2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植樹問題（一）教案 新人教版.doc

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2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植 樹問題（一）教案 新人教版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第117頁——118頁的例1、例2 教學(xué)目標(biāo)： 1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。 2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。 3、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教具： 掛圖、直尺 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。 師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)） 師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。 2、舉例說出生活中的“間隔”到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。 3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？ 今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。 （一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 1）同桌相互討論。 2）有線段圖表示你的方法 3）學(xué)生匯報(bào) 4）引導(dǎo)總結(jié)： “兩端要栽”的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1） 你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？ 板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？ 點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1 6）這個(gè)問題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）……間隔數(shù) 20+1=21（棵）……棵數(shù) 鞏固練習(xí) （一）書第118頁的“做一做”獨(dú)立完成，指名反饋。 （二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？ 1）讀題，理解題。 2）分組看圖討論。 3）嘗試列式計(jì)算。 4）交流：603=200……間隔數(shù) 兩端不栽樹：20－1=19（棵） 192=38（棵） 5）質(zhì)疑： 為什么減1？為什么乘2？ 比較例1與例2的不同？小組討論，再交流 例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。 鞏固練習(xí)二： 教科書第119頁“做一做”1、2題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。 三、本課小結(jié)： 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 課后反思： 附送： 2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第2課時(shí)）植 樹問題（二）習(xí)題 新人教版 一、填空題 1.一塊三角形地,三邊之長分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹,株距6米,三個(gè)角上各有一棵,共植樹 棵. 2.一條馬路長440米,在路的兩旁每隔8米種一棵樹,兩邊都種,共種 棵樹. 3.兩棵柳樹相距408米,計(jì)劃在這兩棵樹之間補(bǔ)栽小樹23棵,每兩棵樹間隔相等,則樹的間隔 米. 4.公路的每邊相隔7米有一棵槐樹,芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹151棵,電車的速度是每分鐘 米. 5.國慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共52輛,每輛車長4米,前后每輛車相隔6米,車隊(duì)每分鐘行駛105米.這列車隊(duì)要通過536米長的檢閱場地,要 分鐘. 6.在相距100米的兩樓之間栽樹,每隔10米栽1棵,共栽了 棵樹. 7.圓形滑冰場周長400米,每隔20米裝一盞燈,共要裝 盞燈. 8.一段公路長3600米,在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹,兩端都栽,共栽梧桐樹 棵. 9.在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周圍以等距離種白楊樹157棵,則兩樹間的距離是 米. 10.一個(gè)湖泊周長1800米,沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹,每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹,湖泊周圍栽柳樹 棵,栽桃樹 棵. 二、解答題 11.一人以相等的速度在小路上散步,從第一棵樹走到第12棵樹用了11分鐘,如果這個(gè)人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹. 12.在一個(gè)正方形的場地四周種樹,四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵,這樣每邊都種有24棵,四周共種多少棵樹. 13.參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人,平均分成5個(gè)大隊(duì),隊(duì)距是7.5米.每隊(duì)6人為一排,排距是2米.整個(gè)隊(duì)伍的總長有多少米. 14.鋸一條4米長的圓柱形的鋼條,鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分.如果把這樣的鋼條鋸成半米長的小段,需要多少分鐘. ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 因?yàn)?566=26 2346=39 1866=31 又因?yàn)槿齻€(gè)角上各有一棵,所以共植樹: (26+1)+(39+1)+(31+1)-3=27+40+32-3=96(棵) 2. 間隔數(shù)=4408=55 因?yàn)閮蛇叾挤N樹,所以共種樹:(55+1)2=112(棵) 3. 間隔數(shù)=棵數(shù)-1=(23+2)-1=24 間距=路長間隔數(shù)=40824=17(米) 4. 路長=間隔數(shù)間距=(151-1)7=1050(米) 速度=路程時(shí)間=10503=350(米) 所以速度為每分鐘350米. 5. 因?yàn)檐囮?duì)行駛的路程等于檢閱場地的長度與車隊(duì)長度的和.所以所需時(shí)間為: [452+6(52-1)+536]105 =[208+306+536]105 =1050105 =10(分鐘) 6． 因?yàn)閮啥瞬荒茉詷?所以: 棵數(shù)=間隔數(shù)-1=10010-1=9（棵） 7． 間隔數(shù)為:40020=20 因?yàn)槭黔h(huán)形問題,裝燈的盞數(shù)等于間隔數(shù),共要裝訂20盞. 8. 間隔數(shù)為:36009=400 栽數(shù)棵數(shù)=(間隔數(shù)+1)2=4012=802(棵) 9. 半徑為125米的圓周長為:23.14125=785(米) 因?yàn)榄h(huán)形問題的棵數(shù)等于間隔數(shù),所以間隔數(shù)為157. 間距=785157=5(米) 10. 間隔數(shù)=18003=600 因?yàn)槭黔h(huán)形問題,所以栽柳數(shù)為600棵. 因?yàn)槊績煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹,即每個(gè)間隔內(nèi)栽一棵桃樹,所以栽桃樹600棵. 二、解答題 11. 由從第1棵走到第12棵,共走了11個(gè)間隔,用了11分種,得出每分鐘走1個(gè)間隔.所以25分鐘,走了25個(gè)間隔,所以應(yīng)走到第25+1=26棵樹. 12. 由題意,四周共有:(24-1)4=92(棵) 13. 由題意,隊(duì)伍總長為: 7.5(5-1)+2(120056-1)5 =7.54+2395 =420(米) 14. 由題意,所需時(shí)間為: 鋸一刀所需時(shí)間要鋸的刀數(shù). =(601+20)(5-1)(40.5-1) =8047 =140(分鐘)