的波動表達式。 6．5200：已知波長為l 的平面簡諧波沿x軸負方向傳播。x = l /4處質點的振動方程為 (SI) (1) 寫出該平面簡諧波的表達式；(2) 畫出t = T時刻的波形圖。 7．5206：沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t = 2 s時刻的波形曲線如圖所示，設波速u = 0.5 m/s。 求：原點O的振動方程。 8．5516：平面簡諧波沿x軸正方向傳播，振幅為2 cm，頻率為 50 Hz，波速為 200 m/s。在t = 0時，x = 0處的質點正在平衡位置向y軸正方向運動，求x = 4 m處媒質質點振動的表達式及該點在t = 2 s時的振動速度。 9．3078：一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A，頻率為n ，波速為u。設t = t＇時刻的波形曲線如圖所示。求：(1) x = 0處質點振動方程；(2) 該波的表達式。 10．3099：如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S1和S2，其間距離為d = 30 m，S1位于坐標原點O。設波只沿x軸正負方向傳播，單獨傳播時強度保持不變。x1 = 9 m 和x2 = 12 m處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間最小相位差。 11．3476：一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波的表達式為 ，而另一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波的表達式為 ，求： (1) x = l /4 處介質質點的合振動方程； (2) x = l /4 處介質質點的速度表達式。 3078圖 12．3111：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質的反射面。波由P點反射，= 3l /4，= l /6。在t = 0時，O處質點的合振動是經過平衡位置向負方向運動。求D點處入射波與反射波的合振動方程。（設入射波和反射波的振幅皆為A，頻率為n。） 3099圖 3111圖 一、選擇題： 1．3147：B；2．3407：D；3．3411：C；4．3413：A；5．3479：A；6．3483：C； 7．3841：B；8．3847：D；9．5193：B；10．5513：C；11．3068：D；12．3071：D； 13．3072：A；14．3073：C；15．3152：C；16．3338：D；17．3341：A；18．3409：D； 19．3412：A；20．3415：D；21．3573：C；22．3575：A；23．3088：B；24．3089：C； 25．3287：D；26．3289：B；27．3295：D；28．3433：D；29．3434：C；30．3101：B； 31．3308：B；32．3309：C；33．3591：D；34．3592：D；35．5523：A；36．3112：B 二、填空題： 1．3065： 0.233m 2．3075： 125 rad/s； 338m/s； 17.0m 3．3342： (SI) 4．3423： (SI) 5．3426： 5.0 104 2.8610-2 m 1.43103 m/s 6．3441： 7．3442： 或 8．3572： 9．3576： a/b 10．3852： 2 cm； 2.5 cm； 100 Hz； 250 cm/s 11．3853： 0.6m； 0.25m 12．5515： 3； 300 13．3062： p 14．3076： (SI) 15．3077： (SI) 16．3133： ； ( k = 1， 2，…) 17．3134： ； ， k = 0，1，2, … 18．3136： ； 19．3330： 20．3344： (SI) 21．3424： 22．3608： 23．3294： 24．3301： 25．3587： 2A 26．3588： 0 27．3589： 0 28．5517： 2k p + p /2， k = 0，1，2，…； 2k p +3 p /2，k = 0，1，2， 29．3154： 或 30．3313： 或 或 31．3315： ，k = 0，1，2，3，… 32．3487： p 33．3597： 34．3115： 637.5； 566.7 三、計算題： 1．3410：(1) 已知波的表達式為： 與標準形式： 比較得： A = 0.05 m， n = 50 Hz， l = 1.0 m--------------------------各1分 u = ln = 50 m/s-----------------------------------------------------1分 (2) m /s------------------2分 m/s2------------2分 (3) ，二振動反相---------------------------2分 2．5319：解：這是一個向x軸負方向傳播的波 (1) 由波數 k = 2p / l 得波長 l = 2p / k = 1 m----------------------1分 由 w = 2pn 得頻率 n = w / 2p = 2 Hz------------------------------1分 波速 u = nl = 2 m/s---------------------------------------------------------1分 (2) 波峰的位置，即y = A的位置，由：，有： ( k = 0，1，2，…) 解上式，有： 當 t = 4.2 s 時， m-------------------------------------------2分 所謂離坐標原點最近，即| x |最小的波峰．在上式中取k = 8，可得 x = -0.4 的波峰離坐標原點最近---------------------------------------------------------------------------------------2分 (3) 設該波峰由原點傳播到x = -0.4 m處所需的時間為Dt，則： Dt = | Dx | /u = | Dx | / (n l ) = 0.2 s ------------------------------1分 ∴ 該波峰經過原點的時刻：t = 4 s -----------------------------------------2分 3．3086：解：設平面簡諧波的波長為l，坐標原點處質點振動初相為f，則該列平面簡諧波的表達式可寫成： (SI)--------------------2分 t = 1 s時， 因此時a質點向y軸負方向運動，故： ①--------------2分 而此時，b質點正通過y = 0.05 m處向y軸正方向運動，應有： 且 ②-----------------------------2分 由①、②兩式聯立得： l = 0.24 m------------1分；--------------1分 ∴ 該平面簡諧波的表達式為： (SI)---------2分 或 (SI) -------------1分 4．3141：解：(1) O處質點，t = 0 時，， 所以： --------------------------------2分 又 (0.40/ 0.08) s= 5 s-------2分 故波動表達式為： (SI)----------------4分 (2) P處質點的振動方程為： (SI)--------------2分 5．3142：解：(1) 比較t = 0 時刻波形圖與t = 2 s時刻波形圖，可知此波向左傳播．在t = 0時刻，O處質點： ， 故： ----------------------------------2分 又t = 2 s，O處質點位移為： 所以： ， n = 1/16 Hz------------------------------2分 振動方程為： (SI)-------------------------1分 (2) 波速： u = 20 /2 m/s = 10 m/s 波長： l = u /n = 160 m---------------------------------------------2分 波動表達式： (SI)----------3分 6．5200：解：(1) 如圖A，取波線上任一點P，其坐標設為x，由波的傳播特性，P點的振動落后于l /4處質點的振動-----------------------------------2分 x (m) t = T 圖B .A u O l y (m) -A O x P x l/4 u 圖A 該波的表達式為： ------3分 (2) t = T 時的波形和 t = 0時波形一樣。t = 0時 -------------------------2分 按上述方程畫的波形圖見圖B---------------------------3分 7．5206：解：由圖，l = 2 m， 又 ∵u = 0.5 m/s， ∴ n = 1 /4 Hz，T = 4 s------------------------------------3分 題圖中t = 2 s =。t = 0時，波形比題圖中的波形 倒退，見圖--------------------------2分 此時O點位移y0 = 0（過平衡位置）且朝y軸負方向運動 ∴ ------------------------------2分 ∴ (SI)----------------------3分 8．5516：解：設x = 0處質點振動的表達式為 ，已知 t = 0 時，y0 = 0，且 v0 > 0 ∴ ∴ (SI)----------------2分 由波的傳播概念，可得該平面簡諧波的表達式為 (SI)----2分 x = 4 m處的質點在t時刻的位移： (SI)------------------1分 該質點在t = 2 s時的振動速度為：-----3分 9．3078：解：(1) 設x = 0 處質點的振動方程為： 由圖可知，t = t＇時， ---------------------1分 ------------------------------1分 所以： ， ------------------------2分 x = 0處的振動方程為：---------------1分 (2) 該波的表達式為 ---------------3分 10．3099：解：設S1和S2的振動相位分別為f 1和f 2．在x1點兩波引起的振動相位差 即 ①--------------------2分 在x2點兩波引起的振動相位差： 即： ②-------------------3分 ②－①得： m--------------------------2分 由①： ---------------------2分 當K = -2、-3時相位差最?。?-------------------------------------------1分 11．3476：解：(1) x = l /4處，，---2分 ∵ y1，y2反相， ∴ 合振動振幅：，且合振動的初相f 和y2的初相一樣為----------------------------4分 合振動方程： -------------------------1分 (2) x = l /4處質點的速度： -------------------3分 12．3111：解：選O點為坐標原點，設入射波表達式為： ---------------------------------2分 則反射波的表達式是： --------------2分 合成波表達式（駐波）為：------------------------2分 在t = 0時，x = 0處的質點y0 = 0， ，故得：------------------2分 因此，D點處的合成振動方程是： --------------2分