2018-2019學年高中數(shù)學 章末綜合測評1 常用邏輯用語 蘇教版必修4.doc

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章末綜合測評(一)常用邏輯用語(時間：120分鐘，滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填在題中的橫線上)1命題“134”使用的邏輯聯(lián)結詞是 _.解析“134”的含義為“31且34”，所以使用了邏輯聯(lián)結詞“且”答案且2給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則它的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是_解析原命題正確，所以逆否命題正確；逆命題“若yf(x)的圖象不過第四象限，則它是冪函數(shù)”是假命題故否命題也是假命題答案13已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d0”是“S4S62S5”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)解析因為an為等差數(shù)列，所以S4S64a16d6a115d10a121d,2S510a120d；S4S62S5d，所以d0S4S62S5.答案充要4設命題p：xR，x22xa0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導學號：71392041】解析據(jù)題意知，44a0，解得a1.答案1，)5命題“xR，|x|x20”的否定是_解析改為，否定結論，即xR，|x|x20.答案xR，|x|x2x2；R，使得sin 33sin ；aR，對xR，使得x22xay，則xy，則x2y2.在命題p且q；p或q；p且(非q)；(非p)或q中，其中真命題是_解析p為真，q為假，根據(jù)“或”、“且”、“非”命題的真假判斷知為真命題答案11已知p：4xa0.若非p是非q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是_. 【導學號：71392043】解析p：a4xa4，q：2x2”是“x23x20”的充分不必要條件；若“p或q”為假命題，則“(非p)且(非q)”也為假命題；若命題p：xR，x2x10，則非p：x0R，xx010.解析對于，命題“若x23x20，則x1”是假命題，因此該命題的逆否命題也是假命題；對于，由x2可得x23x2(x1)(x2)0，反過來，由x23x20不能得知x2，因此“x2”是“x23x20”的充分不必要條件；對于，若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題，所以“(非p)且(非q)”是真命題；對于，命題p：xR，x2x10，則非p：x0R，xx010.綜上所述，應填.答案二、解答題(本大題共6小題，共90分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)命題：若一個三角形的一個角是直角，那么這個三角形是直角三角形試寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假解逆命題：若ABC為直角三角形，則ABC的一個內(nèi)角為直角，是真命題否命題：若ABC沒有一個內(nèi)角為直角，則ABC不是直角三角形，是真命題逆否命題：若ABC不是直角三角形，則ABC沒有一個內(nèi)角為直角，是真命題16(本小題滿分14分)判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷其真假(1)對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；(2)至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；(3)xx|x0，x2；(4)xZ，log2x2. 【導學號：71392045】解(1)本題隱含了全稱量詞“所有的”，可表述為“所有的對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”，是全稱命題，且為真命題(2)命題中含有存在量詞“至少有一個”，因此是存在性命題，且為真命題(3)命題中含有全稱量詞“”，是全稱命題，且為真命題(4)命題中含有存在量詞“”，是存在性命題，且為真命題17(本小題滿分14分)分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題，并判斷它們的真假(1)p：所有的平行四邊形的對角線相等，q：所有的平行四邊形的對角線互相平分；(2)p：方程x2160的兩根的符號不同，q：方程x2160的兩根的絕對值相等解(1)p或q：所有的平行四邊形的對角線相等或互相平分p且q：所有的平行四邊形的對角線相等且互相平分非p：有些平行四邊形的對角線不相等因為p假q真，所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真(2)p或q：方程x2160的兩根符號不同或絕對值相等p且q：方程x2160的兩根符號不同且絕對值相等非p：方程x2160的兩根符號相同因為p真q真，所以“p或q”、“p且q”均為真，“非p”為假18(本小題滿分16分)已知命題p：|4x|6，q：x22x1a20(a0)，若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍解非p：|4x|6，解得x10或x2，記Ax|x10或x2，q：x22x1a20，解得x1a或x1a，記Bx|x1a或x1a而非pq，AB，即0a3.19(本小題滿分16分)已知條件p：函數(shù)f(x)(2a5)x在R上是減函數(shù)；條件q：在x(1,2)時，不等式x2ax20恒成立，若p或q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍解若p真，則02a51，故a3.若q真，由x2ax2x22.1xx在x(1,2)上恒成立又當x(1,2)時，x2，3)，a3.p或q是真命題，故p真或q真，有a0”是真命題，即對于任意實數(shù)x，f(x)0恒成立當m0時，不成立；當m0時，4(4m)28m0，2m0時，則只要f(x)0在(，0)上恒成立，0m4.或4m8.綜上可知，0m8.