2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理.doc

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課時作業(yè)2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 基礎(chǔ)達標一、選擇題1在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：由正弦定理知2R(R為ABC外接圓半徑)若sinAsinB，則，即ab，所以AB；若AB，則ab，所以2RsinA2RsinB，即sinAsinB，所以“AB”是“sinAsinB”成立的充要條件答案：C22019四川成都市高中畢業(yè)班第一次診斷檢測命題“若ab，則acbc”的否命題是()A若ab，則acbcB若acbc，則abC若acbc，則abD若ab，則acbc解析：命題的否命題是將原命題的條件和結(jié)論均否定，所以題中命題的否命題為“若ab，則acbc”，故選A.答案：A32019南昌摸底調(diào)研考試已知m，n為兩個非零向量，則“m與n共線”是“mn|mn|”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當m與n反向時，mn0，故充分性不成立若mn|mn|，則mn|m|n|cosm，n|m|n|cosm，n|，則cosm，n|cosm，n|，故cosm，n0.即0m，n90，此時m與n不一定共線，即必要性不成立故“m與n共線”是“mn|mn|”的既不充分也不必要條件，故選D.答案：D4下列命題中為真命題的是()A命題“若x1，則x21”的否命題B命題“若xy，則x|y|”的逆命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“若tanx，則x”的逆否命題解析：對于選項A，命題“若x1，則x21”的否命題為“若x1，則x21”，易知當x2時，x241，故選項A為假命題；對于選項B，命題“若xy，則x|y|”的逆命題為“若x|y|，則xy”，分析可知選項B為真命題；對于選項C，命題“若x1，則x2x20”的否命題為“若x1，則x2x20”，易知當x2時，x2x20，故選項C為假命題；對于選項D，命題“若tanx，則x”的逆否命題為“若x，則tanx”，易知當x時，tanx，故選項D為假命題綜上可知，選B.答案：B52019桂林市，百色市，崇左市聯(lián)合模擬考試若p：x2；q：1xb，a，b，cR，則下列命題為真命題的是()Aac2bc2B.1Cacbc Da2b2解析：對于選項A，ab，若c0，則ac2bc2，故A錯；對于選項B，ab，若a0，b0，則b，則acbc，故C正確；對于選項D，ab，若a，b均小于0，則a22b”是“a2b2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：充分性：若2a2b，則2ab1，ab0，ab.當a1，b2時，滿足2a2b，但a22b不能得出a2b2，因此充分性不成立必要性：若a2b2，則|a|b|.當a2，b1時，滿足a2b2，但2221，即2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要條件故選D.答案：D82019山東日照聯(lián)考“m0”是“函數(shù)f(x)mlog2x(x1)存在零點”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當m0時，由圖象的平移變換可知，函數(shù)f(x)必有零點；當函數(shù)f(x)有零點時，m0，所以“m0且a1，則“ax1”的充要條件為()A0a1，x1，x0C(a1)x0 Dx0解析：由ax1知，axa0，當0a1時，x1時，x0.故“ax1”的充要條件為“(a1)x0”答案：C102019河南鄭州模擬下列說法正確的是()A“若a1，則a21”的否命題是“若a1，則a21”B“若am2bm2，則a4x0成立D“若sin，則”是真命題解析：對于選項A，“若a1，則a21”的否命題是“若a1，則a21”，故選項A錯誤；對于選項B，“若am2bm2，則ab”的逆命題為“若ab，則am23x，故選項C錯誤；對于選項D，“若sin，則”的逆否命題為“若，則sin”，該逆否命題為真命題，所以原命題為真命題，故選D.答案：D二、填空題11在命題“若mn，則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是_解析：原命題為假命題，逆否命題也為假命題，逆命題也是假命題，否命題也是假命題故假命題個數(shù)為3.答案：3122019山東臨沂模擬有下列幾個命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x2”的逆否命題其中真命題的序號是_解析：原命題的否命題為“若ab，則a2b2”，假命題原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，真命題原命題的逆否命題為“若x2或x2，則x24”，真命題答案：132017天津卷設(shè)xR，則“2x0”是“|x1|1”的_條件解析：由2x0，得x2；由|x1|1，得1x11，即0x2，因為0,2(，2，所以“2x0”是“|x1|1”的必要而不充分條件答案：必要不充分14已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為_解析：yx2x1x2，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件，AB，1m2，解得m或m，故實數(shù)m的取值范圍是，.答案：，能力挑戰(zhàn)152019武漢市模擬在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知條件p：a，條件q：A，那么條件p是條件q成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：在ABC中，若a，由余弦定理知cosA，當且僅當abc時等號成立，所以0A，所以BC2A，即A，若A，由ABC，得00)，則bt，c2t，由ttt，得a.綜上，條件p是條件q成立的充分不必要條件故選A.答案：A162019湖南聯(lián)考“不等式x2xm0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是()Am B0m0 Dm1解析：若不等式x2xm0在R上恒成立，則(1)24m，因此當不等式x2xm0在R上恒成立時，可以有m0，但當m0時，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分條件可以是m0.答案：C172018北京卷能說明“若f(x)f(0)對任意的x(0,2都成立，則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_解析：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及最值根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的概念，只要找到一個定義域為0,2的不單調(diào)函數(shù)，滿足在定義域內(nèi)有唯一的最小值點，且f(x)minf(0)即可，除所給答案外，還可以舉出f(x)等答案：f(x)sinx，x0,2(答案不唯一)