2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題六 解析幾何 第3講 圓錐曲線的綜合應(yīng)用課件 理.ppt

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第3講圓錐曲線的綜合應(yīng)用 體驗(yàn)真題 1 2018 全國卷 已知點(diǎn)M 1 1 和拋物線C y2 4x 過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A B兩點(diǎn) 若 AMB 90 則k 答案2 1 考查形式題型 解答題 難度 高檔 2 命題角度 1 圓錐曲線的綜合問題一般以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為載體 以參數(shù)處理為核心 考查范圍與最值 定點(diǎn)與定值 探索證明等問題 2 解答往往要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法 對代數(shù)恒等變換能力 計(jì)算能力等有較高要求 3 素養(yǎng)目標(biāo)重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算 邏輯推理 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng) 感悟高考 熱點(diǎn)一圓錐曲線中的范圍與最值問題 融通提能 例1 方法技巧1 構(gòu)造函數(shù)求最值求最值問題的思路是建立求解目標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式 通過求函數(shù)的最值 配方法 換元法 不等式法 導(dǎo)數(shù)法等 來解決 其中選擇變量是關(guān)鍵 該變量可以是點(diǎn)的坐標(biāo) 直線的斜率或截距 也可以是影響求解目標(biāo)的其他類型的關(guān)鍵變量 在拋物線中 選擇點(diǎn)的坐標(biāo)有利于計(jì)算 在橢圓 雙曲線中選擇直線中的變量較為有利 2 尋找不等式求范圍 1 利用判別式來構(gòu)造不等式 從而確定參數(shù)的取值范圍 2 利用已知參數(shù)的取值范圍 求新參數(shù)的范圍 解這類問題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立相等關(guān)系 3 利用隱含的不等關(guān)系 如點(diǎn)在橢圓上 從而求出參數(shù)的取值范圍 4 利用已知不等關(guān)系構(gòu)造不等式 從而解出參數(shù)的取值范圍 5 有時(shí)也可構(gòu)造函數(shù)求最值 范圍 突破練1 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn) P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2 2px p 0 上任意一點(diǎn) M是線段PF上的點(diǎn) 且 PM 2 MF 則直線OM的斜率的最大值為 例2 方法技巧解答圓錐曲線的定值問題的策略定值問題就是證明一個(gè)量與其中的變化因素?zé)o關(guān) 這些因素可能是直線的斜率 截距 也可能是動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)等 這類問題的一般解法是使用變化的量表達(dá)求證目標(biāo) 通過運(yùn)算求證目標(biāo)的取值與變化的量無關(guān) 命題點(diǎn)2巧引參數(shù)尋定點(diǎn)1 直線過定點(diǎn) 1 若直線方程為y y0 k x x0 則直線過定點(diǎn) x0 y0 2 若直線方程為y kx b b為定值 則直線過定點(diǎn) 0 b 3 若直線方程為A x x0 B y y0 0 則直線過定點(diǎn) x0 y0 2018 濰坊模擬 已知拋物線 x2 2py p 0 焦點(diǎn)為F 點(diǎn)P在拋物線 上 且P到F的距離比P到直線y 2的距離小1 1 求拋物線 的方程 2 若點(diǎn)N為直線l y 5上的任意一點(diǎn) 過點(diǎn)N作拋物線 的切線NA與NB 切點(diǎn)分別為A B 求證 直線AB恒過某一定點(diǎn) 例3 方法技巧曲線過定點(diǎn)問題的兩大類型及解法 1 動(dòng)直線過定點(diǎn)問題 解法 設(shè)動(dòng)直線y kx t 由題設(shè)條件將t用k表示為t mk 得y k x m 故動(dòng)直線過定點(diǎn) m 0 2 動(dòng)曲線C過定點(diǎn)問題解法 引入?yún)⒆兞拷⑶€C的方程 再根據(jù)其對參變量恒成立 令其系數(shù)等于零 得出定點(diǎn)