（通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第28練 壓軸小題突破練（1）精準提分練習(xí) 文.docx

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第28練壓軸小題突破練(1)明晰考情高考選擇題的12題位置、填空題的16題位置，往往出現(xiàn)邏輯思維深刻，難度高檔的題目.考點一與函數(shù)、不等式有關(guān)的壓軸小題方法技巧本類壓軸題常以超越方程、分段函數(shù)、抽象函數(shù)等為載體，考查函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)零點、參數(shù)的范圍和通過函數(shù)性質(zhì)求解不等式.解決該類問題的途徑往往是構(gòu)造函數(shù)，進而研究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)去求解問題是常用方法，其間要注意導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.1.若f(x)為奇函數(shù)，且x0是函數(shù)yf(x)ex的一個零點，則下列函數(shù)中，x0一定是其零點的函數(shù)是()A.yf(x)ex1B.yf(x)ex1C.yf(x)ex1D.yf(x)ex1答案B解析由題意可得f(x0)ex00，所以f(x)ex0的一個根為x0.即f(x0)ex0，即f(x0)ex01.方程可變形為f(x)ex10，又因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)ex10，即f(x)ex10有一個零點x0.2.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f(x)，xR，有f(x)f(x)x2，且在(0，)上，f(x)x，若f(4m)f(m)84m，則實數(shù)m的取值范圍為()A.2,2B.2，)C.0，) D.(，22，)答案B解析令g(x)f(x)x2，則g(x)g(x)0，函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，在區(qū)間(0，)上，g(x)f(x)x0，且g(0)0，則函數(shù)g(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，故f(4m)f(m)g(4m)(4m)2g(m)m2g(4m)g(m)84m84m，據(jù)此可得g(4m)g(m)，4mm，解得m2.3.已知函數(shù)f(x)2x(x0)，令h(x)g(x)，得2xlog2(xa)(x0)，則方程2xlog2(xa)在(0，)上有解，作出y2x與ylog2(xa)的圖象，如圖所示，當(dāng)a0時，函數(shù)y2x與ylog2(xa)的圖象在(0，)上必有交點，符合題意；若a0，兩函數(shù)在(0，)上必有交點，則log2a，解得0af，且f2019為奇函數(shù)，則不等式f2019ex0的解集是()A.B.C.D.答案B解析設(shè)g，則g0，所以g是R上的減函數(shù).由于f2019為奇函數(shù)，所以f(0)2019，g(0)2019，因為f2019ex0可轉(zhuǎn)化為2019，即g(x)0，所以不等式f2019ex0的解集是(0，).4.已知函數(shù)f(x)，函數(shù)g(x)asinx2a2(a0)，若存在x1，x20,1，使得f(x1)g(x2)成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.答案A解析當(dāng)x0,1時，f(x)是增函數(shù)，其值域是0,1，g(x)asinx2a2(a0)的值域是.因為存在x1，x20,1，使得f(x1)g(x2)成立，所以0,1.若0,1，則22a1或2a0，即a0)，設(shè)h(x)x22ex，x0，令f1(x)x22ex，f2(x)，f2(x)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)f1(x)，f2(x)在(0，e)上都單調(diào)遞增，在(e，)上都單調(diào)遞減，函數(shù)h(x)x22ex在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，)上單調(diào)遞減，當(dāng)xe時，h(x)maxe2，且當(dāng)x趨近于正無窮大時，h(x)趨近于負無窮大，函數(shù)有零點需滿足mh(x)max，即me2.