（河北專版）九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 檢測題 （新版）新人教版.doc

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第二十四章檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．如圖，AB是⊙O的弦，點C在圓上，已知∠OBA＝40，則∠C＝( B ) A．40 B．50 C．60 D．80 ,(第1題圖))　　　,(第2題圖))　　　,(第4題圖))　　　,(第5題圖)) 2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD＝6，AE＝1，則⊙O的直徑為( C ) A．6 B．8 C．10 D．12 3．下列說法正確的是( B ) A．三點確定一個圓 B．一個三角形只有一個外接圓 C．和半徑垂直的直線是圓的切線 D．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點距離相等 4．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE＝OB，∠AOC＝84，則∠E等于( B ) A．42 B．28 C．21 D．20 5．圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿、、、路線爬行，乙蟲沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是( C ) A．甲先到B點 B．乙先到B點 C．甲、乙同時到B點 D．無法確定 6．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4 cm，則⊙O的周長為( D ) A．5π cm B．6π cm C．9π cm D．8π cm ,(第6題圖))　　　,(第7題圖))　　　,(第8題圖))　　　,(第9題圖)) 7．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點E.若⊙O的半徑為5，且AB＝11，則DE的長度為( B ) A．5 B．6 C. D. 8．如圖，DC是以AB為直徑的半圓上的弦，DM⊥CD交AB于點M，CN⊥CD交AB于點N.AB＝10，CD＝6.則四邊形DMNC的面積( A ) A．等于24 B．最小為24 C．等于48 D．最大為48 9．如圖，從一張腰長為60 cm，頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計損耗)，則該圓錐的高為( D ) A．10 cm B．15 cm C．10 cm D．20 cm 10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形內(nèi)部的一個動點，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為( B ) A. B．2－2 C．2－2 D．4 點撥：如圖，∵AE⊥BE，∴點E在以AB為直徑的半圓O上，連接CO交⊙O于點E′，則當(dāng)點E位于點E′位置時，線段CE取得最小值，由題意易得OC＝＝2，則CE′＝OC－OE′＝2－2，故選B. ,(第10題圖))　　　,(第12題圖))　　　,(第13題圖))　　　,(第14題圖)) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．已知扇形的半徑為6 cm，圓心角的度數(shù)為120，則此扇形的弧長為4πcm. 12．如圖，將半徑為4 m的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為4m. 13．如圖，已知∠BOA＝30，M為OB邊上一點，以M為圓心、2 cm為半徑作⊙M.點M在射線OB上運動，當(dāng)OM＝5 cm時，⊙M與直線OA的位置關(guān)系是相離． 14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠B＝70，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，則∠DEF的度數(shù)為80． 15．現(xiàn)有一個正六邊形的紙片，該紙片的邊長為20 cm，張萌想用一張圓形紙片將該正六邊形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于40cm. 16．如圖，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90，則圖中陰影部分的面積為． ,(第16題圖))　　　　,(第17題圖))　　　　,(第18題圖)) 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O 經(jīng)過點A，C，D，與BC相交于點E，連接AC，AE.若∠D＝78，則∠EAC＝27. 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABCO的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)．動點P在直線y＝x上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的⊙P隨點P運動，當(dāng)⊙P與?ABCO的邊相切時，P點的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或(3－，)． 點撥：①當(dāng)⊙P與BC邊相切時，此時P與O重合，∴P(0，0)．②如圖1中，當(dāng)⊙P與OC邊相切時，易得OP⊥CO，則OP＝BP，△OPB是等腰三角形，作PE⊥y軸于E，則EB＝EO，易得P(，1)．③如圖2中，當(dāng)⊙P與OA邊相切時，作PF⊥x軸于F，易知PB＝PF，設(shè)P(x，x)，可得＝x，解得x＝3＋(不合題意，舍去)或x＝3－，∴P(3－，)．④如圖3中，當(dāng)⊙P與AB邊相切時，設(shè)線段AB與直線OP的交點為G，此時PB＝PG，∵OP⊥AB，∴此種情形不存在．綜上所述，滿足條件的P點的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或(3－，)． 三、解答題(共66分) 19．(9分)⊙O的半徑r＝10 cm，圓心O到直線l的距離OD＝6 cm，在直線l上有A，B，C三點，且AD＝6 cm，BD＝8 cm，CD＝5 cm，問：A，B，C三點與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣？ 解：∵OA＝＝＝(cm)＜r＝10 cm，OB＝＝＝10(cm)＝r，OC＝＝＝(cm)＞r＝10 cm，∴點A在⊙O內(nèi)，點B在⊙O上，點C在⊙O 外． 20．(9分)如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC＝∠APC＝60. (1)求證：△ABC是等邊三角形； (2)求圓心O到BC的距離OD的長度． 解：(1)∵∠ABC＝∠APC＝60，且∠BAC＝60，∴△ABC是等邊三角形．(2)連接OB(圖略)，易得∠OBC＝30，進一步求得OD＝4. 21．(11分)如圖，點A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D. (1)AC與CD相等嗎？為什么？ (2)若AC＝2，AO＝，求OD的長度． 解：(1)AC＝CD.理由：∵AC切⊙O于點A，∴∠CAD＋∠OAB＝90，∵OC⊥OB，∴∠ODB＋∠B＝90，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B，又∠CDA＝∠ODB，∴∠CAD＝∠CDA，∴AC＝CD.(2)在Rt△OAC中，OC2＝AC2＋AO2＝4＋5＝9，∴OC＝3，又CD＝AC＝2，∴OD＝OC－CD＝1. 22．(11分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)請你用直尺和圓規(guī)作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)； (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個圓形截面的半徑． 解： (1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點C，作線段AC的垂直平分線l′與直線l交于點O，點O即為所求作的圓心．(2)如圖，過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點D，設(shè)半徑為r，則AD＝AB＝4，OD＝r－2，在Rt△AOD中，r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5，答：這個圓形截面的半徑是5 cm. 23．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F. (1)求證：DF為⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為2，∠CDF＝22.5，求陰影部分的面積． 解： (1)證明：如圖，連接AD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90，∴AD⊥BC.又AB＝AC，∴點D是BC的中點．連接OD，由中位線定理，知DO∥AC，又DF⊥AC，∴DF⊥OD.∴DF是⊙O的切線．(2)連接OE，如圖，∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5，∴∠BAC＝45，∵OA＝OE，∴∠AOE＝90，∵⊙O的半徑為2，∴S扇形AOE＝π，S△AOE＝2，∴S陰影＝S扇形AOE－S△AOE＝π－2. 24．(14分)如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及其延長線分別交AC，BC于點G，F(xiàn). (1)求證：DF垂直平分AC； (2)求證：FC＝CE； (3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙O的半徑． 解：(1)證明：由題意知，DF⊥DE，AC∥DE，∴DF⊥AC，又DF過圓心O，∴DF垂直平分AC.(2)證明：由(1)知AG＝GC，又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG，又∠AGD＝∠CGF，∴△AGD≌△CGF，∴AD＝FC.∵AD∥BC且AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AD＝CE，∴FC＝CE.(3)連接AO，圖略．∵AG＝GC，AC＝8 cm，∴AG＝4 cm，又AG⊥GD，∴GD＝＝＝3 (cm)．設(shè)圓的半徑為r，則AO＝r，OG＝r－3，由勾股定理，得AO2＝OG2＋AG2，∴r2＝(r－3)2＋42，解得r＝ cm