2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《科學(xué)記數(shù)法》教案 魯教版.doc

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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《科學(xué)記數(shù)法》教案 魯教版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學(xué)記數(shù)法． 突出產(chǎn)生方法的需要； 教學(xué)的重點(diǎn):初步體驗(yàn)事情發(fā)生的確定性和不確定性. 教學(xué)的難點(diǎn):確定事件發(fā)生的可能性大小. 教學(xué)過程： 一、引入： 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100萬有多大,同學(xué)們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬更大的數(shù). 上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢? 二、講授新課 1．試一試： 1、 回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算： 10＝ 10＝ 10＝ 10＝ 討論：10表示什么？指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？ 一般地，10的n次冪，在1的后面有 個(gè)0。 (通過這個(gè)問題的設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系，經(jīng)此幫助學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)的理解) 2、 課堂練習(xí)：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式： 100000＝ 　　10000000＝ 　　1000000000＝ (通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)) 3.我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。 比如：1300000000＝1.310，69600000000＝6.9610，300000000＝ 98000000＝ ，10100000000＝ ，61000000＝ 。 下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。（可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算） 3、 科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientific notation）。 (通過前面問題的探討，要求學(xué)生思考、交流,在教師的引導(dǎo)下，得出科學(xué)記數(shù)法的概念。) 三、應(yīng)用舉例，鞏固概念 1.強(qiáng)強(qiáng)從圖書館查了一些資料，請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。 （1） 人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞； （2） 全世界人口約為61億； （3） 光的速度為300,000,000米/秒； （4） 中國森林面積約為128，630,000公頃； (5) xx年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。 2.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長度計(jì)量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？ 3.《國際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息： 聯(lián)合國勞工組織預(yù)計(jì)受xx年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有910人失業(yè)，美國保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)110美元，其中僅美國市場的損失預(yù)計(jì)超過110美元。 這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來的，請(qǐng)你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。 小明想知道計(jì)算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進(jìn)行平方運(yùn)算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示,你知道它表示什么數(shù)嗎? 同學(xué)們能否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法,發(fā)揮你的聰明才智,試試看怎么樣? 4.隨堂練習(xí)： ⑴．用科學(xué)記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００． ⑵．一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果，一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到１億次嗎？ 5.做一做： （１）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？ （２）如果１億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于幾個(gè)天安門廣場？ 6.小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？ ⑴．什么叫做科學(xué)記數(shù)法？ ⑵．靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律，用科學(xué)記數(shù)法 ⑶. 表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： ① １≤a＜10． ② 當(dāng)大數(shù)是大于１０的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去１. 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 中位數(shù) 1教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo) 1．理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義，會(huì)求中位數(shù)。 2．了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)方法，體會(huì)各自的特點(diǎn)和作用。 3. 使同學(xué)們體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問題，解決問題的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 中位數(shù)意義的理解及求法。 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題作出何種統(tǒng)計(jì)方法的合理選擇。 教學(xué)過程： (一)創(chuàng)設(shè)探究情境，認(rèn)識(shí)中位數(shù)的特點(diǎn) 某小組跳繩成績統(tǒng)計(jì)表 選手 楊偉 孫宏 王濤 張冰 李成 黃磊 劉琦 成績 191 125 121 118 117 114 110 1．思考：用什么數(shù)表示這個(gè)小組跳繩的一般水平? 2．學(xué)生根據(jù)自己的理解回答，教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬?duì)“一般水平”的理解。 3．學(xué)生嘗試評(píng)價(jià)張冰的跳繩水平。 4．學(xué)生討論用平均數(shù)表示這個(gè)小組跳繩的一般水平是否合理，并通過計(jì)算驗(yàn)證。 5．學(xué)生交流猜測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間產(chǎn)生差距的原因，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不太合適。 6．引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的統(tǒng)計(jì)量表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，引進(jìn)中位數(shù)，并幫助學(xué)生感受中位數(shù)的特點(diǎn)：不受偏大數(shù)、偏小數(shù)的影響。 [本環(huán)節(jié)對(duì)“一般水平”的討論能為引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)量“造勢(shì)”，為理解需要引進(jìn)的統(tǒng)計(jì)量的特征打基礎(chǔ)，而討論用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平是否合理，讓學(xué)生意識(shí)到有時(shí)用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適。這樣環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學(xué)生從感性到理性、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，也能水到渠成地引入中位數(shù)。] (二)創(chuàng)設(shè)比賽情境，掌握找中位數(shù)的方法 1．賽前熱身：學(xué)生試著找以下兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 (1)12 26 30 35 82 (2)36 27 18 17 16 15 14 2．第一輪比賽：男生找(1)(3)中的中位數(shù)，女生找(2)、(3)中的中位數(shù)。 (1)44 28 20 17 12 1l 9 (2)82 75 50 49 45 40 30 (3)8 10 20 15 4 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析：第3組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10還是207為什么?(中位數(shù)是10，因?yàn)橹形粩?shù)是指按大 小順序排列時(shí)“中間位置”的數(shù)，而不是無序排列時(shí)“中間位置”的數(shù)。) 3．第二輪比賽：女生找(1)(3)中的中位數(shù)，男生找(2)(4)中的中位數(shù)。 (1)210 172 165 160 144 (2) 4 2.8 2.3 2.1 1.8 (3) 10 12 20 28 36 (4) 14 18 20 29 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果后，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦問題：當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，怎樣確定中位數(shù)?(如果學(xué)生沒有想到求正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先猜想，然后告訴學(xué)生正確的方法：求正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。) 4．第三輪比賽：每個(gè)學(xué)生都獨(dú)立總結(jié)找中位數(shù)的方法，并舉例說明。男生組和女生組，哪個(gè)組的正確率高，哪個(gè)組就獲勝。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：找中位數(shù)前，需要先把數(shù)據(jù)按大小排序；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是最中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 [本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生通過嘗試找中位數(shù)、與同學(xué)交流等途徑，掌握找中位數(shù)的方法，進(jìn)一步理解“中位”的意義。創(chuàng)設(shè)競賽情境有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。在競賽過程中，教師設(shè)置的障礙能有效地將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向新知的關(guān)鍵處，讓學(xué)生感覺到每次運(yùn) 用舊知解決問題時(shí)會(huì)碰到一點(diǎn)新問題，一步步完善求中位數(shù)的方法。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)習(xí)活動(dòng)始終處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，既能有效促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的同化，又能抓住中位數(shù)的本質(zhì)特征。] (三)創(chuàng)設(shè)辨析情境，深層把握中位數(shù)的特點(diǎn) 1．下面是第一小組9個(gè)同學(xué)家庭的住房面積。(單位：平方米) 87 84 50 92 87 80 83 43 87 你覺得用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)表示這9個(gè)家庭住房面積的一般情況更適合? 2．下面是我校六(1)中隊(duì)第一小隊(duì)8名同學(xué)身高的情況。(單位：米) 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 1.75 1.43 1.46 1.47 1.43 1.42 1.39 1.41 (1)用什么數(shù)表示這一組同學(xué)身高的一般情況比較合適? (2)如果把1號(hào)同學(xué)調(diào)入其他小隊(duì)，用什么數(shù)表示剩下7名同學(xué)身高的一般情況比較合適? 編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 身高 1.44 1.43 1.47 1.43 1.42 1.39 1.41 3．中國籃球明星姚明身高2．26米。假如他站在5名普通的中國成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大影響嗎?假如他站在1000名普通的中國成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大影響嗎? [學(xué)生既可以直接從正面分析、掌握概念的特點(diǎn)，也可以間接從該概念與其他概念的對(duì)比、辨析中深入認(rèn)識(shí)概念的特征。對(duì)學(xué)生而言，不難理解或掌握簡單數(shù)據(jù)組的中位數(shù)的意義、中位數(shù)的求法，難的是知道什么時(shí)候適合用中位數(shù)以及中位數(shù)與其他反映數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別。要突破難點(diǎn)，就必須借助與平均數(shù)、眾數(shù)的比較。本環(huán)節(jié)第1、2題創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中，將平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)放在一起辨析，在對(duì)比中體驗(yàn)這三種統(tǒng)計(jì)量各自的特點(diǎn)以及他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。第3題能打破學(xué)生課始剛形成的認(rèn)知平衡——中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響而平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響，避免學(xué)生產(chǎn)生思維定式，從而獲得對(duì)相關(guān)概念的理性認(rèn)識(shí)。] (四)創(chuàng)設(shè)生活情境，靈活解決實(shí)際問題 1．李明準(zhǔn)備找工作。甲公司報(bào)“人均月薪2500元”，乙公司報(bào)“普通職員月薪xx元”。如果兩個(gè)公司在條件、環(huán)境和除工資以外的待遇方面完全一樣，您建議李明選擇哪一家公司?為什么? 2．王偉同學(xué)參加學(xué)校舉行的壘球比賽，在預(yù)賽、決賽中共投擲6次，成績?nèi)缦卤?單位：米。表中的“x”表示無成績)： 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 成績 42.5 40.2 35.5 46.2 X 39.8 用什么數(shù)表示王偉參加壘球比賽的成績比較合適?(壘球比賽是用選手的最好成績作為最終成績。) 3．在青年歌手冠亞軍決賽中，7位評(píng)委給兩位歌手的打分如下： 甲 9.9 9.7 9.8 9.7 9.7 9.5 9.1 乙 10 9.3 9.1 9.3 9.4 9.8 9.8 你認(rèn)為哪位歌手的最后得分高，為什么?(有多個(gè)評(píng)委組成的評(píng)審活動(dòng)中，通常要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，再以平均分或總分作為選手的成績。) [是否掌握概念的一個(gè)重要指標(biāo)是能否靈活應(yīng)用概念解決問題。本環(huán)節(jié)的每一道題都無法套用某一概念解決，而需要具體問題具體分析。第1題以生活化的方式隱含平均數(shù)和眾數(shù)，讓學(xué)生結(jié)合自己對(duì)“人均月薪2500元”、“普通職員月薪xx元”背后的數(shù)據(jù)情境展開充分的交流。第2、3題讓學(xué)生進(jìn)一步明白要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。]