2018年秋高中數(shù)學(xué) 章末綜合測評1 統(tǒng)計(jì)案例 新人教A版選修1 -2.doc

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章末綜合測評(一) 統(tǒng)計(jì)案例(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下面是22列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1332154x2a1346總計(jì)b34則表中a，b處的值應(yīng)為() 【導(dǎo)學(xué)號：48662036】A33,66B25,50C32,67 D43,56A由22列聯(lián)表知a1346，所以a33，又ba33，所以b333366.2根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對年齡(單位：歲)的線性回歸方程為7.19x73.93，若用此方程預(yù)測兒子10歲時(shí)的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高一定為145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右D用線性回歸方程預(yù)測的不是精確值，而是估計(jì)值當(dāng)x10時(shí)，y145.83，只能說身高在145.83 cm左右3獨(dú)立檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P(K26.635)0.010表示的意義是() 【導(dǎo)學(xué)號：48662037】A變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99.9%C變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%D變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%DP(K26.635)0.010，故有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系，故選D.4已知對某散點(diǎn)圖作擬合曲線及其對應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2，如下表所示：擬合曲線直線指數(shù)曲線拋物線二次曲線y與x回歸方程19.8x463.7e0.27x3.840.367x2202相關(guān)指數(shù)R20.7460.9960.9020.002則這組數(shù)據(jù)模型的回歸方程的最好選擇應(yīng)是()A.19.8x463.7B.e0.27x3.84C.0.367x2202D.BR2越大，擬合效果越好，應(yīng)選擇e0.27x3.84.5下表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過()x1234y1357A點(diǎn)(2,3) B點(diǎn)(1.5,4)C點(diǎn)(2.5,4) D點(diǎn)(2.5,5)C，4.y關(guān)于x的回歸直線必過點(diǎn)(2.5,4)6若兩個(gè)變量的殘差平方和是325，(yii)2923，則隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為() 【導(dǎo)學(xué)號：48662038】A64.8% B60%C35.2% D40%C相關(guān)指數(shù)R2表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，故隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率為100%100%35.2%，故選C.7在一次調(diào)查后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖1所示的等高條形圖，則()圖1A兩個(gè)分類變量關(guān)系較弱B兩個(gè)分類變量無關(guān)系C兩個(gè)分類變量關(guān)系較強(qiáng)D無法判斷C從條形圖中可以看出，在x1中y1比重明顯大于x2中y2的比重，所以兩個(gè)分類變量的關(guān)系較強(qiáng)8設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a，那么必有() 【導(dǎo)學(xué)號：48662039】Ab與r的符號相同Ba與r的符號相同Cb與r的符號相反Da與r的符號相反A因?yàn)閎0時(shí)，兩變量正相關(guān)，此時(shí)r0；b0時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)，此時(shí)r6.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)系”，即至少有99%的把握認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)系”因此正確，故選C.12某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得線性回歸方程x中的4，據(jù)此模型預(yù)測零售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷售量為()A51個(gè) B50個(gè)C49個(gè) D48個(gè)C17.5，39.由39417.5得109.當(dāng)x15時(shí)，41510949(個(gè))二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知下表所示數(shù)據(jù)的線性回歸方程為4x242，則實(shí)數(shù)a_.X23456Y251254257a266262由題意，得4，(1 028a)，代入4x242，可得(1 028a)44242，解得a262.14為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k4.844，則認(rèn)為“選修文科與性別有關(guān)系”出錯(cuò)的可能性為_. 【導(dǎo)學(xué)號：48662041】0.05k4.8443.841，故判斷出錯(cuò)的概率為0.05.15為預(yù)測某種產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8組觀測值計(jì)算知i52，i228，478，iyi1 849，則y對x的回歸方程是_y11.472.62x由已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得2.62，11.47，所以回歸方程是11.472.62x.16對于回歸分析，下列說法中正確的有_(填序號) 【導(dǎo)學(xué)號：48662042】在回歸分析中，若變量間的關(guān)系是非確定性關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定；相關(guān)系數(shù)可以是正的也可以是負(fù)的；回歸分析中，如果R21，說明變量x與y之間是完全線性相關(guān)；樣本相關(guān)系數(shù)r(，)在回歸分析中，樣本相關(guān)系數(shù)r的范圍是|r|1，故錯(cuò)誤，均正確三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)如圖3是對用藥與不用藥，感冒已好與未好進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的等高條形圖若此次統(tǒng)計(jì)中，用藥的患者是70人，不用藥的患者是40人，試問：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“感冒已好與用藥有關(guān)”？圖3解根據(jù)題中的等高條形圖，可得在用藥的患者中感冒已好的人數(shù)為7056，在不用藥的患者中感冒已好的人數(shù)為4012.22列聯(lián)表如下：感冒已好感冒未好總計(jì)用藥561470不用藥122840總計(jì)6842110根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k26.9610.828.因此，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為感冒已好與用藥有關(guān)系18(本小題滿分12分)如圖4是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖圖4注：年份代碼17分別對應(yīng)年份20102016.(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量參考數(shù)據(jù)：，0.55，2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為【導(dǎo)學(xué)號：48662043】解(1)由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系(2)由1.331及(1)得1.3310.10340.92.所以y關(guān)于t的回歸方程為0.920.10t.將2016年對應(yīng)的t9代入回歸方程得0.920.1091.82. 所以預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82億噸19(本小題滿分12分)某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中共抽取100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉40不經(jīng)常參加體育鍛煉15總計(jì)100(1)完成上表；(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?解(1)填寫列聯(lián)表如下：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉403575不經(jīng)常參加體育鍛煉101525總計(jì)5050100(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測值為k1.3332.706，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)