2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第3講 機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用課件.ppt

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第五章機(jī)械能 第3講機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用 過好雙基關(guān) 一 重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系1 重力做功的特點(diǎn) 1 重力做功與無關(guān) 只與始末位置的有關(guān) 2 重力做功不引起物體的變化 2 重力勢(shì)能 1 表達(dá)式 Ep 2 重力勢(shì)能的特點(diǎn)重力勢(shì)能是物體和所共有的 重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取 但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取 路徑 高度差 機(jī)械能 mgh 地球 有關(guān) 無關(guān) 3 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 1 定性關(guān)系 重力對(duì)物體做正功 重力勢(shì)能 重力對(duì)物體做負(fù)功 重力勢(shì)能 2 定量關(guān)系 重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減小量 即WG 減小 增大 Ep2 Ep1 Ep 答案 自測(cè)1關(guān)于重力勢(shì)能 下列說法中正確的是A 物體的位置一旦確定 它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B 物體與零勢(shì)能面的距離越大 它的重力勢(shì)能也越大C 一個(gè)物體的重力勢(shì)能從 5J變化到 3J 重力勢(shì)能減少了D 重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功 二 彈性勢(shì)能1 定義 發(fā)生的物體之間 由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能 2 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系 彈力做正功 彈性勢(shì)能 彈力做負(fù)功 彈性勢(shì)能 即W 彈性形變 減小 增加 Ep 答案 自測(cè)2 多選 關(guān)于彈性勢(shì)能 下列說法中正確的是A 任何發(fā)生彈性形變的物體 都具有彈性勢(shì)能B 任何具有彈性勢(shì)能的物體 一定發(fā)生了彈性形變C 物體只要發(fā)生形變 就一定具有彈性勢(shì)能D 彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān) 三 機(jī)械能守恒定律1 內(nèi)容 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 與可以互相轉(zhuǎn)化 而總的機(jī)械能 2 表達(dá)式 mgh1 mv12 3 機(jī)械能守恒的條件 1 系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用 不受其他外力 2 系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外 還受其他內(nèi)力和外力 但這些力對(duì)系統(tǒng) mgh2 mv22 動(dòng)能 勢(shì)能 保持不變 不做功 3 系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外 還有其他內(nèi)力和外力做功 但這些力做功的代數(shù)和 4 系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞 系統(tǒng)內(nèi) 外也沒有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化 為零 A 甲圖中 物體A將彈簧壓縮的過程中 物體A機(jī)械能守恒B 乙圖中 物體A固定 物體B沿斜面勻速下滑 物體B的機(jī)械能守恒C 丙圖中 不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí) A加速下落 B加速上升過程中 A B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D 丁圖中 小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí) 小球的機(jī)械能守恒 答案 自測(cè)3 多選 如圖1所示 下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是 圖1 答案 自測(cè)4教材P78第3題改編 多選 如圖2所示 在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體 拋出后物體落到比地面低h的海平面上 若以地面為零勢(shì)能面 而且不計(jì)空氣阻力 則下列說法中正確的是 A 重力對(duì)物體做的功為mghB 物體在海平面上的勢(shì)能為mghC 物體在海平面上的動(dòng)能為mv02 mghD 物體在海平面上的機(jī)械能為mv02 圖2 研透命題點(diǎn) 1 只有重力做功時(shí) 只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 如自由落體運(yùn)動(dòng) 拋體運(yùn)動(dòng)等 2 只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功 只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧 和彈簧相互作用的過程中 對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說 機(jī)械能守恒 3 只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功 只發(fā)生動(dòng)能 彈性勢(shì)能 重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 如自由下落的物體落到豎直的彈簧上 和彈簧相互作用的過程中 對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說 機(jī)械能守恒 命題點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 4 除受重力 或系統(tǒng)內(nèi)彈力 外 還受其他力 但其他力不做功 或其他力做功的代數(shù)和為零 如物體在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng) 其拉力的大小與摩擦力的大小相等 在此運(yùn)動(dòng)過程中 其機(jī)械能守恒 例1關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件 下列說法中正確的是A 只有重力和彈力作用時(shí) 機(jī)械能才守恒B 當(dāng)有其他外力作用時(shí) 只要合外力為零 機(jī)械能守恒C 當(dāng)有其他外力作用時(shí) 只要其他外力不做功 機(jī)械能守恒D 炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí) 僅受重力作用 所以爆炸前后機(jī)械能守恒 答案 解析 解析機(jī)械能守恒的條件是 只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功 而不是 只有重力和彈力作用 做功 和 作用 是兩個(gè)不同的概念 A項(xiàng)錯(cuò)誤 物體受其他外力作用且合外力為零時(shí) 機(jī)械能可以不守恒 如拉一物體勻速上升 合外力為零 物體的動(dòng)能不變 重力勢(shì)能增加 故機(jī)械能增加 B項(xiàng)錯(cuò)誤 在炮彈爆炸過程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 機(jī)械能不守恒 故D項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 變式1下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中正確的是A 做勻速運(yùn)動(dòng)的物體 其機(jī)械能一定守恒B 物體只受重力 機(jī)械能才守恒C 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 其機(jī)械能一定守恒D 除重力做功外 其他力不做功 物體的機(jī)械能一定守恒 1 表達(dá)式 命題點(diǎn)二單物體的機(jī)械能守恒問題 基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透 2 一般步驟 3 選用技巧 1 在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢(shì)能面 2 在處理連接體問題時(shí) 通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) 都不用選取零勢(shì)能面 例2 2016 全國卷 24 如圖3所示 在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道 兩者在最低點(diǎn)B平滑連接 AB弧的半徑為R BC弧的半徑為一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落 經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng) 1 求小球在B A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比 答案 解析 圖3 答案5 1 解析設(shè)小球的質(zhì)量為m 小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA 由機(jī)械能守恒得EkA mg 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB 同理有EkB mg 由 式得 5 2 通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 答案 解析 答案能 理由見解析 解析若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN 0 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC 由牛頓第二定律和向心加速度公式有FN mg 由 式得mg vC 對(duì)全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得 由 式可知 vC vC 即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 變式2如圖4甲所示 豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成 AB和BCD相切于B點(diǎn) CD連線是圓軌道豎直方向的直徑 C D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn) 已知 BOC 30 可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下 用力傳感器測(cè)出小滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F 并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象 取g 10m s2 求 1 滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑 答案 解析 圖4 答案0 1kg0 2m 解析設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m 圓軌道的半徑為R根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 取點(diǎn) 0 50m 0 和 1 00m 5 0N 代入上式得 m 0 1kg R 0 2m 2 是否存在某個(gè)H值 使得小滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn) 若存在 請(qǐng)求出H值 若不存在 請(qǐng)說明理由 答案 解析 答案存在0 6m 解析假設(shè)小滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點(diǎn) 如圖所示 由幾何關(guān)系可得OE 設(shè)小滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D時(shí)的速度為vD 由題意可知 小滑塊從D運(yùn)動(dòng)到E 水平方向的位移為OE 豎直方向上的位移為R 則OE vD t R 解得vD 2m s 而小滑塊過D點(diǎn)的臨界速度vD0 由于vD vD0 所以存在一個(gè)H值 使得小滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)mg H 2R mvD 2解得H 0 6m 1 對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中 系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒 2 注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系 3 列機(jī)械能守恒方程時(shí) 一般選用 Ek Ep或 EA EB的形式 命題點(diǎn)三連接體的機(jī)械能守恒問題 能力考點(diǎn)師生共研 例3如圖5所示 左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R 0 3m的光滑半圓環(huán) 右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿 質(zhì)量為ma 100g的小球a套在半圓環(huán)上 質(zhì)量為mb 36g的滑塊b套在直桿上 二者之間用長(zhǎng)為l 0 4m的輕桿通過兩鉸鏈連接 現(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放 使a沿圓環(huán)自由下滑 不計(jì)一切摩擦 a b均視為質(zhì)點(diǎn) 重力加速度g 10m s2 求 1 小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)的向心力大小 答案 解析 圖5 答案2N 解析當(dāng)a滑到與O同高度的P點(diǎn)時(shí) a的速度v沿圓環(huán)切向向下 b的速度為零 由機(jī)械能守恒可得 magR mav2解得v 對(duì)小球a受力分析 由牛頓第二定律可得 F 2mag 2N 2 小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)的過程中 桿對(duì)滑塊b做的功 答案 解析 答案0 1944J 解析桿與圓環(huán)相切時(shí) 如圖所示 此時(shí)a的速度沿桿方向 設(shè)此時(shí)b的速度為vb 則知va vbcos 由幾何關(guān)系可得 cos 球a下降的高度h Rcos a b及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 對(duì)滑塊b 由動(dòng)能定理得 W mbvb2 0 1944J 變式3 多選 2015 新課標(biāo)全國 21 如圖6所示 滑塊a b的質(zhì)量均為m a套在固定豎直桿上 與光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通過鉸鏈用剛性輕桿連接 由靜止開始運(yùn)動(dòng) 不計(jì)摩擦 a b可視為質(zhì)點(diǎn) 重力加速度大小為g 則A a落地前 輕桿對(duì)b一直做正功B a落地時(shí)速度大小為C a下落過程中 其加速度大小始終不大于gD a落地前 當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí) b對(duì)地面的壓力大小為mg 答案 解析 圖6 解析滑塊b的初速度為零 末速度也為零 所以輕桿對(duì)b先做正功 后做負(fù)功 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 以滑塊a b及輕桿組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 當(dāng)a剛落地時(shí) b的速度為零 則mgh mva2 0 即va 選項(xiàng)B正確 a b的先后受力分析如圖甲 乙所示 由a的受力情況可知 a下落過程中 其加速度大小先小于g后大于g 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 當(dāng)a落地前b的加速度為零 即輕桿對(duì)b的作用力為零 時(shí) b的機(jī)械能最大 a的機(jī)械能最小 這時(shí)b受重力 支持力 且FNb mg 由牛頓第三定律可知 b對(duì)地面的壓力大小為mg 選項(xiàng)D正確 變式4半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置 環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和的小球A和B A B之間用一長(zhǎng)為的輕桿相連 如圖7所示 開始時(shí) A B都靜止 且A在圓環(huán)的最高點(diǎn) 現(xiàn)將A B釋放 試求 重力加速度為g 1 B球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小 答案 解析 圖7 解析釋放后B到達(dá)最低點(diǎn)的過程中A B和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 mAgR mBgR mAvA2 mBvB2 又OA與OB相互垂直 AB桿長(zhǎng)l 故OA OB與桿間夾角均為45 可得vA vB 解得vB 2 B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中 桿對(duì)A球做的功 答案 解析 答案0 解析對(duì)小球A應(yīng)用動(dòng)能定理可得W桿A mAgR mAvA2又vA vB解得桿對(duì)A球做功W桿A 0 3 B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置 答案 解析 解析設(shè)B球到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)時(shí) OB與豎直方向之間的夾角為 取圓環(huán)的圓心O所在水平面為零勢(shì)能面 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mAgR mBgRcos mAgRsin 代入數(shù)據(jù)可得 30 所以B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí) 高于圓心O的高度hB Rcos 1 由于彈簧的形變會(huì)具有彈性勢(shì)能 系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化 若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 2 在相互作用過程特征方面 彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(zhǎng) 或壓縮至最短 時(shí) 兩端的物體具有相同的速度 彈性勢(shì)能最大 3 如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零 當(dāng)彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí) 系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度 如繃緊的彈簧由靜止釋放 命題點(diǎn)四含彈簧類機(jī)械能守恒問題 能力考點(diǎn)師生共研 例4 2016 全國卷 25 輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l 將彈簧豎直放置在地面上 在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí) 彈簧長(zhǎng)度為l 現(xiàn)將該彈簧水平放置 一端固定在A點(diǎn) 另一端與物塊P接觸但不連接 AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道 B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切 半圓的直徑BD豎直 如圖8所示 物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 5 用外力推動(dòng)物塊P 將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l 然后放開 P開始沿軌道運(yùn)動(dòng) 重力加速度大小為g 答案 解析 圖8 1 若P的質(zhì)量為m 求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小 以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離 解析依題意 當(dāng)彈簧豎直放置 長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí) 質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零 其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能 由機(jī)械能守恒定律知 彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep 5mgl 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB 由能量守恒定律得Ep mvB2 mg 5l l 聯(lián)立 式 并代入題給數(shù)據(jù)得vB 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn) 其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力 即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足 mg 0 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD 由機(jī)械能守恒定律得mvB2 mvD2 mg 2l 聯(lián)立 式得vD vD滿足 式要求 故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn) 并從D點(diǎn)以速度vD水平射出 設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l gt2 P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s vDt 聯(lián)立 式得s 解析設(shè)P的質(zhì)量為M 為使P能滑上圓軌道 它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度必須大于零 由 式可知5mgl Mg 4l 要使P仍能沿圓軌道滑回 P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C 由機(jī)械能守恒定律有MvB 2 Mgl Ep MvB 2 Mg 4l 聯(lián)立 式得 2 若P能滑上圓軌道 且仍能沿圓軌道滑下 求P的質(zhì)量的取值范圍 答案 解析 圖9 變式5 2018 內(nèi)蒙古包頭模擬 如圖9所示 在豎直方向上A B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連 A放在水平地面上 B C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連 C放在固定的光滑斜面上 用手拿住C 使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用 并保證ab段的細(xì)線豎直 cd段的細(xì)線與斜面平行 已知A B的質(zhì)量均為m C的質(zhì)量為4m 重力加速度為g 細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì) 開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài) 釋放C后C沿斜面下滑 A剛離開地面時(shí) B獲得最大速度 求 1 斜面傾角 答案 解析 答案30 解析當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí) 設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為xA 對(duì)A有kxA mg 此時(shí)B受到重力mg 彈簧的彈力kxA 細(xì)線拉力FT三個(gè)力的作用 設(shè)B的加速度為a 根據(jù)牛頓第二定律 對(duì)B有 FT mg kxA ma 對(duì)C有 4mgsin FT 4ma 當(dāng)B獲得最大速度時(shí) 有a 0 由此解得sin 0 5 所以 30 解析開始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為xB 顯然xA xB 當(dāng)物體A剛離開地面時(shí) B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離為xA xB 由于xA xB 彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等 且物體A剛剛離開地面時(shí) B C兩物體的速度相等 設(shè)為v 由機(jī)械能守恒定律得4mg xA xB sin mg xA xB 4m m v2 代入數(shù)值解得v 2 B的最大速度v 答案 解析 課時(shí)作業(yè) 1 多選 2018 河南鄭州質(zhì)檢 下列說法正確的是A 如果物體所受到的合力為零 則其機(jī)械能一定守恒B 如果物體所受到的合力做的功為零 則其機(jī)械能一定守恒C 物體沿光滑曲面自由下滑的過程中 其機(jī)械能一定守恒D 做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體 其機(jī)械能可能守恒 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析物體沿光滑曲面自由下滑的過程中 只有重力做功 所以機(jī)械能守恒 選項(xiàng)C正確 做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體 其機(jī)械能可能守恒 如自由落體運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)D正確 2 多選 如圖1所示 斜面體置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑 在物體下滑過程中 下列說法正確的是A 物體的重力勢(shì)能減少 動(dòng)能增加B 斜面體的機(jī)械能不變C 斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面 不對(duì)物體做功D 物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖1 解析物體下滑過程中重力勢(shì)能減少 動(dòng)能增加 A正確 地面光滑 斜面體會(huì)向右運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能增加 機(jī)械能增加 B錯(cuò)誤 斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面 與物體的位移并不垂直 彈力對(duì)物體做負(fù)功 C錯(cuò)誤 物體與斜面體組成的系統(tǒng) 只有重力做功 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 如圖2所示 可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接 跨過固定在地面上 半徑為R的光滑圓柱 A的質(zhì)量為B的兩倍 當(dāng)B位于地面上時(shí) A恰與圓柱軸心等高 將A由靜止釋放 B上升的最大高度是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 如圖3所示 由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi) AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧 CD段為平滑的彎管 一小球從管口D處由靜止釋放 最后能夠從A端水平拋出落到地面上 關(guān)于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是A 等于2RB 大于2R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖3 解析細(xì)管軌道可以提供支持力 所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可 即mgH mg 2R 0 解得H 2R 故選B 5 2018 江西景德鎮(zhèn)模擬 如圖4所示 將一質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v斜向上拋出 小球先后經(jīng)過B C兩點(diǎn) 已知B C之間的豎直高度和C A之間的豎直高度都為h 重力加速度為g 取A點(diǎn)所在的平面為參考平面 不考慮空氣阻力 則A 小球在B點(diǎn)的機(jī)械能是C點(diǎn)機(jī)械能的兩倍B 小球在B點(diǎn)的動(dòng)能是C點(diǎn)動(dòng)能的兩倍C 小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為mv2 2mghD 小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為mv2 mgh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 圖4 A 甲B 乙C 丙D 丁 6 如圖5所示 在下列不同情形中將光滑小球以相同速率v射出 忽略空氣阻力 結(jié)果只有一種情形小球不能到達(dá)天花板 則該情形是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 圖5 7 如圖6所示 在傾角 30 的光滑固定斜面上 放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B 兩球之間用一根長(zhǎng)L 0 2m的輕桿相連 小球B距水平面的高度h 0 1m 兩球由靜止開始下滑到光滑地面上 不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失 g取10m s2 則下列說法中正確的是A 整個(gè)下滑過程中A球機(jī)械能守恒B 整個(gè)下滑過程中B球機(jī)械能守恒C 整個(gè)下滑過程中A球機(jī)械能的增加量為D 整個(gè)下滑過程中B球機(jī)械能的增加量為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖6 解析在下滑的整個(gè)過程中 只有重力對(duì)系統(tǒng)做功 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 但在B球沿水平面滑行 而A球沿斜面滑行時(shí) 桿的彈力對(duì)A B球做功 所以A B球各自機(jī)械能不守恒 故A B錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 多選 2017 河北衡水中學(xué)二調(diào) 如圖7所示 將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端 輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán) 環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上 光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d 桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高 桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處 現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放 不計(jì)一切摩擦阻力 下列說法正確的是A 環(huán)到達(dá)B處時(shí) 重物上升的高度h B 環(huán)到達(dá)B處時(shí) 環(huán)與重物的速度大小相等C 環(huán)從A到B 環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能D 環(huán)能下降的最大高度為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖7 解析根據(jù)幾何關(guān)系 環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí) 重物上升的高度h 故A錯(cuò)誤 將環(huán)在B點(diǎn)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解 沿繩子方向上的分速度等于重物的速度 有 v環(huán)cos45 v重物 故B錯(cuò)誤 環(huán)下滑過程中無摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功 系統(tǒng)機(jī)械能守恒 即環(huán)減小的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能 故C正確 環(huán)下滑到最大高度為H時(shí)環(huán)和重物的速度均為0 此時(shí)重物上升的最大高度為根據(jù)機(jī)械能守恒有mgH 故D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 2015 天津理綜 5 如圖8所示 固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán) 圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接 彈簧的另一端連接在墻上 且處于原長(zhǎng)狀態(tài) 現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑 已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng) 圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L 未超過彈性限度 則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中A 圓環(huán)的機(jī)械能守恒B 彈簧彈性勢(shì)能變化了C 圓環(huán)下滑到最大距離時(shí) 所受合力為零D 圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖8 解析圓環(huán)在下落過程中彈簧的彈性勢(shì)能增加 由能量守恒定律可知圓環(huán)的機(jī)械能減少 而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 故A D錯(cuò)誤 圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)速度為零 但是加速度不為零 即合外力不為零 故C錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 如圖9所示 半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角 37 的粗糙斜面軌道DC相切于C 圓軌道的直徑AC與斜面垂直 質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高為h的P點(diǎn)以某一速度水平拋出 剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè) 之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處 已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間 取R sin37 0 6 cos37 0 8 不計(jì)空氣阻力 求 1 小球被拋出時(shí)的速度v0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖9 解析小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí) 速度與水平方向的夾角為 如圖所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在B點(diǎn) 由牛頓第二定律有FN mg m解得FN 5 6mg由牛頓第三定律知 小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小是5 6mg 2 小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí) 對(duì)軌道的壓力大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 答案5 6mg 解析A B間豎直高度H R 1 cos 設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v 則從拋出點(diǎn)到B過程中由機(jī)械能守恒定律有 3 小球從C到D過程中克服摩擦力做的功W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析小球沿斜面上滑過程中克服摩擦力做的功等于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能 有 11 如圖10所示 在同一豎直平面內(nèi) 一輕質(zhì)彈簧靜止放于光滑斜面上 其一端固定 另一端恰好與水平線AB平齊 長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn) 另一端系一質(zhì)量為m的小球 將細(xì)繩拉至水平 此時(shí)小球在位置C 現(xiàn)由靜止釋放小球 小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí) 細(xì)繩剛好被拉斷 D點(diǎn)與AB相距h 之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好與彈簧接觸并沿斜面方向壓縮彈簧 彈簧的最大壓縮量為x 不計(jì)空氣阻力 試求 1 細(xì)繩所能承受的最大拉力F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 圖10 答案3mg 解析小球由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解得 F 3mg由牛頓第三定律知 細(xì)繩所能承受的最大拉力為3mg 2 斜面傾角 的正切值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析小球由D運(yùn)動(dòng)到A的過程做平拋運(yùn)動(dòng) 則 vy2 2gh 3 彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí) 有 vA2 vy2 v12 2g h L 小球在壓縮彈簧的過程中 小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 則