2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版.doc

《2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版 1教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”;理解比例的基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 2.使學(xué)生經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和歸納推理,進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象和概括,以及判斷、推理等能力。 3.使學(xué)生在探究的過(guò)程中,進(jìn)一步增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí),感受探索順序規(guī)律的樂(lè)趣,獲得成功的體驗(yàn),樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 2學(xué)情分析 本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”、“除法”、“比”和“比例的意義”以后教學(xué)的,利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)量之間的關(guān)系已有認(rèn)識(shí),再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性質(zhì)的概念,自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 3重點(diǎn)難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 4教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是比例? 2.哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?為什么? 6:15 和 8:20 6:9和9:12 3.判斷兩個(gè)比能否組成比例,除了看兩個(gè)比的比值是否相等以外,還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容。 活動(dòng)2【講授】探究比例的基本性質(zhì) 二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按1:2的比例縮小后得到右邊的三角形,你能說(shuō)說(shuō)左邊三角形的底和高各是多少厘米嗎?右邊的呢? 你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?學(xué)生獨(dú)立完成。 2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng) (1)每個(gè)比例中都有4個(gè)數(shù),你想知道它們各自的名稱嗎?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材38頁(yè)中的內(nèi)容。 (2)學(xué)生自學(xué)后介紹各部分名稱。 說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 (3)結(jié)合6:3=4:2具體說(shuō)一說(shuō) 在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“6、3、4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 (4)追問(wèn):你知道這些比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。 全班交流 3.探究比例的基本性質(zhì) 仔細(xì)觀察這些比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。 (2)3和4可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的外項(xiàng)。 (3)62=34,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?你有什么好的方法?(舉例驗(yàn)證) 教師示范:①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng),求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。 (1)同桌合作 要求:同桌2個(gè)同學(xué)為一組,每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。 全班交流,追問(wèn):有沒(méi)有誰(shuí)舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? (2)歸納 其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的不謀而合,數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,并且給它起了個(gè)名字,叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì) 5.完善 (1)下面請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad) (2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4,可以嗎?3:0=4:0呢? (3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。 6.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)性質(zhì),可以怎么寫? 課件出示分?jǐn)?shù)形式的比例 追問(wèn): (1)你知道現(xiàn)在哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)?哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)嗎?說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。 (2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢?(課件演示)你知道為什么嗎? 明確:在分?jǐn)?shù)形式的比例里,把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。 我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì),現(xiàn)在讓我們?cè)俅雾懥恋刈x一讀比例的基本性質(zhì)。 活動(dòng)3【練習(xí)】練習(xí)鞏固 三、鞏固練習(xí),應(yīng)用比例的基本性質(zhì) 1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 0.2:2.5和4:50 1.2: 和 :5 (1)先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例。 (2)那么這個(gè)比例的外項(xiàng)是幾?內(nèi)項(xiàng)是幾?再分別算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。 (3)最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在作業(yè)紙上填一填,然后把組成的比例寫在橫線上。 交流:以前他們判斷兩個(gè)比能否組成比例,是看這兩個(gè)比的比值是否相等,或者化簡(jiǎn)后的比是否相同。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們還能用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比是否能組成比例呢? 2.你能運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例? 學(xué)生觀察、交流。 3.練一練第一題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)現(xiàn)在請(qǐng)你從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。 追問(wèn):這里每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘的積為什么相等?因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積表示路程,路程一定,所以乘積都相等。 (3)根據(jù)“806=1204”寫出比例,猜猜可以怎么寫?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上寫一寫。 交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來(lái)呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),若把80放在外項(xiàng)的位置上,那么6應(yīng)該放在什么位置上?把80和6同時(shí)放在外項(xiàng)位置上,共能寫出幾個(gè)比例? 80和6只有同時(shí)放在外項(xiàng)位置上嗎?還可以放在外項(xiàng)的位置上,這次又能寫出幾個(gè)比例呢?所以根據(jù)這個(gè)乘法算式,一共能寫出8個(gè)比例。 4.(1)你能用5、7、15和21這四個(gè)數(shù)組成比例嗎?你是怎樣想的? 交流:可以先把最大的數(shù)21和最小的數(shù)5相乘,乘積是105;再把中間的兩個(gè)數(shù)7和15相乘,乘積也是105,所以這四個(gè)數(shù)能組成比例。 請(qǐng)把組成的比例寫在作業(yè)紙上。 (2)那么2、4、6、8這四個(gè)數(shù)能組成比例嗎?為什么? (3)你能從2、4、6、8中換掉一個(gè)數(shù),使之組成比例嗎? 5.(1)如果a2=b4,則a:b=( ):( ) 你是怎樣想的? (2)如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說(shuō)法對(duì)嗎?那么a、b還可能是多少? 四、全課總結(jié) 1.今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲? 2. 我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。 (1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。( ) (2)18:30和3:5可以組成比例。( ) (3)如果4X=3Y,(X和Y均不為0),那么4:X=3:Y。( ) (4)因?yàn)?10=56,所以3:5=10:6。( ) 附送： 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.3 比例的基本性質(zhì)課后作業(yè)（新版）蘇教版 班級(jí) 姓名 1.把左邊的三角形按1:2的比例縮小后得到右邊的三角形。 你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出不同的比例嗎？ 2.舉例驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 比例： 外項(xiàng)的積： 內(nèi)項(xiàng)的積： （ ）（ ）=（ ）（ ） 3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。 0.2：2.5和4：50 1.2：和：5 因?yàn)?（ ）（ ）=（ ） 因?yàn)椋? ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） 所以 所以 4.一列火車從甲城開(kāi)往乙城，行駛速度和所需時(shí)間如下表： 速度/（千米/時(shí)） 80 120 160 時(shí)間/時(shí) 6 4 3 （1）從表中選擇兩組數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)乘積相等的式子。 （ ）（ ） =( )（ ） (2)根據(jù)806=1204改寫成比例。 5.（1）用5、7、15、21這四個(gè)數(shù)組成比例？（能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)）