2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 基礎(chǔ)課1 電場(chǎng)的力的性質(zhì)學(xué)案.doc

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基礎(chǔ)課1　電場(chǎng)的力的性質(zhì) [高考導(dǎo)航] 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 高考(全國(guó)卷)三年命題情況對(duì)照分析 2015 2016 2017 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒 Ⅰ Ⅰ卷T15：電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面 Ⅱ卷T14：電場(chǎng)中的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) T24：與電場(chǎng)力有關(guān)的綜合問(wèn)題 Ⅰ卷T14：電容器、勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn) T20：電場(chǎng)力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Ⅱ卷T15：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的分析 Ⅲ卷T15：等勢(shì)面的理解及電場(chǎng)力做功的計(jì)算 Ⅰ卷T20：φ－r圖象、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)力做功 T25：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律 Ⅱ卷T25：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理 Ⅲ卷T21：電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系 靜電現(xiàn)象的解釋 Ⅰ 點(diǎn)電荷 Ⅰ 庫(kù)侖定律 Ⅱ 靜電場(chǎng) Ⅰ 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng) Ⅱ 電場(chǎng)線(xiàn) Ⅰ 電勢(shì)能、電勢(shì) Ⅰ 電勢(shì)差 Ⅱ 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅱ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Ⅱ 示波管 Ⅰ 常見(jiàn)電容器 Ⅰ 電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系 Ⅰ 知識(shí)排查 點(diǎn)電荷、電荷守恒定律 1.點(diǎn)電荷 有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型。 2.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。 (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。 (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。 庫(kù)侖定律 1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線(xiàn)上。 2.表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫靜電力常量。 3.適用條件：(1)真空中；(2)點(diǎn)電荷。 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng) 1.定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值。 2.定義式：E＝。單位：N/C或V/m 3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝k。 4.方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。 5.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，遵從平行四邊形定則。 電場(chǎng)線(xiàn) 1.定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線(xiàn)的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 小題速練 1.思考判斷 (1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(　　) (2)根據(jù)公式F＝k得，當(dāng)r―→0時(shí)，有F―→∞。(　　) (3)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量大的，受到庫(kù)侖力也大。(　　) (4)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力的方向相反。(　　) (5)電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷無(wú)關(guān)。(　　) 答案　(1)√　(2)　(3)　(4)√　(5)√ 2.(2017湖南長(zhǎng)沙模擬)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.庫(kù)侖定律F＝k中k的數(shù)值是庫(kù)侖用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 B.元電荷e的數(shù)值是由密立根用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 C.感應(yīng)起電和摩擦起電都是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 D.電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷 解析　靜電力常量k的數(shù)值并不是為庫(kù)侖測(cè)得的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；元電荷e的數(shù)值是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子的電荷量與電子的質(zhì)量之比叫做電子的比荷，選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放入電荷量為－q的試探電荷時(shí)，測(cè)得該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E；若在該點(diǎn)放入電荷量為＋2q的試探電荷，此時(shí)測(cè)得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(　　) A.大小為2E，方向和原來(lái)的相反 B.大小為E，方向和原來(lái)的相反 C.大小為2E，方向和原來(lái)的相同 D.大小為E，方向和原來(lái)的相同 解析　根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的定義式E＝得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，再根據(jù)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，所以在該點(diǎn)放入電荷量為＋2q的試探電荷時(shí)，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 4.如圖1所示，實(shí)線(xiàn)為等量異種點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，若將一正試探點(diǎn)電荷從虛線(xiàn)上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，則電荷所受電場(chǎng)力(　　) 圖1 A.大小不變　　　 B.方向不變 C.逐漸減小 D.逐漸增大 解析　由電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況可知，N點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比M點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)疏，則N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小，由電場(chǎng)力公式F＝qE可知正點(diǎn)電荷從虛線(xiàn)上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力逐漸增大，電場(chǎng)力方向與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向一致，所以一直在變化，故選項(xiàng)D正確。 答案　D 　庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用 1.解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟 庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力。具體步驟如下： 2.一個(gè)結(jié)論 完全相同的兩帶電金屬球接觸后再分離帶有完全相同的電荷量。 1.兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為(　　) A. B. C. D. 解析　兩球相距r時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝k，由以上兩式可解得F′＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.(2017揚(yáng)州一模)如圖2所示，一質(zhì)量為m的帶電小球A用長(zhǎng)度為l的絕緣絲質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛于天花板上的O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方l處的絕緣支架上固定一個(gè)與A帶同種電荷的小球B，兩個(gè)帶電小球都可視為點(diǎn)電荷。已知小球A靜止時(shí)絲線(xiàn)OA與豎直方向的夾角為60，設(shè)絲線(xiàn)中拉力為T(mén)，小球所受庫(kù)侖力為F，下列關(guān)系式正確的是(　　) 圖2 A.T＝mg B.T＝mg C.F＝mg D.F＝mg 解析　對(duì)小球A受力分析，受重力、庫(kù)侖力和細(xì)線(xiàn)拉力，處于平衡狀態(tài)。通過(guò)幾何關(guān)系得出這三個(gè)力互成120角，有T＝mg＝F，選項(xiàng)D正確。 答案　D 3.如圖3所示，在一條直線(xiàn)上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　) 圖3 A.正，B的右邊0.4 m處 B.正，B的左邊0.2 m處 C.負(fù)，A的左邊0.2 m處 D.負(fù)，A的右邊0.2 m處 解析　要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿(mǎn)足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A(yíng)左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)在A(yíng)左側(cè)距Ax處，由于處于平衡狀態(tài)，所以k＝，解得x＝0.2 m，選項(xiàng)C正確。 答案　C 3個(gè)孤立共線(xiàn)點(diǎn)電荷的平衡規(guī)律 “三點(diǎn)共線(xiàn)”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線(xiàn)上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷?！　　　　　? 　對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算 1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì) 矢量性 規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向 唯一性 電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置 2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式 1.電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半 B.若P點(diǎn)沒(méi)有試探電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 C.P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受靜電力越大 D.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向 解析　公式E＝是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，E與F、q無(wú)關(guān)。選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；由F＝Eq知，選項(xiàng)C正確；場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 2.(多選)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝30，如圖4所示。已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.q1帶正電，q2帶負(fù)電 B.D點(diǎn)電勢(shì)高于A(yíng)點(diǎn)電勢(shì) C.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半 D.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍 解析　根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電，q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；可粗略畫(huà)出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，顯然A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin 30＝，E1＝k，E2＝k，又r2＝2r1，聯(lián)立解得q2＝2q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　AC 3.(多選)如圖5所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷(帶電荷量為Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60。下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B.若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大 C.若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度也增大 D.若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大 解析　兩個(gè)正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，兩個(gè)正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，但負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝k，若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度將增大，所以選項(xiàng)C、D正確。 答案　CD 　電場(chǎng)線(xiàn)的理解和應(yīng)用 1.電場(chǎng)線(xiàn)的用途 (1)判斷電場(chǎng)力的方向——正電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相反。 (2)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(定性)——電場(chǎng)線(xiàn)密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小。 (3)判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢——沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。 (4)判斷等勢(shì)面的疏密——電場(chǎng)越強(qiáng)的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)越弱的地方，等差等勢(shì)面越稀疏。 2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線(xiàn)分布圖 連線(xiàn)中點(diǎn)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 沿連線(xiàn)先變小，再變大 沿連線(xiàn)先變小，再變大 沿中垂線(xiàn)由O點(diǎn)向外電場(chǎng)強(qiáng)度大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A與A′、B與B′的電場(chǎng)強(qiáng)度 等大同向 等大反向 1.如圖6所示，實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功。已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fb B.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)aFb D.若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)aEO D.把另一自由電荷從M點(diǎn)靜止釋放，將沿MON做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 解析　O、M、N三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但大小不同，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，EM＝EN0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線(xiàn)拴著，細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線(xiàn)與AB垂直。若B所受的重力為G，緩慢拉動(dòng)細(xì)線(xiàn)(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.F逐漸增大 B.F逐漸減小 C.B受到的庫(kù)侖力大小不變 D.B受到的庫(kù)侖力逐漸增大 解析　對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系和三力平衡可得，＝＝，有F1＝，F(xiàn)′＝，且F＝F′，當(dāng)L逐漸減小時(shí)，F(xiàn)逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在B緩慢移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)B與A點(diǎn)的距離為x，在整個(gè)過(guò)程中，x都滿(mǎn)足＝，對(duì)比＝，得x＝R，即B與點(diǎn)電荷間的距離不變，B受到的庫(kù)侖力大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 11.(2017山西省重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)合考試)如圖9所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置在質(zhì)量為M的光滑斜劈上，斜劈的傾角為θ＝30，斜劈固定在水平地面上，現(xiàn)在斜劈的底端C點(diǎn)豎直放置一絕緣桿，絕緣桿的頂端放置一帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。已知斜劈的斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，絕緣桿的高度也為L(zhǎng)，靜電力常量為k，現(xiàn)給滑塊一沿斜劈向下的初速度v，讓滑塊沿斜面下滑，若滑塊始終在斜面上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊所受庫(kù)侖力一直增大 B.滑塊受到的庫(kù)侖力最大值為 C.滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)速度最大 D.滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v 解析　滑塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中與小球的距離先減小后增大，故所受庫(kù)侖力先增大后減小，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面的中點(diǎn)時(shí)所受庫(kù)侖力最大，此時(shí)F庫(kù)＝＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于庫(kù)侖力沿斜面向上的分力時(shí)，滑塊的速度最大，滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)加速度方向沿斜面向下，所以滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)速度不是最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，庫(kù)侖力對(duì)滑塊做的總功為零，由能量守恒可得mv2＋mgLsin θ＝mv，故vC>v，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 12.(2017北京理綜，22)如圖10所示，長(zhǎng)l＝1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ＝37。已知小球所帶電荷量q＝1.010－6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝3.0 103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求： 圖10 (1)小球所受電場(chǎng)力F的大?。? (2)小球的質(zhì)量m； (3)將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。 解析　(1)小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力 F＝qE＝310－3 N (2)對(duì)小球受力分析如圖。由平衡條件得mg＝ m＝＝410－4 kg (3)由動(dòng)能定理得 mgl(1－cos θ)＝mv2－0， 代入數(shù)值解得v＝2 m/s。 答案　(1)310－3 N　(2)410－4 kg　(3)2 m/s