疲勞與斷裂第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡(jiǎn)介.ppt

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1 第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡(jiǎn)介 7 1裂紋尖端的小范圍屈服 7 2裂紋尖端張開位移 7 3COD測(cè)試與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 返回主目錄 2 7 2裂紋尖端張開位移 CTOD CrackTipOpeningDisplacement 則塑性區(qū)將擴(kuò)展至整個(gè)截面 造成全面屈服 小范圍屈服將不再適用 3 顯然 COD是坐標(biāo)x的函數(shù) 且裂紋尺寸a越大 COD越大 裂尖張開位移 CTOD 是在x a處的裂紋張開位移 裂尖端屈服范圍大 可用于建立適于大范圍屈服的彈塑性斷裂判據(jù) 4 Dugdale設(shè)想有一虛擬裂紋長(zhǎng)aeff a rp 在虛擬裂紋上 下裂紋面上加上 ys的應(yīng)力作用而使裂紋閉合 然后進(jìn)行準(zhǔn)彈性分析 5 6 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下 K1 K1c c 故上式給出了平面應(yīng)力情況下 小范圍屈服時(shí) c與材料斷裂韌性K1c的換算關(guān)系 7 發(fā)生斷裂時(shí)的判據(jù)為 c 如何確定 需要研究CTOD的試驗(yàn)確定方法 8 7 3COD測(cè)試與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 7 3 1 裂尖張開位移 COD 的測(cè)試 三點(diǎn)彎曲試件 9 將 分為彈性部分 e和塑性部分 p 即 e p 10 O 為轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O 到裂尖的距離為r W a r稱為轉(zhuǎn)動(dòng)因子 裂尖屈服區(qū)大 甚至全面屈服 韌帶處將形成塑性鉸 假設(shè)發(fā)生開裂之前二裂紋面繞塑性鉸中心O 作剛性轉(zhuǎn)動(dòng) 如圖 11 大范圍屈服情況下 不同材料測(cè)得的r多在0 3 0 5間 故國(guó)標(biāo)GB2358 1994建議將轉(zhuǎn)動(dòng)因子r取為0 45 英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)建議r取0 4 用更精細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量變形后的二裂紋面位置線 由其交點(diǎn)確定轉(zhuǎn)動(dòng)中心O 可確定轉(zhuǎn)動(dòng)因子r 12 MostlaboratorymeasurementsofCTODhavebeenmadeonedge crackedspecimensloadedinthree pointbending Thedisplacementatthecrackmouthismeasured andtheCTODisinferredbyassumingthespecimenhalvesarerigidandrotateaboutahingepoint 大部分實(shí)驗(yàn)室的CTOD測(cè)定是用三點(diǎn)彎曲加載的單邊裂紋試件進(jìn)行的 測(cè)量裂紋嘴位移 假定試件的一半是剛性的 它繞某鉸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 由此推斷CTOD 13 Thehingemodelisinaccuratewhendisplacementsareprimarilyelastic Consequently standardmethodsforCTODtestingadoptamodifiedhingemodel inwhichdisplacementsareseparatedintoelasticandplasticcomponents thehingeassumptionisappliedonlytoplasticcomponents 若位移以彈性為主 則鉸鏈模型是不正確的 故CTOD試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)采用修正的鉸鏈模型 這一方法將位移分成為彈性分量和塑性分量 塑性鉸假設(shè)僅適用于塑性分量 14 因此 裂紋尖端張開位移 可寫為 7 15 此式給出了 與Vp的關(guān)系 式中 K1按第五章計(jì)算 它是載荷P與裂紋長(zhǎng)度a等的函數(shù) 在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2358 80中建議按平面應(yīng)變情況取為 1 2 2 延性斷裂的臨界情況下 CTOD值為可描述材料延性斷裂抗力的指標(biāo) c 要確定 c 須確定Vpc 15 確定Vpc的方法 GB2358 1994 由斷口測(cè)量確定裂紋尺寸a 16 Theshapeoftheload displacementcurveissimilartostress straincurve itisinitiallylinearbutdeviatesfromlinearitywithplasticdeformation 載荷 位移曲線的形狀類似于應(yīng)力 應(yīng)變曲線 開始是線性的 然后隨著塑性變形而偏離線性 Atagivenpointonthecurve thedisplacementisseparatedintoelasticandplasticcomponentsbyconstructingalineparalleltotheelasticloadingline Thebluelinerepresentsthepathofunloadingforthisspecimen assumingthecrackdoesnotgrowduringthetest 在曲線上某點(diǎn) 劃一條平行于彈性加載線的直線 位移被分為彈性分量和塑性分量 假定裂紋在試驗(yàn)中未發(fā)生擴(kuò)展 則蘭線表示的是試件的卸載路徑 17 例7 3已知某鋼材E 210GPa 0 3 ys 450MPa 三點(diǎn)彎曲試樣B 25mm W 50mm 刀口厚度h 2mm 預(yù)制裂紋長(zhǎng)度a 26mm 1 P 50KN時(shí)測(cè)得Vp 0 33mm 求此時(shí)的CTOD 2 若在P 60KN Vpc 0 56mm時(shí)裂紋開始失穩(wěn)擴(kuò)展 求材料的臨界CTOD值 C 標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣 L 4W 本題a W 26 50 0 52 代入上式后可計(jì)算K1 18 19 20 21 7 3 2CTOD與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力 裂紋尺寸 斷裂抗力間的關(guān)系 已知其中二者 即可估計(jì)另一個(gè)參數(shù)的可用范圍 即進(jìn)行初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 22 解 受內(nèi)壓薄壁殼體中的最大應(yīng)力是環(huán)向應(yīng)力 且 pd 2t 8 0 5 2 2 5 10 3 800MPa 例7 4直徑d 500mm 壁厚t 2 5mm的圓筒 已知E 200GPa 0 3 ys 1200MPa c 0 05mm 殼體的最大設(shè)計(jì)內(nèi)壓為p 8MPa 試計(jì)算其可容許的最大缺陷尺寸 最危險(xiǎn)的缺陷是縱向裂紋 方向垂直于環(huán)向應(yīng)力 23 由于d t 可忽略筒體曲率的影響 視為無(wú)限大中心裂紋板 且為平面應(yīng)力 在臨界狀態(tài)下有 0 0106ac c得到 ac 0 05 0 0106 4 71mm故可以容許的缺陷總長(zhǎng)度為2a 9 42mm 24 可容許的缺陷總長(zhǎng)度為2a 11 94mm 故當(dāng) ys較大時(shí) 小范圍屈服假設(shè)將引入較大的誤差 且結(jié)果偏危險(xiǎn) 25 1 線彈性斷裂力學(xué)給出裂尖應(yīng)力趨于無(wú)窮大 故裂尖附近的材料必然要發(fā)生屈服 小結(jié) 26 27 6 裂紋尖端張開位移 可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定 8 以裂紋尖端張開位移為基礎(chǔ) 已經(jīng)發(fā)展了一些用于彈塑性斷裂控制和缺陷評(píng)估的方法 如中國(guó) 壓力容器缺陷評(píng)定規(guī)范 中的CVDA安全設(shè)計(jì)曲線 英國(guó)方法 日本規(guī)范等等 彈塑性斷裂問(wèn)題復(fù)雜 仍在進(jìn)一步研究 28 習(xí)題 7 6 本章完再見 返回主目錄