2018-2019學年高中物理 第1章 功和功率 第2節(jié) 功和能學案 魯科版必修2.doc

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第2節(jié)　功和能 學習目標 核心提煉 1.了解機械功的原理，并能解釋相關現(xiàn)象。 2.理解功和能的關系。 3.會根據(jù)功能關系分析問題。 1個原理——機械功原理 1個關系——功和能之間的關系 1個本質——機械功的本質 一、機械功的原理 閱讀教材第8～9頁“機械功的原理”部分，初步知道輸入功、輸出功和損失功的概念。知道機械功的原理。 1.輸入功、輸出功和損失功： 輸入功 動力對機械所做的功W動，也就是W總 輸出功 克服有用阻力所做的功，即W有用 損失功 克服額外阻力所做的額外功，即W額外 三者關系 W動＝W阻＝W有用＋W額外或W輸入＝W輸出＋W損失 2.機械功的原理 使用任何機械時，動力對機械所做的功總是等于機械克服阻力所做的功。也就是說，使用任何機械都不省功。 思維拓展 任何機械都不能省功，人們?yōu)楹我褂煤唵螜C械呢？ 答案　使用任何機械雖然都不能省功，但可以省力或省位移，改變人的工作方式和勞動強度，提高工作效率。 二、做功和能的轉化 閱讀教材第9～10頁“做功和能的轉化”部分。了解能的概念，功和能之間的關系。 1.能的概念：如果一個物體能夠對別的物體做功，我們就說這個物體具有能量。 2.功和能之間的關系：做功的過程就是能量轉化的過程。做了多少功，就表示有多少能從一種形式轉化為另一種形式。因此，功是能量轉化的量度。 3.機械做功的本質：做功的機械是傳遞能量、實現(xiàn)能量轉化的裝置。機械做功，只能將能量從一個物體轉移到另一個物體，或者將一種形式的能量轉化為另一種形式的能量。 思考判斷 (1)能夠做功的物體具有能量。(　　) (2)機械可以對外做功是因為機械可以產(chǎn)生能量。(　　) (3)能量的轉化并不一定需要做功來完成。(　　) 答案　(1)√　(2)　(3) 　對機械功原理的理解 [要點歸納] 1.功的原理的表達式 (1)不使用機械時：W輸入＝W輸出(或W動＝W阻)。 (2)使用機械時：W動＝W阻＝W有用＋W額外(或W輸入＝W輸出＋W損失)。 (3)功的意義 ①W動＝W總表示動力對機械做的功； ②W阻表示機械克服所有阻力做的功； ③W有用＝W輸出表示機械克服有用阻力做的功； ④W額外＝W損失表示機械克服額外阻力做的功。 2.不省功的兩層含義 (1)等于(即理想機械)，是指使用機械做的功與不使用機械而直接用手所做的功是相等的。 (2)大于，即費功(即非理想機械)，是指使用機械做的功比不使用機械而直接用手所做的功多。 3.機械在生活中的應用 (1)省力機械：千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子、扳手、開瓶器等。 (2)省位移的機械：自行車、理發(fā)剪、筷子、魚竿等。 (3)不省力也不省位移，只改變工作方式的機械：定滑輪、等臂杠桿等。 [精典示例] [例1] 如圖1所示，通過一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，將一重物勻速提高2 m，已知重物的質量為100 kg，動滑輪自身的質量為1 kg，繩的質量和摩擦均不計，(g取10 m/s2)求： 圖1 (1)人的拉力大小及拉力做的功；(計算結果保留四位有效數(shù)字) (2)該機械的有用功和額外功。 解析　(1)由題意知，動滑輪和重物的整體受力平衡，而整體向上的方向有三根繩子承擔，即 3F＝G1＋G2＝1 010 N 所以人的拉力F＝ N≈336.7 N 要使重物升高2 m，繩的作用點的位移s＝3h＝6 m 拉力做的功WF＝Fs＝2 020 J。 (2)該機械是為了將重物提升2 m 所以有用功為W有用＝G1h＝1 0002 J＝2 000 J 而提升過程中，克服動滑輪的重力做功是不可避免的，這是額外的，所以額外功W額外＝G2h＝102 J＝20 J。 答案　(1)336.7 N　2 020 J　(2)2 000 J　20 J 應用機械功的原理解題時應注意的問題 (1)通過對研究對象的受力分析，確定動力和阻力，區(qū)分有用阻力和無用阻力(或額外阻力)。 (2)通過過程的分析或效果的分析確定各力作用下的位移。 (3)根據(jù)功的定義式求解各力所做的功，根據(jù)機械功的原理列方程求解。 [針對訓練1] 如圖2所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三種不同的方法把水泥從一樓運到三樓，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，這三種方法中： 圖2 (1)所做的有用功分別是多少？ (2)哪種方法所做的總功最多，是多少？哪種方法所做的總功最少，是多少？ 解析　(1)甲、乙、丙三位工人都是將重為400 N的水泥運到三樓，有用阻力相同，都為水泥的重力，故三人所做的有用功都為W有用＝G水泥h＝4006 J＝2 400 J。 (2)工人甲做的總功為 W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h＝(400＋20＋400)6 J＝4 920 J 工人乙做的總功為 W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑輪)h＝(400＋20＋10)6 J＝2 580 J 工人丙做的總功為 W丙＝(G水泥＋G口袋＋G滑輪)h＝(400＋5＋10)6 J＝2 490 J 可見，工人甲做的總功最多，為4 920 J，工人丙做的總功最少，為2 490 J。 答案　見解析 　做功與能量轉化的關系 [要點歸納] 1.功與能之間的關系 2.功與能的區(qū)別 (1)能量是表征物體具有做功本領的物理量，是狀態(tài)量。 (2)功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運動的效果，是過程量。 3.對功能關系的理解 (1)做功的過程就是能量轉化的過程，能量轉化的過程也就是做功的過程。 (2)做功與能量轉化的數(shù)值相等，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉化。因此，可以用做功的多少來量度能量轉化的多少，反之，也可用能量轉化的多少來計算做功的多少，功是能轉化的量度。 (3)功與能并不等同，功只是反映了能量轉化的多少，但不能認為物體對外做的功等于物體具有的能量。 [精典示例] [例2] (多選)如圖3所示為撐竿跳高運動的幾個階段：助跑、撐竿起跳、越橫竿。下面定性地說明在這幾個階段中能量的轉化情況，其中正確的是(　　) 圖3 A.運動員助跑階段，身體中的化學能轉化為運動員和竿的動能 B.起跳階段，運動員的動能和身體中的化學能轉化為運動員的重力勢能，使人體升高 C.起跳階段，運動員的動能和身體中的化學能轉化為運動員的重力勢能和竿的彈性勢能，使人體升高 D.運動員上升越過橫竿后，運動員的重力勢能轉化為動能 解析　助跑階段：運動員做功將自身化學能轉化為運動員和竿的動能，A正確；起跳階段：運動員的動能和身體中的化學能轉化為運動員的重力勢能和竿的彈性勢能，B錯誤，C正確；運動員上升越過橫竿后，其重力勢能轉化為動能，D正確。 答案　ACD 功能關系問題應注意的四個方面 (1)做功的過程一定伴隨著能量的轉化，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉化，做功的多少反映的是能量轉化的多少，絕不是能量的多少。 (2)某種形式的能量減少，必然存在其他形式的能量增加，減少的能量與增加的能量一定相等。 (3)某個物體的能量減少，必然存在其他物體的能量增加，且減少的能量與增加的能量一定相等。 (4)能的基本性質就是不同形式的能量間可發(fā)生相互轉化，并且轉化過程中能的總量不變。 [針對訓練2] (多選)關于功和能，下列說法正確的是(　　) A.功就是能，功可以轉化為能 B.做功越多，物體具有的能不一定越大 C.能量轉化中，做的功越多，能量轉化越多 D.功是物體能量轉化的量度 解析　功是能量轉化的量度，是過程量，能是狀態(tài)量，A錯誤，C、D正確；功量度的是物體轉化的能量，不能量度物體全部的能量，B正確。 答案　BCD 1.(功與能的關系)力對物體做功100 J，下列說法正確的是(　　) A.物體具有的能量增加100 J B.物體具有的能量減少100 J C.有100 J的能量發(fā)生了轉化 D.產(chǎn)生了100 J的能量 解析　由于物體是否對外做功未知，因此無法判斷物體具有的能量的變化，A、B錯誤；功是能量轉化的量度，故C正確，D錯誤。 答案　C 2.(機械功的原理)盤山公路總是筑得盤旋曲折，因為(　　) A.盤山公路盤旋曲折會延長爬坡的距離，根據(jù)斜面的原理，斜面越長越省功 B.盤山公路盤旋曲折顯得雄偉壯觀 C.盤山公路盤旋曲折會延長爬坡長度，斜面的原理告訴我們，高度一定，斜面越長越省力 D.盤山公路盤旋曲折是為了減小坡度，增加車輛的穩(wěn)度 解析　盤山公路應用了斜面的機械原理，車輛爬坡過程中克服的阻力是重力沿斜面向下的分力和摩擦阻力，斜面能夠省力，高度一定的情況下，斜面越長越省力。但斜面不省功，選項C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 3.(功和能的轉化)(多選)關于功和能，下列說法正確的是(　　) A.功和能的單位相同，它們的物理意義也相同 B.做功的過程就是物體能量的轉化過程 C.做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉化 D.功和能不能相互轉化，二者是不同的物理量 解析　功和能單位相同，但物理意義不相同，則A錯誤；功是能量轉化的量度，則B、C、D正確。 答案　BCD 4.(功和能的轉化)(2018南通高一檢測)(多選)舉重運動員把重800 N的杠鈴舉高2 m，下列說法中正確的是(　　) A.人體內有1 600 J的化學能轉化為杠鈴的勢能 B.人體內消耗的化學能大于1 600 J C.人對杠鈴做的功大于1 600 J D.人克服杠鈴重力做的功等于1 600 J 解析　運動員把杠鈴舉高2 m的過程，需克服重力做功WG＝8002 J＝1 600 J，故A、D正確；同時運動員除克服重力做功外，還要克服額外阻力做功，故人體消耗的化學能大于1 600 J，故B正確；其中有1 600 J的化學能通過人對杠鈴做功而轉化為杠鈴的重力勢能，故C錯誤。 答案　ABD 5.(機械功的計算)(2018長春高一檢測)如圖4所示，小車與貨物的質量為50 kg，沿踏板將其勻速推上汽車，設車廂離地面高度為1 m，踏板的長度為4 m。若人沿踏板推小車的力為150 N且存在摩擦阻力，求(g取10 m/s2)： 圖4 (1)在此過程中，人做了多少功？ (2)在此過程中，人做的有用功與額外功分別是多少？ (3)小車與踏板的摩擦力約為多少？ 解析　(1)W總＝Fs＝1504 J＝600 J。 (2)W有用＝Gh＝mgh＝50101 J＝500 J W額外＝W總－W有用＝600 J－500 J＝100 J。 (3)由W額外＝fs得f＝＝ N＝25 N。 答案　(1)600 J　(2)500 J　100 J　(3)25 N 基礎過關 1.關于功的原理，下列說法中正確的是(　　) A.如果考慮摩擦和機械自身的重力，功的原理就不適用了 B.如果一個機械省力，另一個機械省距離，把這兩個機械組合起來的裝置可以既省力又省距離 C.實際中，利用機械所做的功，一定大于不用機械直接用手做的功 D.有的機械既能省力同時又省距離 解析　功的原理是一個普遍原理，不僅適用于理想機械，也適用于非理想機械，如果考慮摩擦和機械自身的重力，功的原理仍是適用的，故A錯誤；既省力又省距離的機械是不存在的，故B、D錯誤；實際中，利用機械所做的功，由于要克服摩擦和機械自身重力做功，因此利用機械所做的功一定大于不用機械而直接用手做的功，故C正確。 答案　C 2.下列說法中正確的是(　　) A.用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功 B.用水桶從井中提水的時候，對水做的功是總功 C.桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功 D.桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，桶里帶了一些水，對桶和水做的功是有用功 解析　用水桶從井中提水的時候，其目的是要將水從井中提出，對水所做的功是有用功，對水桶所做的功是額外功，對水和水桶所做的功是總功，選項A、B錯誤；水桶掉到井里，要將水桶撈上來，對水桶做的功是有用功，對水做的功是額外功，選項C正確，選項D錯誤。 答案　C 3.(多選)對于機械做功，下列說法正確的是(　　) A.使用機械時，輸入功可以大于、小于或等于機械克服阻力做的功 B.使用機械時，輸入功一定不能小于輸出功 C.使用機械時，動力對機械做的功一定不能小于輸出功 D.使用機械時，動力對機械做的功等于機械輸出功和損失功之和 解析　根據(jù)功的原理，動力對機械做的功即輸入功等于機械克服阻力所做的功，A項錯誤；而機械克服阻力所做的功包括輸出功和損失功兩部分，所以動力對機械做的功等于輸出功和損失功之和，且一定不小于輸出功，選項B、C、D正確。 答案　BCD 4.如圖1所示，把同一物體分別沿BA、CA、DA三個光滑斜面勻速推到同一高度的A點，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.沿BA斜面最費力，做的功最多 B.沿DA斜面最費力，做的功最少 C.沿三個斜面做的功一樣多，沿DA斜面最省力 D.沿三個斜面做的功一樣多，沿BA斜面最省力 解析　由功的原理知道，使用任何機械都不省功，由于不計摩擦，無論沿哪個斜面將物體推上A點，都與不用斜面直接將物體從E點勻速推到A點做的功一樣多。若推力為F，坡長為L，則有FL＝Gh，L越長，F(xiàn)越小，所以選項D正確，選項A、B、C錯誤。 答案　D 5.用杠桿撬石頭，若加在杠桿上的動力是200 N，杠桿在動力方向上移動的距離是50 cm，則： (1)動力做的功是多少？ (2)杠桿克服阻力做的功是多少？ 解析　(1)W動＝Fs＝2000.5 J＝100 J。 (2)W阻＝W動＝100 J。 答案　(1)100 J　(2)100 J 6.質量約為0.5 kg的足球被腳踢出后，在水平地面上沿直線向前運動約50 m后停止。假定運動員踢球時腳對球的平均作用力為300 N，足球在地面運動過程中所受阻力恒為其重力的0.06倍，則運動員踢球時腳對足球做的功為多少？(g取10 m/s2) 解析　足球能量變化量為零ΔE＝0，由功能關系知 合外力對足球做的功等于零，即 WF＋Wf阻＝0 WF＝－Wf阻＝0.060.51050 J＝15 J。 答案　15 J 7.如圖2所示，用滑輪組提升一質量為m＝20 kg 的物體，若勻速升高h＝3 m，不計滑輪的質量和一切摩擦，則力F做多少功？若直接用手把物體勻速提高3 m，人做功為多少？比較以上兩種情況得到什么結論？(g＝10 m/s2) 圖2 解析　不計滑輪質量及摩擦時F＝mg，F(xiàn)作用點的位移s＝3h，則力F做功 W＝Fs＝mg3h＝mgh＝20103 J＝600 J W人＝WG＝mgh＝20103 J＝600 J 由此可以看出，使用機械與直接用手所做的功是相等的。但是使用機械可以省力但費位移。 答案　600 J　600 J　結論見解析 能力提升 8.重為100 N長1 m的不均勻鐵棒平放在水平面上，某人將它一端緩慢豎起，需做功55 J，將它另一端緩慢豎起，需做功(　　) A.45 J B.55 J C.60 J D.65 J 解析　將不均勻鐵棒緩慢豎起的過程中，人施加給鐵棒的作用力始終與鐵棒的重力平衡，因此，人對鐵棒做的功等于鐵棒克服自身重力所做的功。根據(jù)功能關系可知，人對鐵棒做55 J的功，鐵棒的重心位置升高了0.55 m，若將鐵棒另一端緩慢豎起，鐵棒的重心位置升高0.45 m，根據(jù)功能關系可知，人需要克服鐵棒重力對鐵棒做45 J的功，選項A正確。 答案　A 9. (多選)如圖3所示為一種測定運動員體能的裝置，運動員的質量為m1，繩的一端拴在腰間并沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質量及摩擦)，繩的下端懸掛一個質量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率v勻速向右運動，下面說法中正確的是(　　) 圖3 A.繩子拉力對人不做功 B.人對傳送帶不做功 C.運動時間t后，運動員的體能消耗約為m2gvt D.運動時間t后，運動員的體能消耗約為(m1＋m2)gvt 解析　由于人的位移為零，所以繩子拉力對人不做功，A正確；人對傳送帶有向右的摩擦力，且傳送帶運動方向向右，所以人對傳送帶做正功，B錯誤；由受力分析及平衡條件可知，人對傳送帶的摩擦力f＝m2g，所以運動員對傳送帶做功為W＝fs＝fvt＝m2gvt，根據(jù)功能關系，運動時間t后消耗運動員的體能為m2gvt，C正確，D錯誤。 答案　AC 10.如圖4所示，斜面長5 m，高3 m，傾角θ為37，一工人現(xiàn)借用這一斜面用力F把質量為25 kg的木箱勻速推到斜面頂端，木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，(g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： 圖4 (1)這一過程中人所做的總功； (2)克服阻力所做的功； (3)克服阻力所做的有用功； (4)克服額外阻力所做的額外功。 解析　(1)由于木箱是勻速運動，推力F大小即等于斜面對木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，即 F＝mgsin θ＋μmgcos θ＝mg(sin θ＋μcos θ)＝190 N W總＝Fs＝1905 J＝950 J。 (2)克服阻力做的功W阻，由功的原理 W阻＝W總＝950 J。 (3)W有用＝mgh＝2503 J＝750 J。 (4)W額外＝μmgcos θs＝0.22505 J＝200 J。 答案　(1)950 J　(2)950 J　(3)750 J　(4)200 J 11.一條水平傳送帶始終勻速運動，將一個質量為m＝20 kg的貨物無初速度地放在傳送帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運動，經(jīng)過的時間是0.8 s，滑行距離是1.2 m，(取g＝10 m/s2)求： (1)貨物與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ的值； (2)這個過程中，動力對傳送帶做的功是多少？ 解析　(1)貨物剛放到傳送帶上時滑動摩擦力產(chǎn)生加速度，做勻加速運動， 即μmg＝ma① 貨物做勻加速運動經(jīng)過的位移 s1＝at2② 由①②式代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.375。 (2)上述過程中，因傳送帶始終勻速運動，設它的速度為v，則v＝at③ 對傳送帶來說它受的動力F和摩擦力f是平衡的，即 F＝f＝μmg＝75 N④ 此過程中傳送帶的位移為 s2＝vt⑤ 由①③⑤并代入數(shù)據(jù)解得s2＝2.4 m。 則動力對傳送帶做的功是W＝Fs2＝180 J。 答案　(1)0.375　(2)180 J