電磁輻射理論及其在煤巖動力現(xiàn)象中的應用

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電磁輻射理論及其在煤巖動力現(xiàn)象中的應用 1. 介紹 煤巖動力現(xiàn)象通常很難預測，當其發(fā)生時嚴重影響煤礦生產和人員安全。隨著煤礦開采深度和采出率的不斷增長，煤巖動力現(xiàn)象變得更加嚴重。煤巖動力現(xiàn)象的預測是煤礦安全的關鍵問題之一。為了預測這種現(xiàn)象并提高煤礦經濟效益，發(fā)展健全準確、對生產循環(huán)沒有影響或影響很小且經濟實用的預測方法至關重要。 目前煤礦中有兩種預測煤巖動力現(xiàn)象的方法——傳統(tǒng)方法及地球物理實驗方法。在傳統(tǒng)方法中，在煤巖中開鑿鉆孔，測量鉆出煤矸的最大體積(DCR)及速度(DCG)。這兩個參數(shù)用來評估鉆孔區(qū)域煤巖中動力現(xiàn)象的潛在性。因此，這種傳統(tǒng)方法僅能預測實驗實施時鉆孔所在位置煤巖動力風險等級，而不是實驗區(qū)域附近區(qū)域的。因為有這些局限，煤礦生產中，傳統(tǒng)方法在空間和時間上均不能提供連續(xù)不斷的煤巖動力現(xiàn)象潛在危險性信息且此方法較費力。地球物理方法，例如地音法、微震法、電磁輻射法(EME)比傳統(tǒng)方法有效得多且有幾點優(yōu)勢。地球物理方法容易設置和操作，合理準確并能通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供連續(xù)不斷的測量記錄。然而這種方法也存在一些缺點，例如來源位置計算解的不確定性，周圍噪音對記錄數(shù)據(jù)的影響及因此產生的對結果準確性的影響。這些因素在目前電磁輻射法技術的發(fā)展中得到了解決。 研究結果表明，煤巖動力現(xiàn)象是因煤巖快速變形和斷裂以物理和化學活動聯(lián)合作用而發(fā)生的。這種現(xiàn)象由不可逆的能量消耗過程和電磁能量輻射(EME)所決定。根據(jù)王等人的發(fā)現(xiàn)，電磁輻射與煤巖變形斷裂過程密切相關。 電磁輻射現(xiàn)象預先發(fā)生在地震前最早是被蘇聯(lián)研究人員觀察到的，而材料在壓力下斷裂發(fā)生電磁輻射的研究最早是在1933年斯捷潘諾夫在試驗室中進行的。此后，來自日本、希臘、美國、中國、瑞典及德國的研究人員開始研究電磁輻射現(xiàn)象。據(jù)報道，電磁輻射機制有許多解釋，如巖石錯位的加速和減速，電應力和電動力學效應，鍵斷裂效應，充電和放電，壓縮原子行為，電偶極子瞬變的綜合貢獻以及電荷的加速與減速。20世紀90年代，許多研究人員發(fā)現(xiàn)了變形與斷裂與電磁輻射之間的關系并應用到實際領域。例如，播圖拉耶夫研究了電磁輻射和聲發(fā)射下加載之間的關系，而何等人檢驗了含瓦斯煤巖變形斷裂的電磁輻射模式，錢等人研究了巖樣受單軸壓縮后的電磁輻射反應。其他研究者研究了煤礦工作面中巖爆、煤與瓦斯突出預測中的電磁輻射活動以及從煤層中鉆孔記錄到的低脈沖電磁輻射的重要意義。 在前人工作的基礎上，本篇論文著眼于變形和斷裂過程中電磁輻射產生的機制。實驗室中電磁輻射和負載引起應力間的耦合關系以及電磁輻射預測方法理論將會在下文論述。 2. 電磁輻射產生機制 在微觀尺度上，電磁輻射產生的前提和基礎是電荷分離及電荷速度的變化。因為煤巖材料裂紋表面在變形和裂紋擴展過程中產生的的非均勻變形，斯捷潘諾夫效應形成，所以沖擊也形成了。煤巖體由一些晶體組成，由于非平衡壓力，晶體表面的化學鍵被斷裂了，電荷分離形成。此外，一些存在于煤巖材料中的錯位也能引起電荷分離。從而，煤巖材料的異質性以及非平衡壓力引起電荷的非勻速運動，電磁輻射場據(jù)此而形成。 事實上，電磁輻射與流體力學擾動是相關聯(lián)的。關于煤巖中的電磁輻射理論模型存在兩種假說：煤巖被看作是不含水的巖石材料，或煤巖被假設有各向同性的特點?；谖锢碓恚谕獠炕蚝奢d作用壓力作用下，導電材料中電子移動速度的自發(fā)變化產生如下電磁場： （1） （2） 其中，n是煤巖介質的折射率，e是電荷量，c是真空中光速，v是電子的移動速度，r是電子與場點間距離，是介電常數(shù)，是電子加速度，是單位法向量，是庫侖場和及其產生的磁場，是輻射場及其產生的磁場。 式（1）和（2）代表由移動電子速度變化產生的電磁場的數(shù)學模型。可以看出，煤巖變形斷裂過程中產生的電磁輻射是與電荷和電子加速度有關的。電磁輻射包含一個庫倫場和輻射場；后者中點和場之間有與距離成反比的關系，電磁輻射與電子密度也存在一定關系。增加的負載速度導致更多的變形和斷裂。隨著單位時間內電子數(shù)量的增加，電子的速度也會增加。事實上，當傳播到煤巖中時電磁輻射減弱了，且其僅與電和磁導率相關。因此，可以說變形和斷裂過程中產生的煤巖動力現(xiàn)象是與電磁輻射有關的。根據(jù)煤巖加載過程中電偶極子的研究，它可以證明，短暫的電偶極子是由因裂縫產生和傳播而引起的應力集中所產生的。當鄰近的煤巖中發(fā)生變形和斷裂，其表面的電荷平衡被打破。自由電荷被聚集在膨脹面，同樣數(shù)量的負電荷被聚集在壓縮面上且其與電偶極子數(shù)量相等。因為煤巖中壓力的不斷變化，產生電偶極子和電磁輻射，后者輻射到地表。 電磁輻射被認為是坐標原點電偶極子輻射的結果。圖1顯示了單個電偶極子在極坐標中的輻射場，其中電偶極子在z軸方向上，電偶極子的中心在坐標原點。同一幅圖中，l是電偶極子的長度，r是場中一點和坐標原點間的距離，I是電偶極子產生的電流。根據(jù)達朗伯公式，和A分別是電磁場和它滯后的位置，其計算如下： 圖1：分布在微小裂紋上一點的電荷（左圖）和電偶極子的輻射場（右圖） （3） 其中k是波數(shù)，。 體電流元按下式被轉化為線電流元： （4） 在極坐標中，利用向量和標量電位，電場和磁場的三個部分計算如下： 0 （5） （6） 如上式所示，是包含電偶極子的子午面中電場的長度，H在方向上僅有一個垂直于子午面的分量。從而，電偶極子的電磁輻射波是橫波（TM波）。電磁輻射場產生于煤巖的變形和斷裂可看作煤巖中所有微元磁場的疊加，而每一個微元磁場可被看作是電偶極子的輻射。 為了獲得電磁輻射強度在固定方向上的三個分量，笛卡爾坐標系可用來代替極坐標系。X軸被固定在垂直方向上，y軸平行于隧道，z軸垂直于包含x軸與y軸的水平面。坐標系中的坐標原點位于微元的中心（參見圖1）。 磁場中r和的分量等于0，所以分量需要考慮，被轉化為笛卡爾坐標系中的單位矢量。笛卡爾坐標系與極坐標系之間的變化如下： （7） 通過將式（7）帶入式（4）和式（5）可以看出，笛卡爾坐標系中的H和E如下： =0 （9） 式（8）和（9）中的實數(shù)部分被消去。在固定電性下，電磁輻射值與“Il”（電偶極子的電矩）有關。煤巖變形斷裂而產生的電磁輻射源被測量為點輻射源輻射出的不同強度或振幅和頻率的綜合。因此，由預測儀器決定的電磁輻射信號是各點電磁輻射源信號的疊加。電磁輻射場的三個矢量計算如下： ，， （10） ，， （11） 其中，{，，}和{，，}分別是電場和磁場第i個分量，N是電磁輻射場源數(shù)。于是，每個煤巖可作為電磁輻射源。在某些點天線接收到的電磁輻射值為符合統(tǒng)計規(guī)律的電磁輻射的疊加。 3. 基于破壞理論的相關聯(lián)的機電模型 根據(jù)電磁輻射的產生機制，煤巖變形斷裂過程中的壓力變化與電磁輻射有關，顯示這種現(xiàn)象應有某種關系或法則。電磁輻射產生機制與煤巖變形斷裂產生的聲波類似。根據(jù)聲波和巖石穩(wěn)定性壓力關聯(lián)模型，三個根據(jù)加載引起壓力和聲波間關系而確定的穩(wěn)定性標準被確立（12）。它們分別是增壓穩(wěn)定性模型、減壓穩(wěn)定性模型和減壓不穩(wěn)定模型(18)。煤巖的線性電磁輻射與壓力相關聯(lián)模型被用破壞機制和衰退分析確切闡述出來，基于電磁輻射脈沖量的煤巖材料線性構成模型如下所示： （12） 其中是由煤巖所受拉力變化而產生脈沖量的和, 是當一個完整樣本被完全破壞時的累積電磁輻射脈沖量，E是彈力的楊氏系數(shù)，是拉力。 竇與何利用彈性脆性轉化機制來研究聲與電磁輻射間的關系，提出了一個煤巖破壞的聲—電磁標準。煤巖的變形和斷裂是由圍巖壓力張量引起的，而不僅僅是由單軸壓力引起的。為了得到煤巖中發(fā)生變形斷裂時壓力狀態(tài)與電磁輻射間的關系，壓力的三維狀態(tài)因素必須被考慮到。 3.1電磁輻射脈沖量與加載引起壓力間的關系 煤巖是一種由許多部分組成的材料，包含大量宏觀或微觀尺度的脫離，如孔洞、裂縫、錯位等。具有代表性的煤巖微觀元素有兩個重要且典型的特征：首先，在宏觀尺度上看起來足夠小且內部元素的力學性質均相同、其次，元素的尺寸很大并包含了足夠多的能夠借助統(tǒng)計分布模型確定的中尺度信息。從而，微元的典型特征可以用下列假說得到：（a）微元廣義上服從胡克定律；（b）微元不符合Mises屈服準則；（c）煤巖樣本中的微元振幅用威布爾分布模型確定。 根據(jù)胡克定律，使，泊松比v=0.25： (13) 當最大主應力及周圍的壓力服從屈服準則時上式在微元上不成立[20]。一種假設是當微元破裂時產生一定量電磁輻射脈沖，電磁輻射量是電磁輻射脈沖總量的一部分。根據(jù)統(tǒng)計理論，產生于煤巖變形斷裂過程中一個電磁輻射脈沖量的可能值計算如下： （14） 其中，是當煤巖軸向應變?yōu)椋瑖鷰r壓力為時產生電磁輻射脈沖的可能值。如果微元的振幅被看作是隨機函數(shù)，則式（14）右邊可以乘以一個0到1之間的隨機數(shù)，下式可被利用： （15） 隨機數(shù)與軸向應變成正比；更大的應變值需要更大的隨機數(shù)來保證微元的變形和斷裂更大。假設在斷裂后微元不能被恢復為其原始狀態(tài)——確實如此，那么變形也是不可逆的——變形越大，微元數(shù)量越多。假設煤巖形變從增大到+d，產生的電磁輻射脈沖量N計算如下： （16） 其中是煤巖完全破壞產生的電磁輻射總量，是式(14)的概率分布方程。當形變?yōu)闀r產生的累積電磁輻射脈沖量為： （17） 如果形變量從增大到+d，最大主應力則從增大到。根據(jù)Mises屈服準則[21]，式（13）及式（14）被代入到式（16）中，變形斷裂過程中電磁輻射脈沖量與主應力的關系可以通過下式得到： （18） 等式同時代入到式（17）中，電磁輻射脈沖量累積與主應力的關系計算如下： （19） 上式是令m=1，圍巖壓力常數(shù)（C）簡化過的，簡化如下： （20） 利用泰勒級數(shù)，當煤巖最大主應力為時累積脈沖總量（）與壓力間的關系計算如下： （21） 上式可被轉化成n級多項式： （22） 從而，式(22)表明電磁輻射累積脈沖量（）與最大剪應力間存在可用n級多項式表示的非線性關系。在單軸載荷作用下，圍巖壓力為。此外，如果最大壓力從增大到，那么式（22）變?yōu)椋▽τ趩蝹€脈沖量）： （23） 當很小時，式（23）可以用 （24） 近似計算。 3.2電磁輻射振幅與加載引起的應力間的關系 電磁輻射是一種能量的形式，每一個電磁輻射脈沖量都是由微元在加載下變形斷裂過程產生的能量。隨著單位時間內產生的電磁輻射脈沖量的增加，更多電磁輻射能量被釋放出來。假如每個電磁輻射脈沖量的值都等于，加載引起的應力（或壓力變化）作用下電磁輻射脈沖總能量W可以寫成： （25） 根據(jù)電磁輻射理論，瞬時電磁輻射能量與電磁輻射振幅間的關系為 （26） 其中是電場平均振幅，D是電位移，是真空中介電常數(shù)，是相對介電常數(shù)，V是煤巖樣本體積。如果W等于，式（27），其中瞬時電磁輻射能量振幅用壓力變化式和n級多項式表示，可由式（23）—（26）導出： （27）