2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（12）概率綜合 文 新人教A版.doc

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（12）概率綜合1、一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶2、從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A.至少有1個(gè)白球,都是紅球B.至少有1個(gè)白球,至少有1個(gè)紅球C.恰有1個(gè)白球,恰有2個(gè)白球D.至少有1個(gè)白球,都是白球3、下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺(tái))的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的概率為( )A.0.2B.0.4C.0.5D.0.64、如果個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng),則稱這個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù).從中任取個(gè)不同的數(shù),則這個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為( )A. B. C. D. 5、小明同學(xué)的密碼是由這個(gè)數(shù)字中的個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù),由于長(zhǎng)時(shí)間未登錄,小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字,如果小明登錄時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取,則恰好能登錄的概率是( )A.B.C.D.6、塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地混合在起.則任意取出一個(gè)正方體.其只有兩面涂有油漆的概率是( )A. B. C. D. 7、如圖,正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是()A. B. C. D. 8、某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為秒.若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈,則至少需要等待秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( )A. B. C. D. 9、教室有扇編號(hào)分別為的窗戶和扇編號(hào)分別為的門,窗戶敞開(kāi),其余窗戶和門均被關(guān)閉,為保持教室空氣流通,班長(zhǎng)在這些關(guān)閉的門和窗戶中隨機(jī)地敞開(kāi)扇,則至少有扇門被敞開(kāi)的概率為( )A. B. C. D. 10、如圖,一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為,分別三個(gè)頂點(diǎn)為圓心, 為半徑在三角形內(nèi)作圓弧,三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域.若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為( )A. B. C. D. 11、如圖所示是兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成5個(gè)區(qū)域,指針落在各區(qū)域的可能性相等,每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,則兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi).12、在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張,另1張無(wú)獎(jiǎng).甲、乙兩人各抽取1張,兩人都中獎(jiǎng)的概率是_.13、如圖，沿“田”字形的路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機(jī)地選一種走法，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的概率是_14、已知三棱錐,在三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn),使得的概率是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次數(shù)大于或等于1. 2答案及解析：答案：A解析：根據(jù)對(duì)立事件的定義作出判斷. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析：從中任取個(gè)不同的數(shù)共有種不同的取法,其中的勾股數(shù)只有,故個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的取法只有種,故所求概率為,故選C. 5答案及解析：答案 D解析 從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)字包含10個(gè)基本事件,恰巧是密碼最后一位數(shù)字包含1個(gè)基本事件,則恰好能登錄成功的概率為. 6答案及解析：答案：C解析：此題為古典概型,共有1000個(gè)基本事件,其中取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的事件有96個(gè),所以所求概率為. 7答案及解析：答案：B解析：不妨設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,由圖形的對(duì)稱性可知,太極圖中黑白部分面積相等,即所各占圓面積的一半,由幾何概型概率的計(jì)算公式得,所求概率為,選B. 8答案及解析：答案：B解析：此人來(lái)到時(shí),正好是紅燈,若至少需要等待15秒,說(shuō)明紅燈開(kāi)始時(shí)間小于等于25秒.對(duì)應(yīng)概率.故選B. 9答案及解析：答案：C解析：所有的基本事件為共種.記“至少有扇門被敞開(kāi)”為事件,則事件包含的基本事件有,共 種,所以,故選C 10答案及解析：答案：B解析：=所以點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為 11答案及解析：答案：解析：此題為古典概型,共有25個(gè)基本事件,其中兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的事件有6個(gè),所以所求概率為. 12答案及解析：答案：解析：設(shè)一、二等獎(jiǎng)各用表示,另1張無(wú)獎(jiǎng)用表示,甲、乙兩人各抽取1張的基本事件有共6個(gè),其中兩人都中獎(jiǎng)的有共2個(gè),故所求的概率. 13答案及解析：解析：按要求從A往N走，且只能向右或向下走，所有可能的走法有：ADSJN，ADCJN，ADCMN，ABCJN，ABCMN，ABFMN，共6種，其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的走法有4種，所以所求概率P. 14答案及解析：答案：解析：記三棱錐的高分別為,因?yàn)?即,即.所以點(diǎn)于過(guò)三棱錐的高的中點(diǎn)且平行于底面的截面以下的部分,如圖,易知,得所以所求概率為