《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題.doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
基礎(chǔ)滿分 考場(chǎng)零失誤
1.(xx阜新)反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),則下列各點(diǎn)在圖象上的是()
A.(-3,-2) B.(3,2)
C.(-2,-3) D.(-2,3)
2.(xx濟(jì)寧模擬)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B.點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn),連接AC,BC.若△ABC的面積為3,則k的值是 ()
A.3 B.-3 C.6 D.-6
3.(xx金華一模)在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng),如下表:則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()
體積x(mL)
100
80
60
40
20
壓強(qiáng)y(kPa)
60
75
100
150
300
A.y=3 000x B.y=6 000x
C.y=3 000x D.y=6 000x
4.(xx懷化)函數(shù)y=kx-3與y=kx(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()
5.(xx揚(yáng)州)已知點(diǎn)A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是()
A.x1
0)的圖象上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為.
8.(xx岳陽(yáng))如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,連接AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達(dá)式.
能力升級(jí) 提分真功夫
9.(xx賀州)如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0)與反比例函數(shù)y2=cx(c是常數(shù),且c≠0)的圖象相交于A(-3,-2),B(2,3)兩點(diǎn),則不等式y(tǒng)1>y2的解集是()
A.-32
C.-32 D.0k2x的解集是x<-2或00)圖象上的三個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個(gè)正方形,再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是.(用含π的代數(shù)式表示)
14.(xx郴州)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=x-2x(x≠0)的圖象與性質(zhì).
因?yàn)閥=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們對(duì)比函數(shù)y=-2x來探究.
列表:
x
…
-4
-3
-2
-1
-12
12
1
2
3
4
…
y=-2x
…
12
23
1
2
4
-4
-2
-1
-23
-12
…
y=x-2x
…
32
53
2
3
5
-3
-1
0
13
12
…
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=x-2x相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示:
(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而;(填“增大”或“減小”)
②y=x-2x的圖象是由y=-2x的圖象向平移 個(gè)單位而得到的;
③圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱;(填點(diǎn)的坐標(biāo))
(3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x-2x的圖象上的兩點(diǎn),且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值.
預(yù)測(cè)猜押 把脈新中考
15.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))如圖,在菱形OABC中,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,OB,AC交于點(diǎn)D,反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),則k的值是()
A.6 B.8 C.12 D.24
16.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3x(x>0)圖象上的一點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,與反比例函數(shù)y=-2x(x<0)的圖象交于點(diǎn)B,在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中,∠BAO的正切值的變化情況是()
A.逐漸變小 B.逐漸變大
C.時(shí)大時(shí)小 D.保持不變
17.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),那么k的值為 .
18.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))閱讀材料:以下是我們教科書中的一段內(nèi)容,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答有關(guān)問題.
公元前3世紀(jì),古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn):若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比,則杠桿平衡,后來人們把它歸納為“杠桿原理”,通俗地說,杠桿原理為:
阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂
【問題解決】
若工人師傅欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1 500 N和0.4 m.
(1)動(dòng)力F(N)與動(dòng)力臂L(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m時(shí),撬動(dòng)石頭需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力F(N)不超過(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
【數(shù)學(xué)思考】
(3)請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋:我們使用撬棍,當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí),為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力.
答案精解精析
基礎(chǔ)滿分
1.D 2.D 3.D 4.B 5.A
6.答案 y=2x(答案不唯一)
7.答案 12
8.解析 (1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k>0),由題意得,k=xy=23=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x.
(2)設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,n),如圖,
作AD⊥BC于D,則D(2,n),
∵反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(m,n),
∴n=6m,
∴AD=3-6m.
∴S△ABC=12BCAD=12m3-6m=6,
解得m=6,
∴n=6m=1,
∴B(6,1).
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),
將A(2,3),B(6,1)代入函數(shù)解析式,得2k+b=3,6k+b=1,
解得k=-12,b=4,
故直線AB的解析式為y=-12x+4.
能力升級(jí)
9.C 10.B
11.答案 (2,0)
12.答案 ②③④
13.答案 6-32π
14.解析 (1)函數(shù)圖象如圖所示:
(2)①增大.
②上;1.
③(0,1).
(3)∵x1+x2=0,∴x1=-x2,
∴A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于(0,1)對(duì)稱,
∴y1+y2=2,
∴y1+y2+3=5.
預(yù)測(cè)猜押
15.B 16.D
17.答案 2
18.解析 (1)根據(jù)“杠桿原理”有FL=1 5000.4=600,
∴動(dòng)力F(N)與動(dòng)力臂L(m)的解析式為F=600L,
當(dāng)L=1.5時(shí),F=6001.5=400,
因此,撬動(dòng)石頭需要400 N的力.
(2)由(1)知FL=600,
∴函數(shù)解析式可以表示為L(zhǎng)=600F,
當(dāng)F=40012=200時(shí),L=600200=3,
3-1.5=1.5(m),
因此若用力不超過400 N的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5 m.
(3)因?yàn)榍斯鞴ぷ髟碜裱案軛U原理”,當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí),其乘積為常數(shù),設(shè)其為k,則動(dòng)力F與動(dòng)力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=kL,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,動(dòng)力F隨動(dòng)力臂L的增大而減小,所以動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力.
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