山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.7 切線長定理同步練習 （新版）北師大版.doc

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3.7切線長定理一、夯實基礎1. 一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于 ( ) A21 B20 C19 D182.ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是（ ）A120 B125 C135 D1503. 如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于點D、E、F，則點O是DEF的 ( ) A三條中線的交點 B三條高的交點 C三條角平分線的交點 D三條邊的垂直平分線的交點4. 如圖，在ABC中，cosB如果O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=cm5.如圖，、分別切于點、，點是上一點，且，則_度6. 如圖，AE、AD、BC分別切O于點E、D、F，若AD=20，則ABC的周長是 二、能力提升7.一個鋼管放在V形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 cm，MPN = 60，則OP =( )A50 cm B25cm Ccm D50cm8如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，APB=30，則ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 (1) (2) 9圓外一點P，PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若ACB=a，則APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a10. 如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點分別為點A、B，若直徑AC= 12，P=60o，弦AB的長為-三、課外拓展11. 如圖，AE、AD、BC分別切O于點E、D、F，若AD=20，求ABC的周長12. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，OAB30（1）求APB的度數(shù)；（2）當OA3時，求AP的長13. 如圖，在ABC中，已知ABC=90o，在AB上取一點E，以BE為直徑的O恰與AC相切于點D，若AE=2 cm，AD=4 cm (1)求O的直徑BE的長； (2)計算ABC的面積四、中考鏈接1. （xx湖北荊州3分）如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A15 B20 C25 D302. （xx四川攀枝花）如圖，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為答案1. C 2. C3. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF 周長=8）4. A（提示：MPN=600可得OPM=300 可得OP=2OM=50）5. （提示：連接OB，易得：ABC=AOB cosAOB=cos=）os300= AB=6. P=6007. D8. C9.D10. 760 （提示：連接ID,IF DEF=520 DIF=1040 D、F是切點 DIAB,IFAC， ADI=AFI=900 A=1800-1040=760）11. 解：AD,AE切于O于D,EAD=AE=20 AD,BF切于O于D,F BD=BF 同理：CF=CE，CABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=4012. 解：（1）在ABO中，OAOB，OAB30AOB180230120 PA、PB是O的切線OAPA，OBPB即OAPOBP90 在四邊形OAPB中，APB360120909060 （2）如圖，連結(jié)OP PA、PB是O的切線PO平分APB，即APOAPB30 又在RtOAP中，OA3， APO30AP3 13. 解：（1）連接OD ODACODA是Rt 設半徑為r AO=r+2 （r+2）2r2=16解之得：r=3 BE=6(2) ABC=900 OBBC BC是O的切線 CD切O于D CB=CD 令CB=xAC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8 SABC= 中考鏈接：1.解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圓周角定理，得ADC=AOC=25，故選：C2.解：過點0作OEAB于點E，OFBC于點FAB、BC是O的切線，點E、F是切點，OE、OF是O的半徑；OE=OF；在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，由勾股定理，得BC=4；又D是BC邊的中點，SABD=SACD，又SABD=SABO+SBOD，ABOE+BDOF=CDAC，即5OE+20E=23，解得OE=，O的半徑是故答案為：