（山西專用）2019中考數(shù)學一輪復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33講 概率優(yōu)選習題.doc

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第33講　概率 基礎滿分　考場零失誤 1.(xx山西百校聯(lián)考一,3,3分)在一個不透明的布袋里裝有5個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出1個球,是黃球的概率為() A.710 B.12 C.310 D.15 2.(xx山西百校聯(lián)考二,7,3分)在一個不透明的袋子中有除顏色外其他均相同的7個黑球、5個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨即摸出一個球,記下顏色后再放回袋中.通過大量摸球試驗后.發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為() A.8 B.6 C.12 D.4 3.(xx山西百校聯(lián)考三,7,3分)如圖,一個正六邊形轉盤被分成6個全等三角形,任意轉動這個轉盤兩次,轉盤停止時,兩次指針都指向陰影區(qū)域(指針落在分界線上時重新轉動轉盤)的概率是() A.12 B.13 C.19 D.16 4.(xx山西省適應,9,3分)在一個不透明的口袋中有5個黑色球和若干個白色球(所有小球除顏色不同外,其余均相同).在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計口袋中白色球的個數(shù),采用了如下的方法:從口袋中隨機摸出一個球,記下顏色,把它放回口袋中;搖勻后,再隨機摸出一個球,記下顏色,……不斷重復上述過程.小明共摸了200次,其中50次摸到黑色球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計口袋中白色球大約有() A.5個 B.10個 C.15個 D.20個 5.(xx江蘇鹽城)一只螞蟻在如圖所示的方格上隨機爬行,每個小方格形狀、大小完全相同,當螞蟻停下時,停在地板中陰影部分的概率為　　　　. 6.(xx山西百校聯(lián)考一,13,3分)有5張背面看上去無差別的撲克牌,正面分別寫著5,6,7,8,9,洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取2張,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是　　　　. 7.(xx山東聊城,14,3分)某十字路口設有交通信號燈,東西向信號燈的開啟規(guī)律如下:紅燈開啟30秒后關閉,緊接著黃燈開啟3秒后關閉,再緊接著綠燈開啟42秒,按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素,當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時,遇到紅燈的概率是. 8.(xx山西省適應性,20,9分)李克強總理說:“一個國家養(yǎng)成全民閱讀習慣非常重要……我希望全民閱讀能夠形成一種氛圍,無處不在.”為了響應國家的號召,某“希望”學校的全體師生掀起了閱讀的熱潮.下面是該校三個年級的學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖與學生在4月份閱讀課外書籍人次的統(tǒng)計圖表,其中七年級的學生人數(shù)為240.請解答下列問題: (1)該校七年級學生人數(shù)所在扇形的圓心角為　　　,該校的學生總人數(shù)為　　　　; (2)請補全條形統(tǒng)計圖; (3)為了鼓勵學生讀書,學校決定在“五四”青年節(jié)舉行兩場讀書報告會.報告會的內(nèi)容從“科普書籍”“文學”“漫畫叢書”“其他”中任選兩個.用畫樹狀圖或列表的方法求兩場報告會的內(nèi)容恰好是“科普書籍”與“漫畫叢書”的概率.(“科普書籍”“文學”“漫畫叢書”“其他”可以分別用K、W、M、Q來表示). 9.(xx山西百校聯(lián)考四,17,8分)隨著中國經(jīng)濟的快速增長,居民生活水平的提高.xx年春節(jié)黃金周旅游也成為部分人的時尚,某城市研究院設計了如圖1的問卷調(diào)查表,并借助問卷星平臺隨機對該市市民進行了問卷調(diào)查,共收回8 500份有效問卷,隨后對問卷進行分析統(tǒng)計,繪制出圖2,圖3(圖3不完整)的兩幅統(tǒng)計圖. 圖1 (1)請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題: ①補全條形統(tǒng)計圖; ②該市的人口為30萬,估計該市xx年春節(jié)“自駕游”的市民約為　　　　萬人. (2)小明和小宇有意向在春節(jié)黃金周外出旅游,于是他們將四種類型的旅游景點制作成如下卡片(除編號和內(nèi)容外,其余完全相同),并約定若兩人抽到的景點類型相同,則結伴去該類型景點旅游,若不同,則取消外出旅游. 自然風景區(qū) A　歷史古建筑 B　主題公園 C　海濱海島 D 他們抽取卡片的過程為:將這四張卡片背面朝上,洗勻放好,一人從中抽取一張,放回后重新洗勻放好,另一人再從中隨機抽取一張.請用列表或畫樹狀圖的方法求他們結伴去旅游的概率. 能力升級　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 10.(xx山東濱州,16,3分)若從-1、1、2這三個數(shù)中,任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標,則點M在第二象限的概率是. 11.(xx湖北宜昌)某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學校”,為了解全校學生參加環(huán)保類社團的意愿,在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調(diào)查.問卷給出了五個社團供學生選擇(學生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團,也可以不選).對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計.如下表: 社團 名稱 A.酵素制 作社團 B.回收材 料小制 作社團 C.垃圾分 類社團 D.環(huán)保義 工社團 E.綠植養(yǎng) 護社團 人數(shù) 10 15 5 10 5 (1)填空:在統(tǒng)計表中,這5個數(shù)的中位數(shù)是; (2)根據(jù)以上信息,補全扇形圖(圖1)和條形圖(圖2); (3)該校有1 400名學生,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況,請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團; (4)若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加,請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率. 預測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 12.(2019改編預測)下列事件中,是必然事件的是() A.購買一張彩票,中獎 B.通常溫度降到0 ℃以下,純凈的水結冰 C.明天一定是陰天 D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈 13.(2019原創(chuàng)預測)在一個不透明的袋子中裝有4個黃球和3個黑球,它們除顏色外其他均相同,從中任意摸出一個球,則摸出黑球的概率是() A.17 B.37 C.47 D.57 14.(2019原創(chuàng)預測)一個不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球,其中3個紅球,1個白球.從布袋里摸出1個球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出1個球,則兩次摸到的球都是紅球的概率是() A.116 B.12 C.38 D.916 15.(2019改編預測)如圖,轉盤的盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標有數(shù)字-1,0,1,2.若轉動轉盤兩次,每次轉盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字(當指針恰好指在分界線上時,不記,重轉),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為() A.18 B.16 C.14 D.12 16.(2019改編預測)小華和小軍做摸球游戲,A袋中裝有編號為1,2,3的三個小球,B袋中裝有編號為4,5,6的三個小球,兩袋中的所有小球除編號外都相同,從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球,若B袋摸出的小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù),則小華勝,否則小軍勝.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由. 17.(2019改編預測)端午節(jié)當天,小芳帶了四個粽子(除味道不同外,其他均相同),其中兩個是大棗味的,另外兩個是火腿味的,準備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友. (1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性; (2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.  答案精解精析 基礎滿分 1.C　2.A　3.C　4.C　 5.答案　49 6.答案　25 7.答案　25 8.解析　(1)108;800. (2)如圖所示. (3)列表如下: K W M Q K (K,W) (K,M) (K,Q) W (W,K) (W,M) (W,Q) M (M,K) (M,W) (M,Q) Q (Q,K) (Q,W) (Q,M) 共有12種不同的結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同. 其中符合條件的結果有兩種:(K,M),(M,K), 所以所求概率P=212=16. 9.解析　(1)①補全條形統(tǒng)計圖如下: ②1.8. (2)列表如下: 　　小宇 小明　　 A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 由列表可知一共有16種可能出現(xiàn)的結果,且每種結果出現(xiàn)的可能性相同, 其中抽到同類型景點的結果有4種. 所以P(他們結伴去旅游)=416=14. 能力升級 10.答案　13 11.解析　(1)10. (2)扇形圖中,與“沒選擇”占10%. 條形圖中,與C,E的高度相同. (3)1 40020%=280(或1 4001050=280). (4)畫樹狀圖如下: 或列表如下: 　　　小雨 小詩　　　 E A E E,E E,A A A,E A,A 所有可能的結果共有4種,并且這4種結果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的結果有1種, ∴兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率為14. 預測猜押 12.B　13.B　14.D　15.C　 16.解析　不公平. 理由:列表如下: 　　B袋 A袋　　 4 5 6 1 3 4 5 2 2 3 4 3 1 2 3 共有9種等可能結果,其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結果. P(小華勝)=49,則小軍勝的概率為1-49=59.∵49≠59,∴不公平. 17.解析　(1)設大棗味的兩個粽子分別為A1、A2,火腿味的兩個粽子分別為B1、B2,則畫樹狀圖如下: 或列表如下: 　　第二次 第一次　　 A1 A2 B1 B2 A1 (A1,A2) (A1,B1) (A1,B2) A2 (A2,A1) (A2,B1) (A2,B2) B1 (B1,A1) (B1,A2) (B1,B2) B2 (B2,A1) (B2,A2) (B2,B1) (2)由(1)可知,共有12種等可能的情況,小紅拿到的兩個粽子是同一味道的有(A1,A2),(A2,A1),(B1,B2),(B2,B1),共4種情況,所以P=412=13.