江蘇省淮安市淮陰區(qū)凌橋鄉(xiāng)九年級數(shù)學下學期復習作業(yè)15 二次函數(shù)與一元二次方程.doc

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復習作業(yè)15 二次函數(shù)與一元二次方程 一、選擇題 1．拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標軸的交點的個數(shù)是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 2．將拋物線y＝x2－2x＋3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的表達式為(　　) A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6 3．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸相交于(－2，0)和(4，0)兩點，當函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是(　　) A．x＜－2 B．－2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4 　 （第3題） （第4題） （第5題） 4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖像如圖所示，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有實數(shù)根，則m的最大值為(　　) A．－3 B．3 C．－6 D．9 5． 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像如圖，對稱軸是直線x＝－1，下列結論：①abc＜0，②2a＋b＝0，③a－b＋c＞0， ④4a－2b＋c＜0.其中正確的是(　　) A．①② B．只有① C．③④ D．①④ 6．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的圖像經(jīng)過點(2，0)，其對稱軸為x＝－1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是(　　) A．x＜－4或x＞2 B．－4≤x≤2 C．x≤－4或x≥2 D．－4＜x＜2 7． 如圖，已知頂點為(－3，－6)的拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1，－4)，則下列結論中錯誤的是(　　) A．b2＞4ac B．a(chǎn)x2＋bx＋c≥－6 C．若點(－2，m)，(－5，n)在拋物線上，則m＞n D．關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的兩根為－5和－1 (第7題） （第8題） （第11題） 二、填空題 8． 如圖，拋物線與x軸交于(1，0)，(3，0)兩點，則它的對稱軸為________． 9． 將二次函數(shù)y＝2x2－1的圖像沿y軸向上平移2個單位長度，所得圖像對應的函數(shù)表達式為______________． 10． 函數(shù)y＝x2＋2x＋1，當y＝0時，x＝________；當1＜x＜2時，y隨x的增大而________(填寫“增大”或“減小”)． 13． 已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A、B兩點，若點A的坐標為(－2，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝2，則線段AB的長為________． 11． 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像如圖所示，下列結論： ①2a＋b＝0；②a＋c>b；③拋物線與x軸的另一個交點為(3，0)；④abc>0.其中正確的結論是________．(填寫序號) 三、解答題 12． y＝x2－x＋a與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點在直線y＝－2x上． (1)求a的值； (2)求A、B兩點的坐標． 13． 已知拋物線y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常數(shù)． (1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點； (2)若該拋物線的對稱軸為直線x＝. ①求該拋物線的函數(shù)表達式； ②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．