2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（提升卷）單元檢測 文（含解析） 新人教A版.docx

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單元檢測二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(提升卷)考生注意：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁2答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時(shí)間100分鐘，滿分130分4請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(，2 B(0，1)(1，2C(0，2 D(0，2)答案B解析要使函數(shù)f(x)有意義，則解得00且a1)答案D解析A中對應(yīng)關(guān)系不同；B中定義域不同；C中定義域不同；D中對應(yīng)關(guān)系，定義域均相同，是同一函數(shù)3下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是()AyByxCyx3Dylog2x答案C解析y在其定義域內(nèi)既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)；yx在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；yx3在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)；ylog2x在其定義域內(nèi)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)4已知f()xx2，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)x2x4Bf(x)xx2Cf(x)x2x4(x0) Df(x)x(x0)答案C解析因?yàn)閒()()2()4，所以f(x)x2x4(x0)5(2019寧夏銀川一中月考)二次函數(shù)f(x)4x2mx5，對稱軸x2，則f(1)的值為()A7B17C1D25答案D解析函數(shù)f(x)4x2mx5的圖象的對稱軸為x2，可得2，解得m16，所以f(x)4x216x5.則f(1)416525.6若a30.3，blog3，clog0.3e，則()AabcBbacCcabDbca答案A解析因?yàn)?0.31，所以clog0.3e0，所以a30.31，由13，得0blog3bc.7已知f(x1)ln，則函數(shù)f(x)的圖象大致為()答案A解析由題意得f(x1)lnln，所以f(x)lnln.由0，解得定義域?yàn)?，2)(2，)，故排除B.因?yàn)閒(x)lnlnlnf(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除C.又f(3)ln0，故排除D.8已知函數(shù)f(x)x24x，當(dāng)xm，5時(shí)，f(x)的值域是5，4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，1) B(1，2C1，2D2，5答案C解析f(x)(x2)24，所以當(dāng)x2時(shí)，f(2)4.由f(x)5，解得x5或x1.所以要使函數(shù)f(x)在區(qū)間m，5上的值域是5，4，則1m2.9(2018南昌模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)在(，0上單調(diào)遞減，則滿足f(3x1)f的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)在(，0上單調(diào)遞減，得f(x)在(0，)上單調(diào)遞增又f(3x1)f，所以|3x1|，解得x.10(2018孝感模擬)設(shè)f(x)且f(1)6，則f(f(2)的值為()A12B18C.D.答案A解析f(x)f(1)2(t1)6，解得t2.f(2)log3(42)log36，f(f(2)12.11.如圖，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADDC2，CB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，由ADCB沿邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上的射影為Q.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，APQ的面積為y，則yf(x)的圖象大致是()答案D解析根據(jù)題意可得到y(tǒng)f(x)由二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象可知f(x)的圖象只能是D.12定義在R上的函數(shù)yf(x2)的圖象關(guān)于直線x2對稱，且f(x1)是偶函數(shù)若當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)sinx，則函數(shù)yf(x)與ye|x|的圖象在區(qū)間2 020，2 020上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A2019B2020C4038D4040答案D解析因?yàn)楹瘮?shù)yf(x2)的圖象關(guān)于直線x2對稱，所以函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸為直線x0，故yf(x)是偶函數(shù)，即f(x)f(x)又f(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(x1)故f(x2)f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)是周期為2的偶函數(shù)又當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)sinx，作出yf(x)與y|x|的圖象，如圖所示結(jié)合圖象可知在每個(gè)周期內(nèi)，兩函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，所以在區(qū)間2 020，2 020上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為202024040.第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13冪函數(shù)f(x)(m2m1)在區(qū)間(0，)內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_答案2解析根據(jù)題意得m2m11，解得m2或m1.因?yàn)楫?dāng)x(0，)時(shí)，f(x)為增函數(shù)，所以當(dāng)m2時(shí)，m22m35，冪函數(shù)為f(x)x5，滿足題意；當(dāng)m1時(shí)，m22m34，冪函數(shù)為f(x)x4，不滿足題意綜上，m2.14已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2xa，f(1)0，則f(3)f(14log27)_.答案解析易知f(3)f(1)0，由f(x)是奇函數(shù)，知f(0)0，所以20a0，所以a1.因?yàn)閘og272log2，所以f(14log27)ff，則f(3)f(14log27)0.15已知函數(shù)f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析如圖，要使函數(shù)f(x)的圖象和x軸有三個(gè)交點(diǎn)，則解得1，所以01，故0)，則t2t20，即(t2)(t1)0，解得t2，即x2，解得x1，故滿足條件的x的值為1.18(12分)已知函數(shù)f(x)，x(2，2)(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)解不等式 f(2m3) f(m2)解(1)任取x1，x2(2，2)，且x1x2，則f(x1)f(x2).x10，又x1，x2(2，2)，x120，x220，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)，x(2，2)為減函數(shù)(2)由(1)知函數(shù)f(x)在(2，2)上為減函數(shù)，易知f(x)0，f(2m3)f(m2)等價(jià)于f(2m3)f(m2)，解得m1.故所求不等式的解集為.19(13分)小王于年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價(jià)格為(25x)萬元(國家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年)(1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑?，該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出？(2)在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？(利潤累計(jì)收入銷售收入總支出)解(1)設(shè)大貨車運(yùn)輸?shù)降趚年年底，該車運(yùn)輸累計(jì)收入與總支出的差為y萬元，則y25x6xx(x1)50x220x50(00，可得105x105.又21051，所以g(x)log20.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0(2)由題意得h(x)4xm2x，x0，log23令t2x1，3，則(t)t2mt，t1，3當(dāng)1，即m2時(shí)，(t)min(1)1m0，解得m1；當(dāng)13，即6m2時(shí)，(t)min0，解得m0(舍去)當(dāng)3，即m6時(shí)，(t)min(3)93m0，解得m3(舍去)，綜上可知，實(shí)數(shù)m的值為1.