2019-2020年六年級數(shù)學下冊 《科學記數(shù)法》教案 魯教版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 《科學記數(shù)法》教案 魯教版 教學目標： 1. 介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學記數(shù)法． 突出產(chǎn)生方法的需要； 教學的重點:初步體驗事情發(fā)生的確定性和不確定性. 教學的難點:確定事件發(fā)生的可能性大小. 教學過程： 一、引入： 上節(jié)課我們學習了100萬有多大,同學們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬更大的數(shù). 上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢? 二、講授新課 1．試一試： 1、 回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算： 10＝ 10＝ 10＝ 10＝ 討論：10表示什么？指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？ 一般地，10的n次冪，在1的后面有 個0。 (通過這個問題的設(shè)置，讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系，經(jīng)此幫助學生對科學記數(shù)的理解) 2、 課堂練習：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式： 100000＝ 　　10000000＝ 　　1000000000＝ (通過這個題的學習，讓學生進一步體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導出用科學記數(shù)法表示大數(shù)) 3.我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。 比如：1300000000＝1.310，69600000000＝6.9610，300000000＝ 98000000＝ ，10100000000＝ ，61000000＝ 。 下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。（可以用計算器進行計算） 3、 科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法（scientific notation）。 (通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在教師的引導下，得出科學記數(shù)法的概念。) 三、應(yīng)用舉例，鞏固概念 1.強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來。 （1） 人的大腦約有10,000,000,000個細胞； （2） 全世界人口約為61億； （3） 光的速度為300,000,000米/秒； （4） 中國森林面積約為128，630,000公頃； (5) xx年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。 2.二十一世紀，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學記數(shù)法表示為多少納米呢？ 3.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息： 聯(lián)合國勞工組織預(yù)計受xx年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有910人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達110美元，其中僅美國市場的損失預(yù)計超過110美元。 這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學記數(shù)法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。 小明想知道計算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進行平方運算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示,你知道它表示什么數(shù)嗎? 同學們能否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法,發(fā)揮你的聰明才智,試試看怎么樣? 4.隨堂練習： ⑴．用科學記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００． ⑵．一個正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到１億次嗎？ 5.做一做： （１）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？ （２）如果１億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于幾個天安門廣場？ 6.小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？ ⑴．什么叫做科學記數(shù)法？ ⑵．靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律，用科學記數(shù)法 ⑶. 表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點： ① １≤a＜10． ② 當大數(shù)是大于１０的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去１. 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 中位數(shù) 1教案 冀教版 教學目標 1．理解中位數(shù)在統(tǒng)計學中的意義，會求中位數(shù)。 2．了解中位數(shù)與平均數(shù)的異同，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計方法，體會各自的特點和作用。 3. 使同學們體驗學習的過程，體會數(shù)據(jù)對于分析問題，解決問題的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 教學重點 中位數(shù)意義的理解及求法。 教學難點 對一組數(shù)據(jù)的具體情況及所要分析的問題作出何種統(tǒng)計方法的合理選擇。 教學過程： (一)創(chuàng)設(shè)探究情境，認識中位數(shù)的特點 某小組跳繩成績統(tǒng)計表 選手 楊偉 孫宏 王濤 張冰 李成 黃磊 劉琦 成績 191 125 121 118 117 114 110 1．思考：用什么數(shù)表示這個小組跳繩的一般水平? 2．學生根據(jù)自己的理解回答，教師引導學生談?wù)剬Α耙话闼健钡睦斫狻? 3．學生嘗試評價張冰的跳繩水平。 4．學生討論用平均數(shù)表示這個小組跳繩的一般水平是否合理，并通過計算驗證。 5．學生交流猜測結(jié)果與實際結(jié)果之間產(chǎn)生差距的原因，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不太合適。 6．引導學生尋找合適的統(tǒng)計量表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，引進中位數(shù)，并幫助學生感受中位數(shù)的特點：不受偏大數(shù)、偏小數(shù)的影響。 [本環(huán)節(jié)對“一般水平”的討論能為引進新的統(tǒng)計量“造勢”，為理解需要引進的統(tǒng)計量的特征打基礎(chǔ)，而討論用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平是否合理，讓學生意識到有時用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適。這樣環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學生從感性到理性、從具體到抽象的認知規(guī)律，也能水到渠成地引入中位數(shù)。] (二)創(chuàng)設(shè)比賽情境，掌握找中位數(shù)的方法 1．賽前熱身：學生試著找以下兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 (1)12 26 30 35 82 (2)36 27 18 17 16 15 14 2．第一輪比賽：男生找(1)(3)中的中位數(shù)，女生找(2)、(3)中的中位數(shù)。 (1)44 28 20 17 12 1l 9 (2)82 75 50 49 45 40 30 (3)8 10 20 15 4 重點引導學生分析：第3組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10還是207為什么?(中位數(shù)是10，因為中位數(shù)是指按大 小順序排列時“中間位置”的數(shù)，而不是無序排列時“中間位置”的數(shù)。) 3．第二輪比賽：女生找(1)(3)中的中位數(shù)，男生找(2)(4)中的中位數(shù)。 (1)210 172 165 160 144 (2) 4 2.8 2.3 2.1 1.8 (3) 10 12 20 28 36 (4) 14 18 20 29 學生匯報結(jié)果后，教師引導學生聚焦問題：當數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，怎樣確定中位數(shù)?(如果學生沒有想到求正中間兩個數(shù)的平均數(shù)，教師應(yīng)引導學生先猜想，然后告訴學生正確的方法：求正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。) 4．第三輪比賽：每個學生都獨立總結(jié)找中位數(shù)的方法，并舉例說明。男生組和女生組，哪個組的正確率高，哪個組就獲勝。 引導學生總結(jié)：找中位數(shù)前，需要先把數(shù)據(jù)按大小排序；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是最中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是正中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 [本環(huán)節(jié)旨在讓學生通過嘗試找中位數(shù)、與同學交流等途徑，掌握找中位數(shù)的方法，進一步理解“中位”的意義。創(chuàng)設(shè)競賽情境有利于調(diào)動學生探究的積極性。在競賽過程中，教師設(shè)置的障礙能有效地將學生的關(guān)注點引向新知的關(guān)鍵處，讓學生感覺到每次運 用舊知解決問題時會碰到一點新問題，一步步完善求中位數(shù)的方法。這樣設(shè)計使學習活動始終處于學生的最近發(fā)展區(qū)，既能有效促進學生知識的同化，又能抓住中位數(shù)的本質(zhì)特征。] (三)創(chuàng)設(shè)辨析情境，深層把握中位數(shù)的特點 1．下面是第一小組9個同學家庭的住房面積。(單位：平方米) 87 84 50 92 87 80 83 43 87 你覺得用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)中的哪一個表示這9個家庭住房面積的一般情況更適合? 2．下面是我校六(1)中隊第一小隊8名同學身高的情況。(單位：米) 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 1.75 1.43 1.46 1.47 1.43 1.42 1.39 1.41 (1)用什么數(shù)表示這一組同學身高的一般情況比較合適? (2)如果把1號同學調(diào)入其他小隊，用什么數(shù)表示剩下7名同學身高的一般情況比較合適? 編號 1 2 3 4 5 6 7 身高 1.44 1.43 1.47 1.43 1.42 1.39 1.41 3．中國籃球明星姚明身高2．26米。假如他站在5名普通的中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大影響嗎?假如他站在1000名普通的中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大影響嗎? [學生既可以直接從正面分析、掌握概念的特點，也可以間接從該概念與其他概念的對比、辨析中深入認識概念的特征。對學生而言，不難理解或掌握簡單數(shù)據(jù)組的中位數(shù)的意義、中位數(shù)的求法，難的是知道什么時候適合用中位數(shù)以及中位數(shù)與其他反映數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計量的區(qū)別。要突破難點，就必須借助與平均數(shù)、眾數(shù)的比較。本環(huán)節(jié)第1、2題創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在解決問題的過程中，將平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)放在一起辨析，在對比中體驗這三種統(tǒng)計量各自的特點以及他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。第3題能打破學生課始剛形成的認知平衡——中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響而平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響，避免學生產(chǎn)生思維定式，從而獲得對相關(guān)概念的理性認識。] (四)創(chuàng)設(shè)生活情境，靈活解決實際問題 1．李明準備找工作。甲公司報“人均月薪2500元”，乙公司報“普通職員月薪xx元”。如果兩個公司在條件、環(huán)境和除工資以外的待遇方面完全一樣，您建議李明選擇哪一家公司?為什么? 2．王偉同學參加學校舉行的壘球比賽，在預(yù)賽、決賽中共投擲6次，成績?nèi)缦卤?單位：米。表中的“x”表示無成績)： 序號 1 2 3 4 5 6 成績 42.5 40.2 35.5 46.2 X 39.8 用什么數(shù)表示王偉參加壘球比賽的成績比較合適?(壘球比賽是用選手的最好成績作為最終成績。) 3．在青年歌手冠亞軍決賽中，7位評委給兩位歌手的打分如下： 甲 9.9 9.7 9.8 9.7 9.7 9.5 9.1 乙 10 9.3 9.1 9.3 9.4 9.8 9.8 你認為哪位歌手的最后得分高，為什么?(有多個評委組成的評審活動中，通常要去掉一個最高分、一個最低分，再以平均分或總分作為選手的成績。) [是否掌握概念的一個重要指標是能否靈活應(yīng)用概念解決問題。本環(huán)節(jié)的每一道題都無法套用某一概念解決，而需要具體問題具體分析。第1題以生活化的方式隱含平均數(shù)和眾數(shù)，讓學生結(jié)合自己對“人均月薪2500元”、“普通職員月薪xx元”背后的數(shù)據(jù)情境展開充分的交流。第2、3題讓學生進一步明白要靈活運用所學知識解決實際問題。]