2019-2020年高一物理《追及和相遇問題》學(xué)案.doc

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2019-2020年高一物理《追及和相遇問題》學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置。因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系而解出。 一.相遇——是指兩物體運(yùn)動到同一位置 分析思路（1）、兩物體是否同時開始運(yùn)動，兩物體運(yùn)動至相遇時運(yùn)動時間可建立某種關(guān)系； （2）、兩物體各做什么形式的運(yùn)動； （3）、由兩者的時間關(guān)系，根據(jù)兩者的運(yùn)動形式建立位移之間的方程； （4）、建立利用位移圖象或速度圖象分析； 例1.有兩輛同樣的列車各以72km/h的速度在同一條鐵路上面對面向?qū)Ψ今側(cè)?，已知這種列車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度為0.4m/s2,為避免列車相撞，雙方至少要在兩列車相距多遠(yuǎn)時同時剎車？ 變式：有甲乙兩條鐵軌平行，甲軌上一列車正以a1=1m/s2的加速度出站，正前方1000m處的乙軌上有一列車以40m/s的速度勻減速進(jìn)站，且加速度a2=-1m/s2問： （1）甲乙兩列車的前端經(jīng)多長時間相遇？（2）設(shè)兩列車長均為200m，兩列車從前端相遇到后端互相離開需要多長時間？ 二.追及問題——同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題 1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離 。 2、追及問題的特征及處理方法： “追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，“速度相等”是解題的關(guān)鍵，此時可能是兩者間的距離最大或最小。 解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。 具體步驟 ①抓住關(guān)鍵字眼：剛好、恰好、最多、最小等，看兩物體的速度應(yīng)滿足什么條件。 ②畫草圖，假設(shè)經(jīng)時間t后兩者能追上，找到兩物體的時間關(guān)系及位移之間的數(shù)量關(guān)系，列方程。 ③解方程，若t有解，說明能追上，若t無解，說明追不上。 ④注意：若有物體做勻減速運(yùn)動，注意在追上前，該物體是否已停止運(yùn)動。 常見的情形有四種： （1）勻加速追勻速（如圖） 甲一定能追上乙，V甲=V乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻 例2一輛汽車在十字路口等候綠燈。當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2 的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試求： （1） 汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？ （2）經(jīng)多長時間汽車追上自行車？此時汽車的速度是多少？ 變式：公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2 m/s2，試問： （1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠(yuǎn)？ （3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？ ⑵ 勻速追勻加速，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。 ①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次 ②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候 例3：車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距S0=25m處，某人以和車運(yùn)動方向相同的6m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人車間的最小距離為多少？ ⑶ 勻減速運(yùn)動的物體追趕同向的勻速運(yùn)動的物體時，情形跟⑵類似。 若涉及剎車問題，要先求停車時間！再判斷 判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。 ①若甲在乙前，則追上，并相遇兩次 ②若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候 例4. 一列車的制動性能經(jīng)測定，當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在水平軌道上行駛時，制動后需40s才停下。現(xiàn)在這一列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛，于是立即制動，問：（1）是否會發(fā)生撞車事故？（2）若發(fā)生撞車，列車制動后多長時間發(fā)生？列車行駛了多遠(yuǎn)？ 變式1：汽車正以10m/s 的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？ 變式2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？ 變式3、A、B兩車相距20m，A在前B在后，沿同一方向運(yùn)動，A車以2m/s的速度作勻速直線運(yùn)動，B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動，若要B追上A，則B的初速度應(yīng)滿足什么條件？ （4）勻速追勻減速（一定能追上！）若涉及剎車問題，要先求停車時間！ 例4：A、B兩車沿同一直線向同一方向運(yùn)動，A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當(dāng)B車運(yùn)動至A車前方7 m處時，B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運(yùn)動，從該時刻開始計(jì)時，則A車追上B車需要的時間是____s,在A車追上B車之前，二者之間的最大距離是___ m. 三．圖象中的追及相遇 1．汽車甲沿著平直公路以速度v做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動去追趕甲車，根據(jù)上述已知條件( ) A．可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B．可求出乙車追上甲車時乙車所走的的路程 C．可求出乙車從開始啟動到追上甲車所用的時間 D．不能求出上述三者中的任何一個 v t O t1 t2 B A 2．如圖所示，是A、B兩個物體從同一位置出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動的速度圖象．下面關(guān)于A、B兩個物體運(yùn)動情況的說法中正確的是( ) A．在t1時刻A、B兩物體相距最遠(yuǎn) B．在t2時刻A、B兩個物體恰好相遇 C．在t1/2時刻A物體的速度、加速度都比B物體大 D．在t2時刻A、B兩個物體的速度大小相同但方向不同 3.在同一地點(diǎn)，甲、乙兩個物體沿同一方向作直線運(yùn)動的速度一時間圖象如圖所示，則（ ） A．兩物體相遇的時間是2S和6S B．乙物體先在前運(yùn)動2S，隨后作向后運(yùn)動 C．兩個物體相距最遠(yuǎn)的時刻是1S末和4S末 D．4S后甲在乙前面