2018年秋高中數(shù)學(xué) 章末綜合測(cè)評(píng)1 常用邏輯用語(yǔ) 新人教A版選修1 -1.doc

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章末綜合測(cè)評(píng)(一)常用邏輯用語(yǔ)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列語(yǔ)句中是命題的為()x230；與一條直線相交的兩直線平行嗎？315；xR,5x36.ABC DD不能判斷真假，是疑問(wèn)句，都不是命題；是命題2命題“若ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是()A若ABC是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角相等B若ABC中任何兩個(gè)內(nèi)角不相等，則它不是等腰三角形C若ABC中有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形D若ABC中任何兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形C將原命題的條件否定作為結(jié)論，為“ABC是等腰三角形”，結(jié)論否定作為條件，為“有兩個(gè)內(nèi)角相等”，再調(diào)整語(yǔ)句，即可得到原命題的逆否命題，為“若ABC中有兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形”，故選C.3命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792046】A任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)B根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，先將存在量詞改為全稱量詞，然后否定結(jié)論，故該命題的否定為“任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)”故選B.4命題p：xy3，命題q：x1或y2，則命題p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A命題“若p，則q”的逆否命題為：“若x1且y2，則xy3”，是真命題，故原命題為真，反之不成立5“關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價(jià)于()Ax0R，使得f(x0)0成立Bx0R，使得f(x0)0成立CxR，使得f(x)0成立DxR，f(x)0成立A“關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價(jià)于“存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)0成立”故選A.6若命題 (p(q)為真命題，則p，q的真假情況為()Ap真，q真Bp真，q假Cp假，q真 Dp假，q假C由 (p(q)為真命題知，p(q)為假命題，從而p與q都是假命題，故p假q真7已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則p為()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，總有(x1)ex1Dx0，使得(x1)ex1B因?yàn)槿Q命題xM，p(x)的否定為x0M，p(x)，故p：x00，使得(x01)ex01.8已知命題p：若(x1)(x2)0，則x1且x2；命題q：存在實(shí)數(shù)x0，使2x00.下列選項(xiàng)中為真命題的是()Ap BpqCqp DqC很明顯命題p為真命題，所以p為假命題；由于函數(shù)y2x，xR的值域是(0，)，所以q是假命題，所以q是真命題所以pq為假命題，qp為真命題，故選C.9條件p：x1，且綈p是q的充分不必要條件，則q可以是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792047】Ax1 Bx0Cx2 D1x1，又p是q的充分不必要條件，pq，q推不出p，即：p是q的子集10下列各組命題中，滿足“p或q”為真，且“非p”為真的是()Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若cos 2Acos 2B，則AB；q：函數(shù)ysin x在第一象限是增函數(shù)Cp：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集為(，0)Dp：圓(x1)2(y2)21的面積被直線x1平分；q：過(guò)點(diǎn)M(0,1)且與圓(x1)2(y2)21相切的直線有兩條CA中，p、q均為假命題，故“p或q”為假，排除A；B中，由在ABC中，cos 2Acos 2B，得12sin2A12sin2B，即(sin AsinB)(sin AsinB)0，所以AB0，故p為真，從而“非p”為假，排除B；C中，p為假，從而“非p”為真，q為真，從而“p或q”為真；D中，p為真，故“非p”為假，排除D.故選C.11已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若“p或q”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A2，)B(，2C(，22，)D2,2A由題意知p，q均為假命題，則p，q為真命題p：xR，mx210，故m0，q：xR，x2mx10，則m240，即m2或m2，由得m2.故選A.12設(shè)a，bR，則“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A利用基本不等式，知2ab2a2b2，化簡(jiǎn)得2ab22，所以ab2，故充分性成立；當(dāng)a0，b2時(shí)，ab2,2a2b20225,2ab224，即2a2b2ab，故必要性不成立故選A.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13命題“不等式x2x60的解為x2”的逆否命題是_若3x2，則x2x60“不等式x2x60的解為x2”即為：“若x2x60，則x2”，根據(jù)逆否命題的定義可得：若3x2，則x2x60.14寫出命題“若x24，則x2或x2”的否命題為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97792048】“若x24，則x2且x2”命題“若x24，則x2或x2”的否命題為“若x24，則x2且x2”15若命題“tR，t22ta0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(，1命題“tR，t22ta0”是假命題則tR，t22ta0是真命題，44a0，解得a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，116已知p：4xa0，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1,6p：4xa4a4x02x0，真命題這是由于xR，x22x2(x1)2110恒成立(3) s：xR，x330，假命題這是由于當(dāng)x時(shí)，x330.19(本小題滿分12分)(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使得2xm0的充分條件？(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得2xm0的必要條件？解(1)欲使得2xm0的充分條件，則只要x|x3，則只要1，即m2，故存在實(shí)數(shù)m2，使2xm0的充分條件(2)欲使2xm0的必要條件，則只要x|x3，則這是不可能的，故不存在實(shí)數(shù)m使2xm0的必要條件20(本小題滿分12分)已知p：x28x330，q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍解解不等式x28x330，得p：Ax|x11或x0，得q：Bx|x1a或x0依題意pq但qp，說(shuō)明AB.于是有或解得00的解集為R.若p或q為真，q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)根，得m240，解得m2或m2或m0的解集為R，得方程4x24(m2)x10的根的判別式16(m2)2160，解得1m3.命題q為真時(shí)，1m3；命題q為假時(shí)，m1或m3.p或q為真，q為假，p真q假，解得m2或m3.實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，2)3，)